Exponenta Banner
exponenta event banner

jbtest

Тест Жарке-Бера

свернуть все на странице

Синтаксис

h = jbtest (x)
h = jbtest (x, альфа)
h = jbtest (x, альфа, мктол)
[h, p] = jbtest (___)
[h, p, jbstat, critval] = jbtest (___)

Описание

пример

h = jbtest(x) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторе x происходит из нормального распределения с неизвестным средним и дисперсией, используя тест Жарке-Бера. Альтернативная гипотеза заключается в том, что она не исходит из такого распределения. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости 5%, и 0 в противном случае.

пример

h = jbtest(x,alpha) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы на уровне значимости, указанном alpha.

пример

h = jbtest(x,alpha,mctol) возвращает тестовое решение, основанное на значении p, вычисленном с помощью моделирования Монте-Карло с максимальной стандартной ошибкой Монте-Карло, меньшей или равной mctol.

пример

[h,p] = jbtest(___) также возвращает значение p p теста гипотезы, используя любой из входных аргументов из предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(___) также возвращает статистику теста jbstat и критическое значение critval для теста.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите набор данных. 

load carbig

Проверьте нулевую гипотезу о пробеге автомобиля в милях на галлон (MPG), следует нормальному распределению по различным типам автомобилей.

h = jbtest(MPG)
h = 1

Возвращенное значение h = 1 указывает, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите набор данных. 

load carbig

Проверьте нулевую гипотезу о том, что пробег автомобиля в милях на галлон (MPG) следует нормальному распределению по различным типам автомобилей на уровне значимости 1%. 

[h,p] = jbtest(MPG,0.01)
h = 1

p = 0.0022

Возвращенное значение h = 1и возвращенное значение p меньше α = 0.01 указать, что jbtest отвергает нулевую гипотезу.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите набор данных. 

load carbig

Проверьте нулевую гипотезу о пробеге автомобиля в милях на галлон (MPG), следует нормальному распределению по различным типам автомобилей. Используйте моделирование Монте-Карло для получения точного значения p.

[h,p,jbstat,critval] = jbtest(MPG,[],0.0001)
h = 1

p = 0.0022

jbstat = 18.2275

critval = 5.8461

Возвращенное значение h = 1 указывает, что jbtest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. Кроме того, статистика теста, jbstat, больше критического значения, critval, что указывает на отказ от нулевой гипотезы.

Входные аргументы

свернуть все

Образец данных для проверки гипотезы, указанный как вектор. jbtest удовольствия NaN значения в x как отсутствующие значения и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Уровень значимости теста гипотезы, определяемый как скалярное значение в диапазоне (0,1). Если alpha находится в диапазоне [0,001,0,50], и если размер выборки меньше или равен 2000, jbtest поиск критического значения для теста в таблице предварительно вычисленных значений. Для проведения теста на значительном уровне, выходящем за пределы данных спецификаций, используйте mctol.

Пример: 0.01

Типы данных: single | double

Максимальная стандартная ошибка Монте-Карло для значения p, p, задается как неотрицательное скалярное значение. Если указано значение для mctol, jbtest вычисляет приближение Монте-Карло для p непосредственно, вместо интерполяции в таблицу предварительно вычисленных значений. jbtest выбирает количество реплик Monte Carlo, достаточно большое, чтобы сделать стандартную ошибку Monte Carlo для p меньше, чем mctol.

Если указано значение для mctol, необходимо также указать значение для alpha. Можно указать alpha как [] для использования значения по умолчанию 0,05.

Пример: 0.0001

Типы данных: single | double

Выходные аргументы

свернуть все

Результат проверки гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы в alpha уровень значимости.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в alpha уровень значимости.

p-значение теста, возвращаемое как скалярное значение в диапазоне (0,1). p - вероятность наблюдения проверочной статистики как экстремальной или более экстремальной, чем наблюдаемая величина при нулевой гипотезе. Малые значения p поставить под сомнение достоверность нулевой гипотезы.

jbtest предупреждает, когда p не находится в табличном диапазоне [0,001,0,50] и возвращает наименьшее или наибольшее табличное значение. В этом случае можно использовать mctol для вычисления более точного p-значения.

Статистика теста Жарке-Бера, возвращенная как неотрицательное скалярное значение.

Критическое значение для теста Jarque-Bera на alpha уровень значимости, возвращаемый как неотрицательное скалярное значение. Если alpha находится в диапазоне [0,001,0,50], и если размер выборки меньше или равен 2000, jbtest поиск критического значения для теста в таблице предварительно вычисленных значений. Если вы используете mctol, jbtest определяет критическое значение теста с помощью моделирования Монте-Карло. Нулевая гипотеза отвергается, когда jbstat > critval.

Подробнее

свернуть все

Тест Жарке-Бера

Тест Jarque-Bera - это двусторонний тест goodness-of-fit, подходящий, когда полностью указанное нулевое распределение неизвестно и его параметры должны быть оценены.

Тест специально разработан для альтернатив в системе распределений Пирсона. Статистика теста:

JB = n6 (s2 + (k − 3) 24),

где n - размер выборки, s - перекос выборки, а k - куртоз пробы. Для больших размеров выборки статистика теста имеет распределение хи-квадрат с двумя степенями свободы.

Стандартная ошибка Монте-Карло

Стандартная ошибка Монте-Карло - это ошибка, вызванная моделированием значения p.

Стандартная ошибка Монте-Карло рассчитывается как

SE = (p ^) (1 − p ^) mcreps,

где p ^ - оценочное значение p теста гипотезы, иmcreps - количество выполненных репликаций Монте-Карло. jbtest выбирает количество повторений Монте-Карло, mcreps, достаточно большой, чтобы сделать стандартную ошибку Монте-Карло для p ^ меньше значения, указанного дляmctol.

Алгоритмы

Тесты Ярке-Бера часто используют распределение хи-квадрат для оценки критических значений для больших образцов, откладывая до теста Лиллиефорса (см. lillietest) для небольших образцов. jbtestнапротив, использует таблицу критических значений, вычисленных с использованием моделирования Монте-Карло для размеров выборки менее 2000 и уровней значимости от 0,001 до 0,50. Критические значения для теста вычисляются путем интерполяции в таблицу, используя аналитическое хи-квадратное приближение только при экстраполяции для больших размеров выборки.

Ссылки

[1] Ярке, К. М. и А. К. Бера. «Тест на нормальность наблюдений и регрессионных остатков». Международный статистический обзор. т. 55, № 2, 1987, с. 163-172.

[2] Деб, P. и М. Сефтон. «Распределение теста нормальности множителя Лагранжа». Письма по экономике. Том 51, 1996, стр. 123-130. В этой статье было предложено моделирование Монте-Карло для определения распределения тестовой статистики. Результаты этой функции основаны на независимом моделировании Монте-Карло, а не на результатах, приведенных в данной статье.

См. также

| |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка