Exponenta Banner
exponenta event banner

GeneralizedLinearModel

Класс модели обобщенной линейной регрессии

развернуть все на странице

Описание

GeneralizedLinearModel является аппроксимированной обобщенной моделью линейной регрессии. Обобщенная модель линейной регрессии - это специальный класс нелинейных моделей, которые описывают нелинейную взаимосвязь между ответом и предикторами. Обобщенная модель линейной регрессии имеет обобщенные характеристики модели линейной регрессии. Переменная отклика следует нормальному, биномиальному, пуассоновскому, гамма или обратному гауссову распределению с параметрами, включающими средний отклик λ. Функция связи f определяет взаимосвязь между λ и линейной комбинацией предикторов.

Использовать свойства GeneralizedLinearModel объект для исследования подогнанной модели обобщенной линейной регрессии. Свойства объекта включают в себя информацию об оценках коэффициентов, сводную статистику, метод подгонки и входные данные. Функции объекта используются для прогнозирования откликов, а также для изменения, оценки и визуализации модели.

Создание

Создать GeneralizedLinearModel объект с помощью fitglm или stepwiseglm.

fitglm подгоняет обобщенную модель линейной регрессии к данным с использованием спецификации фиксированной модели. Использовать addTerms, removeTerms, или step для добавления или удаления терминов из модели. В качестве альтернативы можно использовать stepwiseglm для подгонки модели с использованием пошаговой обобщенной линейной регрессии.

Свойства

развернуть все

Оценки коэффициентов

Это свойство доступно только для чтения.

Ковариационная матрица оценок коэффициентов, заданная как p-by-p матрица числовых значений. p - число коэффициентов в подгоняемой модели.

Дополнительные сведения см. в разделе Стандартные ошибки коэффициентов и доверительные интервалы.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Имена коэффициентов, определяемые как массив ячеек символьных векторов, каждый из которых содержит имя соответствующего члена.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Значения коэффициентов, указанные как таблица. Coefficients содержит одну строку для каждого коэффициента и следующие столбцы:

  • Estimate - Расчетное значение коэффициента

  • SE - Стандартная погрешность оценки

  • tStat - t-статистика для теста, что коэффициент равен нулю

  • pValue - p-значение для t-статистики

Использовать coefTest для выполнения тестов линейной гипотезы по коэффициентам. Использовать coefCI для нахождения доверительных интервалов оценок коэффициентов.

Чтобы получить любой из этих столбцов в виде вектора, выполните индексирование в свойство с помощью точечной нотации. Например, получить оцененный вектор коэффициентов в модели mdl:

beta = mdl.Coefficients.Estimate

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Число коэффициентов модели, указанное как положительное целое число. NumCoefficients включает в себя коэффициенты, которые устанавливаются равными нулю, когда модельные члены имеют недостаток ранга.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Количество расчетных коэффициентов в модели, указанное как положительное целое число. NumEstimatedCoefficients не включает коэффициенты, которые установлены в нуль, когда модельные члены имеют недостаточный ранг. NumEstimatedCoefficients - степени свободы для регрессии.

Типы данных: double

Сводная статистика

Это свойство доступно только для чтения.

Отклонение аппроксимации, определяемое как числовое значение. Отклонение полезно для сравнения двух моделей, когда одна модель является частным случаем другой модели. Разница между отклонениями двух моделей имеет распределение хи-квадрат со степенями свободы, равными разнице в количестве оцениваемых параметров между двумя моделями. Дополнительные сведения см. в разделе Отклонение.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Степени свободы для ошибки (остатки), равные количеству наблюдений минус число оцененных коэффициентов, указанных как положительное целое число.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Диагностика наблюдений, заданная как таблица, содержащая одну строку для каждого наблюдения и столбцы, описанные в этой таблице.

КолонкаЗначениеОписание
LeverageДиагональные элементы HatMatrixLeverage для каждого наблюдения указывает, в какой степени соответствие определяется наблюдаемыми предикторными значениями. Значение, близкое к 1 указывает, что соответствие в значительной степени определяется этим наблюдением при незначительном вкладе других наблюдений. Значение, близкое к 0 указывает, что посадка в значительной степени определяется другими наблюдениями. Для модели с P коэффициенты и N наблюдения, среднее значение Leverage является P/N. A Leverage значение больше, чем 2*P/N указывает на высокий уровень левериджа.
CooksDistanceРасстояние варки масштабированного изменения соответствующих значенийCooksDistance - мера масштабированного изменения подгоняемых значений. Наблюдение с помощью CooksDistance более чем втрое среднее расстояние Кука может быть больше.
HatMatrixПроекционная матрица для вычисления по наблюдаемым откликамHatMatrix является Nоколо-N матрица такая, что Fitted = HatMatrix*Y, где Y - вектор ответа и Fitted - вектор аппроксимированных значений отклика.

