Exponenta Banner
exponenta event banner

coefCI

Доверительные интервалы оценок коэффициентов обобщенной модели линейной регрессии

свернуть все на странице

Синтаксис

ci = coefCI (mdl)
ci = coefCI (mdl, альфа)

Описание

ci = coefCI(mdl) возвращает 95% доверительные интервалы для коэффициентов в mdl.

пример

ci = coefCI(mdl,alpha) возвращает доверительные интервалы с использованием доверительного уровня 1 - alpha.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Найдите доверительные интервалы для коэффициентов подогнанной модели обобщенной линейной регрессии.

Создание выборочных данных с использованием случайных чисел Пуассона с двумя основными предикторами X(:,1) и X(:,2). 

rng('default') % For reproducibility
rndvars = randn(100,2);
X = [2 + rndvars(:,1),rndvars(:,2)];
mu = exp(1 + X*[1;2]);
y = poissrnd(mu);

Создайте обобщенную модель линейной регрессии данных Пуассона. 

mdl = fitglm(X,y,'y ~ x1 + x2','Distribution','poisson')
mdl = 
Generalized linear regression model:
    log(y) ~ 1 + x1 + x2
    Distribution = Poisson

Estimated Coefficients:
                   Estimate       SE        tStat     pValue
                   ________    _________    ______    ______

    (Intercept)     1.0405      0.022122    47.034      0   
    x1              0.9968      0.003362    296.49      0   
    x2               1.987     0.0063433    313.24      0   


100 observations, 97 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 2.95e+05, p-value = 0

Найдите 95% (по умолчанию) доверительные интервалы для коэффициентов модели. 

ci = coefCI(mdl)
ci = 3×2

    0.9966    1.0844
    0.9901    1.0035
    1.9744    1.9996

Найдите 99% доверительные интервалы для коэффициентов. 

alpha = 0.01;
ci = coefCI(mdl,alpha)
ci = 3×2

    0.9824    1.0986
    0.9880    1.0056
    1.9703    2.0036

Входные аргументы

свернуть все

Обобщенная модель линейной регрессии, заданная как GeneralizedLinearModel объект, созданный с помощью fitglm или stepwiseglm, или CompactGeneralizedLinearModel объект, созданный с помощью compact.

Уровень значимости для доверительного интервала, заданного как числовое значение в диапазоне [0,1]. Уровень достоверности ci равно 100 ( 1  -alpha)%. alpha - вероятность того, что доверительный интервал не содержит истинного значения.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Доверительные интервалы, возвращаемые как k-на-2 числовая матрица, где k - количество коэффициентов. J-й ряд ci - доверительный интервал j-го коэффициента mdl. Имя коэффициента j хранится в CoefficientNames имущество mdl.

Типы данных: single | double

Подробнее

свернуть все

Доверительный интервал

Доверительные интервалы коэффициентов обеспечивают меру точности для оценок коэффициентов регрессии.

Доверительный  интервал 100 (1-α)% дает диапазон, в котором соответствующий коэффициент регрессии будет со 100 (1-α )% уверенностью, что означает, что 100 ( 1-α)% интервалов, полученных в результате повторных экспериментов, будут содержать истинное значение коэффициента.

Программа находит доверительные интервалы с помощью метода Вальда. Доверительные  интервалы 100 * (1-α)% для коэффициентов регрессии равны

bi ± t (1 − α/2, n − p) SE (bi),

где bi - оценка коэффициента, SE (bi) - стандартная ошибка оценки коэффициента, а t (1-α/2, n-p) - 100 (1-α/2) процентиль t-распределения с  n-p степенями свободы. n - число наблюдений, а p - число коэффициентов регрессии.

Расширенные возможности

См. также

| | |

Темы

Представлен в R2012a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка