Класс: модель GeneralizedLinearDepartedModel
Вектор ответа обобщенной линейной модели смешанных эффектов
[ также возвращает биномиальный размер, связанный с каждым элементом y,binomialsize] = response(glme)y если условное распределение отклика при случайных эффектах является биномиальным.
Загрузите образцы данных.
load mfrЭти смоделированные данные получены от производственной компании, которая эксплуатирует 50 заводов по всему миру, причем на каждом заводе выполняется пакетный процесс создания готового продукта. Компания хочет уменьшить количество дефектов в каждой партии, поэтому разработала новый производственный процесс. Чтобы проверить эффективность нового процесса, компания выбрала 20 своих заводов случайным образом для участия в эксперименте: Десять заводов реализовали новый процесс, в то время как другие десять продолжали запускать старый процесс. На каждом из 20 заводов компания провела пять партий (всего 100 партий) и записала следующие данные:
Флаг, указывающий, использовала ли партия новый процесс (newprocess)
Время обработки для каждой партии, в часах (time)
Температура партии, в градусах Цельсия (temp)
Категориальная переменная, указывающая поставщика (A, B, или C) химического вещества, используемого в партии (supplier)
Количество дефектов в партии (defects)
Данные также включают time_dev и temp_dev, которые представляют собой абсолютное отклонение времени и температуры соответственно от технологического стандарта 3 часов при 20 градусах Цельсия.
Подгонка обобщенной линейной модели смешанных эффектов с использованием newprocess, time_dev, temp_dev, и supplier в качестве предикторов с фиксированными эффектами. Включить термин случайных эффектов для перехвата, сгруппированного по factory, чтобы учесть различия в качестве, которые могут существовать из-за специфичных для завода вариаций. Переменная ответа defects имеет распределение Пуассона, и соответствующей функцией связи для этой модели является log. Для оценки коэффициентов используется метод аппроксимации Лапласа. Укажите фиктивную кодировку переменной как 'effects'так что фиктивные переменные коэффициенты суммируются до 0.
Количество дефектов можно смоделировать с помощью распределения Пуассона
)
Это соответствует обобщенной линейной модели смешанных эффектов
β5supplier _ Bij + bi,
где
- количество дефектов, наблюдаемых в партии, произведенной заводом во время партии .
- среднее число дефектов, соответствующих заводу (где 20) во время партии j (..., 5).
, и являются измерениями для каждой переменной, которые соответствуют фабрике i во время партии jНапример, указывает, использовала ли партия, произведенная заводом i во время партии j, новый процесс.
и являются фиктивными переменными, которые используют кодирование эффектов (сумма к нулю), чтобы указать, C или B, соответственно, поставлялись технологические химикаты для партии, произведенной заводом во время партии .
startb2) - перехват случайных эффектов для каждой i, который учитывает специфичные для фабрики вариации качества.
glme = fitglme(mfr,'defects ~ 1 + newprocess + time_dev + temp_dev + supplier + (1|factory)',... 'Distribution','Poisson','Link','log','FitMethod','Laplace','DummyVarCoding','effects');
Извлеките наблюдаемые значения отклика для модели, затем используйте fitted для формирования соответствующих условных средних значений.
y = response(glme); % Observed response values yfit = fitted(glme); % Fitted response values
Создайте график рассеяния наблюдаемых значений отклика по сравнению с подходящими значениями. Добавьте опорную линию для улучшения визуализации.
figure scatter(yfit,y) xlim([0,12]) ylim([0,12]) refline(1,0) title('Response versus Fitted Values') xlabel('Fitted Values') ylabel('Response')
График показывает положительную корреляцию между подходящими значениями и наблюдаемыми значениями отклика.
[1] Hox, J. Многоуровневый анализ, методы и применения. Lawrence Erlbaum Associates, Inc., 2002.