Программное обеспечение вычисляет эти значения по шкале линейной комбинации предикторов, хранящейся в LinearPredictor области Fitted и Residuals свойства. Например, программное обеспечение вычисляет диагностические значения, используя подогнанный ответ и скорректированные значения ответа из модели. mdl.

Yfit = mdl.Fitted.LinearPredictor
Yadjusted = mdl.Fitted.LinearPredictor + mdl.Residuals.LinearPredictor

Diagnostics содержит информацию, которая полезна при поиске отклонений и влиятельных наблюдений. Дополнительные сведения см. в разделах Использование, Расстояние Кука и Матрица шляпы.

Использовать plotDiagnostics для построения графика диагностики наблюдений.

Строки, не используемые в подгонке из-за отсутствия значений (в ObservationInfo.Missing) или исключенные значения (в ObservationInfo.Excluded) содержат NaN значения в CooksDistance столбец и нули в Leverage и HatMatrix столбцы.

Чтобы получить любой из этих столбцов в виде массива, выполните индексирование в свойство с помощью точечной нотации. Например, получить матрицу шляпы в модели mdl:

HatMatrix = mdl.Diagnostics.HatMatrix;

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Масштабный коэффициент дисперсии отклика, определяемый как числовой скаляр.

Если 'DispersionFlag' аргумент пары имя-значение fitglm или stepwiseglm является true, то функция оценивает Dispersion масштабный коэффициент при вычислении дисперсии отклика. Дисперсия отклика равна теоретической дисперсии, умноженной на масштабный коэффициент.

Например, функция дисперсии для биномиального распределения равна p (1-p )/n, где p - параметр вероятности, а n - параметр размера выборки. ЕслиDispersion находится рядом 1, дисперсия данных, по-видимому, согласуется с теоретической дисперсией биномиального распределения. Если Dispersion больше, чем 1набор данных «избыточно распределен» относительно биномиального распределения.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Флаг, указывающий, fitglm использовал Dispersion масштабный коэффициент для вычисления стандартных ошибок для коэффициентов в Coefficients.SE, указано как логическое значение. Если DispersionEstimated является false, fitglm использовал теоретическое значение дисперсии.

  • DispersionEstimated может быть false только для биномиального распределения и распределения Пуассона.

  • Набор DispersionEstimated путем установки 'DispersionFlag' аргумент пары имя-значение fitglm или stepwiseglm.

Типы данных: logical

Это свойство доступно только для чтения.

Соответствующие (прогнозируемые) значения на основе входных данных, указанных как таблица, содержащая по одной строке для каждого наблюдения и столбцов, описанных в этой таблице.

КолонкаОписание
ResponseПрогнозируемые значения по шкале отклика
LinearPredictorПрогнозируемые значения по шкале линейной комбинации предикторов (те же, что и функция связи, примененная к Response подогнанные значения)
ProbabilityПодогнанные вероятности (включены только с биномиальным распределением)

Чтобы получить любой из этих столбцов в виде вектора, выполните индексирование в свойство с помощью точечной нотации. Например, получить вектор f установленных значений по шкале отклика в модели mdl:

f = mdl.Fitted.Response

Использовать predict для вычисления прогнозов для других значений предиктора или для вычисления доверительных границ на Fitted.

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Логарифмическое значение распределения модели при значениях ответа, указанных как числовое значение. Среднее значение подгоняется по модели, а другие параметры оцениваются как часть подгонки модели.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Критерий сравнения моделей, указанный как структура со следующими полями:

  • AIC - информационный критерий Акаике. AIC = –2*logL + 2*m, где logL является источником средств к существованию и m - количество оцениваемых параметров.

  • AICc - информационный критерий Akaike с поправкой на размер выборки. AICc = AIC + (2*m*(m + 1))/(n – m – 1), где n - количество наблюдений.

  • BIC - байесовский информационный критерий. BIC = –2*logL + m*log(n).

  • CAIC - Согласованный информационный критерий Акаике. CAIC = –2*logL + m*(log(n) + 1).

Информационные критерии - это инструменты выбора моделей, которые можно использовать для сравнения нескольких моделей, соответствующих одним и тем же данным. Эти критерии являются основанными на правдоподобии показателями соответствия модели, которые включают штраф за сложность (в частности, количество параметров). По форме наказания различают различные информационные критерии.

При сравнении нескольких моделей модель с наименьшим значением информационного критерия является наиболее подходящей моделью. Наиболее подходящая модель может варьироваться в зависимости от критерия, используемого для сравнения модели.

Чтобы получить любое из значений критерия в виде скаляра, проиндексируйте свойство с помощью точечной нотации. Например, получить значение AIC aic в модели mdl:

aic = mdl.ModelCriterion.AIC

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Остатки для подогнанной модели, указанные как таблица, содержащая одну строку для каждого наблюдения и столбцы, описанные в этой таблице.

КолонкаОписание
RawНаблюдаемые минус установленные значения
LinearPredictorОстатки в линейной шкале предиктора, равные скорректированному значению отклика минус аппроксимированная линейная комбинация предикторов
PearsonНеобработанные остатки, деленные на расчетное стандартное отклонение ответа
AnscombeОстатки, определенные в преобразованных данных с преобразованием, выбранным для удаления перекоса
DevianceОстатки, основанные на вкладе каждого наблюдения в отклонение

Строки, не используемые в подгонке из-за отсутствия значений (в ObservationInfo.Missing) содержат NaN значения.

Чтобы получить любой из этих столбцов в виде вектора, выполните индексирование в свойство с помощью точечной нотации. Например, получить обычный необработанный остаточный вектор r в модели mdl:

r = mdl.Residuals.Raw

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Значение R-квадрата для модели, указанное как структура с пятью полями.

ОбластьОписаниеУравнение
OrdinaryОбыкновенный (нескорректированный) R-квадрат

ROrdinary2 = 1 − SSESST

SSE - сумма квадратичных ошибок, и SST - общая сумма квадратичных отклонений вектора отклика от среднего значения вектора отклика.

AdjustedR-квадрат, скорректированный на количество коэффициентов

RAdjusted2=1−SSESST⋅N−1DFE

N - количество наблюдений (NumObservations), и DFE - степени свободы для ошибки (остатки).

LLRСоотношение средств к существованию

RLLR2=1−LL0

L является логическим признаком подогнанной модели (LogLikelihood), и L0 является средством к существованию модели, которая включает только постоянный термин. R2LLR - псевдо-R-квадрат Макфаддена [1] для моделей логистической регрессии.

DevianceДевианс R-квадрат

RDeviance2=1−DD0

D - отклонение подогнанной модели (Deviance), и D0 является отклонением модели, которая включает только постоянный член.

AdjGeneralizedСкорректированный обобщенный R-квадрат

RAdjGeneralized2 = 1 − exp (2 (L0 − L) N) 1 − exp (2L0N)

R2AdjGeneralized - корректировка Нагелькерке [2] на формулу, предложенную Маддалой [3], Коксом и Снеллом [4], и Маги [5] для моделей логистической регрессии.

Чтобы получить любое из этих значений в виде скаляра, проиндексируйте свойство с помощью точечной нотации. Например, для получения скорректированного значения R-квадрата в модели mdl, введите:

r2 = mdl.Rsquared.Adjusted

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Сумма квадратичных ошибок (остатков), заданная как числовое значение.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Регрессионная сумма квадратов, заданная как числовое значение. Сумма регрессии квадратов равна сумме квадратичных отклонений аппроксимируемых значений от их среднего значения.

Типы данных: single | double

Это свойство доступно только для чтения.

Общая сумма квадратов, заданная как числовое значение. Общая сумма квадратов равна сумме квадратичных отклонений вектора отклика y от mean(y).

Типы данных: single | double

Информация о подгонке

Это свойство доступно только для чтения.

Информация о ступенчатой подгонке, заданная как структура с полями, описанными в этой таблице.

ОбластьОписание
StartФормула, представляющая начальную модель
LowerФормула, представляющая модель нижней границы. Термины в Lower должен оставаться в модели.
UpperФормула, представляющая модель верхней границы. Модель не может содержать больше терминов, чем Upper.
CriterionКритерий, используемый для пошагового алгоритма, например 'sse'
PEnterПорог для Criterion для добавления термина
PRemoveПорог для Criterion чтобы удалить термин
HistoryТаблица, представляющая шаги, предпринятые в соответствии

History содержит одну строку для каждого шага, включая начальную аппроксимацию, и столбцы, описанные в этой таблице.

КолонкаОписание
Action

Меры, принятые на этапе:

  • 'Start' - Первый шаг

  • 'Add' - Добавляется термин

  • 'Remove' - Термин удаляется

TermName

  • Если Action является 'Start', TermName задает начальную спецификацию модели.

  • Если Action является 'Add' или 'Remove', TermName указывает термин, добавленный или удаленный в шаге.

TermsСпецификация модели в матрице терминов
DFРегрессионные степени свободы после шага
delDFИзменение степеней свободы регрессии по сравнению с предыдущим шагом (отрицательное значение для шагов, удаляющих член)
DevianceОтклонение (остаточная сумма квадратов) на шаге (только для обобщенной модели линейной регрессии)
FStatF-статистика, которая приводит к шагу
PValuep-значение F-статистики

Структура пуста, если модель не соответствует ступенчатой регрессии.

Типы данных: struct

Входные данные

Это свойство доступно только для чтения.

Обобщенная информация о распределении, указанная как структура с полями, описанными в этой таблице.

ОбластьОписание
NameНазвание дистрибутива: 'normal', 'binomial', 'poisson', 'gamma', или 'inverse gaussian'
DevianceFunctionФункция, которая вычисляет компоненты отклонения как функцию от заданных значений параметров и значений отклика
VarianceFunctionФункция, которая вычисляет теоретическую дисперсию для распределения как функцию от аппроксимированных значений параметров. Когда DispersionEstimated является true, программное обеспечение умножает функцию дисперсии на Dispersion при вычислении стандартных ошибок коэффициентов.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Информация о модели, указанная как LinearFormula объект.

Отображение формулы подогнанной модели mdl с использованием точечной нотации:

mdl.Formula

Это свойство доступно только для чтения.

Функция связи, заданная как структура с полями, описанными в этой таблице.

ОбластьОписание
NameИмя функции связи, указанное как символьный вектор. Если функция связи задается с помощью дескриптора функции, то Name является ''.
LinkФункция f, определяющая функцию связи, заданную как дескриптор функции
DerivativeПроизводная от f, указанная как дескриптор функции
InverseОбратная f, заданная как дескриптор функции

Функция линии связи представляет собой функцию f, которая связывает параметр β распределения с аппроксимированной линейной комбинацией Xb предикторов:

f (λ) = Xb.

Типы данных: struct

Это свойство доступно только для чтения.

Число наблюдений функции фитинга, используемой в фитинге, указанное как положительное целое число. NumObservations - количество наблюдений, предоставленных в исходной таблице, наборе данных или матрице, за вычетом всех исключенных строк (задано с помощью 'Exclude' аргумент пары имя-значение) или строки с отсутствующими значениями.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Число предикторных переменных, используемых для соответствия модели, указанное как положительное целое число.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Число переменных во входных данных, указанное как положительное целое число. NumVariables - количество переменных в исходной таблице или наборе данных или общее число столбцов в матрице предиктора и векторе ответа.

NumVariables также включает любые переменные, которые не используются для соответствия модели в качестве предикторов или в качестве ответа.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Информация наблюдения, заданная как таблица n-by-4, где n равно количеству строк входных данных. ObservationInfo содержит столбцы, описанные в этой таблице.

КолонкаОписание
WeightsВеса наблюдения, заданные как числовое значение. Значение по умолчанию: 1.
ExcludedИндикатор исключенных наблюдений, указанный как логическое значение. Значение: true при исключении наблюдения из посадки с помощью 'Exclude' аргумент пары имя-значение.
MissingИндикатор отсутствующих наблюдений, указанный как логическое значение. Значение: true если наблюдение отсутствует.
SubsetИндикатор того, использует ли функция аппроксимации наблюдение, указанное как логическое значение. Значение: true если наблюдение не исключено или отсутствует, т.е. функция фитинга использует наблюдение.

Чтобы получить любой из этих столбцов в виде вектора, выполните индексирование в свойство с помощью точечной нотации. Например, получить весовой вектор w модели mdl:

w = mdl.ObservationInfo.Weights

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Имена наблюдений, определяемые как массив ячеек символьных векторов, содержащих имена наблюдений, используемых при подгонке.

  • Если подгонка основана на таблице или наборе данных, содержащих имена наблюдений, ObservationNames использует эти имена.

