Обобщенная кумулятивная функция распределения предельных значений
p = gevcdf(x,k,sigma,mu)
p = gevcdf(x,k,sigma,mu,'upper')
p = gevcdf(x,k,sigma,mu) возвращает cdf обобщенного распределения экстремальных значений (GEV) с параметром shape k, параметр масштаба sigmaи параметр местоположения, mu, оценивается по значениям в x. Размер p - общий размер входных аргументов. Скалярный вход функционирует как постоянная матрица того же размера, что и другие входы.
p = gevcdf(x,k,sigma,mu,'upper') возвращает дополнение cdf распределения GEV, используя алгоритм, который более точно вычисляет крайние вероятности верхнего хвоста.
Значения по умолчанию для k, sigma, и mu равны 0, 1 и 0 соответственно.
Когда k < 0, GEV - это распределение экстремальных значений типа III. Когда k > 0распределение GEV представляет собой распределение экстремальных значений типа II, или Frechet. Если w имеет распределение Вейбулла, вычисленное wblcdf функция, затем -w имеет распределение экстремальных значений типа III и 1/w имеет распределение экстремальных значений типа II. В пределе как k приближается к 0, GEV является зеркальным отражением распределения экстремальных значений типа I, вычисленного evcdf функция.
Среднее значение распределения GEV не является конечным, когда k ≥ 1, и дисперсия не является конечной, когда k ≥ 1/2. Распределение GEV имеет положительную плотность только для значений X такой, что k*(X-mu)/sigma > -1.
[1] Эмбрехтс, П., К. Клюппельберг и Т. Микош. Моделирование экстремальных событий для страхования и финансов. Нью-Йорк: Спрингер, 1997.
[2] Коц, С. и С. Надараджа. Распределение экстремальных значений: теория и приложения. Лондон: Imperial College Press, 2000.