Обобщенные экстремальные значения случайных чисел
R = gevrnd(k,sigma,mu)
R = gevrnd(k,sigma,mu,m,n,...)
R = gevrnd(k,sigma,mu,[m,n,...])
R = gevrnd(k,sigma,mu) возвращает массив случайных чисел, выбранных из распределения обобщенного экстремального значения (GEV) с параметром формы k, параметр масштаба sigmaи параметр местоположения, mu. Размер R - общий размер входных аргументов, если все они являются массивами. Если какой-либо параметр является скаляром, размер R - размер других параметров.
R = gevrnd(k,sigma,mu,m,n,...) или R = gevrnd(k,sigma,mu,[m,n,...]) генерирует mоколо-nоколо-... массив, содержащий случайные числа из распределения GEV с параметрами k, sigma, и mu. k, sigma, mu каждый из параметров может быть скаляром или массивом того же размера, что и R.
Когда k < 0, GEV - это распределение экстремальных значений типа III. Когда k > 0распределение GEV представляет собой распределение экстремальных значений типа II, или Frechet. Если w имеет распределение Вейбулла, вычисленное wblrnd функция, затем -w имеет распределение экстремальных значений типа III и 1/w имеет распределение экстремальных значений типа II. В пределе как k приближается к 0, GEV является зеркальным отражением распределения экстремальных значений типа I, вычисленного evrnd функция.
Среднее значение распределения GEV не является конечным, когда k ≥ 1, и дисперсия не является конечной, когда k ≥ 1/2. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X такой, что k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Эмбрехтс, П., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Распределение экстремальных значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.