  • В противном случае ObservationNames является пустым массивом ячеек.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Переменная смещения, заданная как числовой вектор с той же длиной, что и число строк в данных. Offset передается из fitglm или stepwiseglm в 'Offset' аргумент пары имя-значение. Функции фитинга Offset в качестве дополнительной предикторной переменной со значением коэффициента, зафиксированным в 1. Другими словами, формула для подгонки

f (λ) ~ Offset + (terms involving real predictors)

где f - функция линии связи. Offset предиктор имеет коэффициент 1.

Например, рассмотрим регрессионную модель Пуассона. Предположим, что число счетчиков известно по теоретическим причинам, чтобы быть пропорциональным предиктору A. С помощью функции log link и путем указания log(A) в качестве смещения можно принудительно использовать модель для удовлетворения этого теоретического ограничения.

Типы данных: double

Это свойство доступно только для чтения.

Имена предикторов, используемых для подгонки к модели, заданные как клеточный массив символьных векторов.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Имя ответной переменной, указанное как символьный вектор.

Типы данных: char

Это свойство доступно только для чтения.

Информация о переменных, содержащихся в Variables, задается как таблица с одной строкой для каждой переменной и столбцов, описанных в этой таблице.

КолонкаОписание
ClassКласс переменных, заданный как массив ячеек символьных векторов, например 'double' и 'categorical'
Range

Диапазон переменных, заданный как массив ячеек векторов

  • Непрерывная переменная - Двухэлементный вектор [min,max], минимальное и максимальное значения

  • Категориальная переменная - вектор различных значений переменных

InModelИндикатор, переменные которого находятся в подогнанной модели, определяемый как логический вектор. Значение: true если модель включает переменную.
IsCategoricalИндикатор категориальных переменных, указанный как логический вектор. Значение: true если переменная категорична.

VariableInfo также включает любые переменные, которые не используются для соответствия модели в качестве предикторов или в качестве ответа.

Типы данных: table

Это свойство доступно только для чтения.

Имена переменных, определяемые как массив ячеек символьных векторов.

  • Если аппроксимация основана на таблице или наборе данных, это свойство предоставляет имена переменных в таблице или наборе данных.

  • Если подгонка основана на матрице предиктора и векторе отклика, VariableNames содержит значения, указанные 'VarNames' аргумент пары имя-значение метода фитинга. Значение по умолчанию 'VarNames' является {'x1','x2',...,'xn','y'}.

VariableNames также включает любые переменные, которые не используются для соответствия модели в качестве предикторов или в качестве ответа.

Типы данных: cell

Это свойство доступно только для чтения.

Входные данные, указанные как таблица. Variables содержит как предикторные, так и ответные значения. Если аппроксимация основана на таблице или массиве наборов данных, Variables содержит все данные из таблицы или массива набора данных. В противном случае Variables - таблица, созданная на основе матрицы входных данных; X и вектор отклика y.

Variables также включает любые переменные, которые не используются для соответствия модели в качестве предикторов или в качестве ответа.

Типы данных: table

Функции объекта

развернуть все

compactКомпактная обобщенная модель линейной регрессии
addTermsДобавление членов в обобщенную модель линейной регрессии
removeTermsУдаление членов из обобщенной модели линейной регрессии
stepУлучшение обобщенной модели линейной регрессии путем добавления или удаления членов
fevalПрогнозировать ответы обобщенной модели линейной регрессии с использованием одного входного сигнала для каждого предиктора
predictПрогнозирование ответов обобщенной модели линейной регрессии
randomМоделирование откликов со случайным шумом для обобщенной модели линейной регрессии
coefCIДоверительные интервалы оценок коэффициентов обобщенной модели линейной регрессии
coefTestТест линейной гипотезы по обобщенным коэффициентам модели линейной регрессии
devianceTestАнализ отклонения для обобщенной модели линейной регрессии
partialDependenceВычислить частичную зависимость
plotDiagnosticsДиагностика наблюдения за графиком обобщенной модели линейной регрессии
plotPartialDependenceСоздание графиков частичной зависимости (PDP) и индивидуального условного ожидания (ICE)
plotResidualsОстатки графика обобщенной модели линейной регрессии
plotSliceГрафик срезов через подогнанную обобщенную линейную регрессионную поверхность
gatherСбор свойств модели машинного обучения из графического процессора

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Подгоните модель логистической регрессии вероятности курения как функцию возраста, веса и пола, используя модель двустороннего взаимодействия.

Загрузить hospital набор данных. 

load hospital

Преобразование массива наборов данных в таблицу.

tbl = dataset2table(hospital);

Укажите модель с помощью формулы, включающей двухсторонние взаимодействия и элементы нижнего порядка. 

modelspec = 'Smoker ~ Age*Weight*Sex - Age:Weight:Sex';

Создайте обобщенную линейную модель. 

mdl = fitglm(tbl,modelspec,'Distribution','binomial')
mdl = 
Generalized linear regression model:
    logit(Smoker) ~ 1 + Sex*Age + Sex*Weight + Age*Weight
    Distribution = Binomial

Estimated Coefficients:
                        Estimate         SE         tStat      pValue 
                       ___________    _________    ________    _______

    (Intercept)            -6.0492       19.749     -0.3063    0.75938
    Sex_Male               -2.2859       12.424    -0.18399    0.85402
    Age                    0.11691      0.50977     0.22934    0.81861
    Weight                0.031109      0.15208     0.20455    0.83792
    Sex_Male:Age          0.020734      0.20681     0.10025    0.92014
    Sex_Male:Weight        0.01216     0.053168     0.22871     0.8191
    Age:Weight         -0.00071959    0.0038964    -0.18468    0.85348


100 observations, 93 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 5.07, p-value = 0.535

Большое значение p указывает на то, что модель не может статистически отличаться от константы.

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте данные ответа, используя три из 20 переменных предиктора, и создайте обобщенную линейную модель, используя пошаговую регрессию из постоянной модели, чтобы увидеть, stepwiseglm находит правильные предикторы.

Создайте выборку данных, которая имеет 20 переменных предиктора. Используйте три предиктора для генерации переменной отклика Пуассона. 

rng default % for reproducibility
X = randn(100,20);
mu = exp(X(:,[5 10 15])*[.4;.2;.3] + 1);
y = poissrnd(mu);

Подгонка обобщенной модели линейной регрессии с использованием распределения Пуассона. Укажите начальную модель как модель, содержащую только константу (пересечение). Кроме того, укажите модель с пересечением и линейным членом для каждого предиктора в качестве самой большой модели, которую следует рассматривать как подгонку с помощью 'Upper' аргумент пары имя-значение.

mdl =  stepwiseglm(X,y,'constant','Upper','linear','Distribution','poisson')
1. Adding x5, Deviance = 134.439, Chi2Stat = 52.24814, PValue = 4.891229e-13
2. Adding x15, Deviance = 106.285, Chi2Stat = 28.15393, PValue = 1.1204e-07
3. Adding x10, Deviance = 95.0207, Chi2Stat = 11.2644, PValue = 0.000790094

mdl = 
Generalized linear regression model:
    log(y) ~ 1 + x5 + x10 + x15
    Distribution = Poisson

Estimated Coefficients:
                   Estimate       SE       tStat       pValue  
                   ________    ________    ______    __________

    (Intercept)     1.0115     0.064275    15.737    8.4217e-56
    x5             0.39508     0.066665    5.9263    3.0977e-09
    x10            0.18863      0.05534    3.4085     0.0006532
    x15            0.29295     0.053269    5.4995    3.8089e-08


100 observations, 96 error degrees of freedom
Dispersion: 1
Chi^2-statistic vs. constant model: 91.7, p-value = 9.61e-20

stepwiseglm находит три правильных предиктора: x5, x10, и x15.

Подробнее

развернуть все

Ссылки

[1] Макфадден, Дэниел. «Условный логитовый анализ качественного поведения выбора». в Frontiers in Econometrics, под редакцией П. Zarembka,105-42. Нью-Йорк: Академическая пресса, 1974.

[2] Нагелькерке, Н. Дж. Д. «Примечание к общему определению коэффициента определения». Биометрика 78, № 3 (1991): 691-92.

[3] Маддала, Gangadharrao S. Ограниченные зависимые и качественные переменные в эконометрике. Монографии Эконометрического общества. Нью-Йорк, Нью-Йорк: Cambridge University Press, 1983.

[4] Кокс, D. R. и E. J. Поводок. Анализ двоичных данных. 2-я редакция Монографии по статистике и прикладной вероятности 32. Лондон; Нью-Йорк: Чепмен и Холл, 1989.

[5] Маги, Лонни. «Измерения R 2, основанные на совместных тестах значимости Wald и отношения правдоподобия». Американский статистик 44, № 3 (август 1990 года): 250-53.

Расширенные возможности

.

См. также

| | | |

Темы

Представлен в R2012a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка