Загрузите образцы данных.

load('weight.mat')

weight содержит данные продольного исследования, в котором 20 субъектов случайным образом распределяются по 4 программам упражнений, и их потеря веса регистрируется в течение шести 2-недельных периодов времени. Это смоделированные данные.

Сохраните данные в таблице. Определить Subject и Program в качестве категориальных переменных.

tbl = table(InitialWeight, Program, Subject,Week, y);
tbl.Subject = nominal(tbl.Subject);
tbl.Program = nominal(tbl.Program);

Подгонка линейной модели смешанных эффектов, где начальный вес, тип программы, неделя и взаимодействие между неделей и типом программы являются фиксированными эффектами. Перехват и неделя варьируются в зависимости от субъекта.

lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

Вычислите оценки коэффициента с фиксированными эффектами.

fe = fixedEffects(lme)

fe = 9×1

    0.6610
    0.0032
    0.3608
   -0.0333
    0.1132
    0.1732
    0.0388
    0.0305
    0.0331

Первая оценка, 0,6610, соответствует постоянному члену. Вторая строка, 0,0032, и третья строка, 0,3608, являются оценками коэффициента начального веса и недели соответственно. Строки с четырех по шесть соответствуют индикаторным переменным для программ B-D, а последние три строки соответствуют взаимодействию программ B-D и недели.

Вычислите 95% доверительные интервалы для коэффициентов с фиксированными эффектами.

fecI = coefCI(lme)

fecI = 9×2

    0.1480    1.1741
    0.0005    0.0059
    0.1004    0.6211
   -0.2932    0.2267
   -0.1471    0.3734
    0.0395    0.3069
   -0.1503    0.2278
   -0.1585    0.2196
   -0.1559    0.2221

Некоторые доверительные интервалы включают 0. Чтобы получить конкретные $$$$значения p для каждого члена с фиксированными эффектами, используйте fixedEffects способ. Чтобы проверить все термины, используйте anova способ.

Загрузите образцы данных.

load carbig

Подберите линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения и лошадиных сил и потенциально коррелированным случайным эффектом для перехвата и ускорения, сгруппированным по модельному году. Сначала сохраните данные в таблице.

tbl = table(Acceleration,Horsepower,Model_Year,MPG);

Подгоните модель.

lme = fitlme(tbl, 'MPG ~ Acceleration + Horsepower + (Acceleration|Model_Year)');

Вычислите оценки коэффициента с фиксированными эффектами.

fe = fixedEffects(lme)

fe = 3×1

   50.1325
   -0.5833
   -0.1695

Вычислите 99% доверительные интервалы для коэффициентов с фиксированными эффектами с помощью метода остаточных значений для определения степеней свободы. Это метод по умолчанию.

feCI = coefCI(lme,'Alpha',0.01)

feCI = 3×2

   44.2690   55.9961
   -0.9300   -0.2365
   -0.1883   -0.1507

Вычислите 99% доверительные интервалы для коэффициентов с фиксированными эффектами, используя аппроксимацию Саттретвейта для вычисления степеней свободы.

feCI = coefCI(lme,'Alpha',0.01,'DFMethod','satterthwaite')

feCI = 3×2

   44.0949   56.1701
   -0.9640   -0.2025
   -0.1884   -0.1507

Аппроксимация Саттерсвейта дает такие же доверительные интервалы, что и остаточный метод.

Загрузите образцы данных.

load('shift.mat')

Данные показывают отклонения от целевой характеристики качества, измеренные от продуктов, которые пять операторов производят в течение трех смен: утренней, вечерней и ночной. Это рандомизированная схема блока, где операторами являются блоки. Эксперимент предназначен для изучения влияния времени сдвига на производительность. Показателем эффективности является отклонение характеристик качества от целевого значения. Это смоделированные данные.

Shift и Operator номинальные переменные.

shift.Shift = nominal(shift.Shift);
shift.Operator = nominal(shift.Operator);

Подберите линейную модель смешанных эффектов со случайным перехватом, сгруппированным оператором, чтобы оценить, существует ли существенная разница в производительности в соответствии с временем сдвига.

lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');

Вычислите оценку BLUP для случайных эффектов.

randomEffects(lme)

ans = 5×1

    0.5775
    1.1757
   -2.1715
    2.3655
   -1.9472

Вычислите 95% доверительные интервалы для случайных эффектов.

[~,reCI] = coefCI(lme)

reCI = 5×2

   -1.3916    2.5467
   -0.7934    3.1449
   -4.1407   -0.2024
    0.3964    4.3347
   -3.9164    0.0219

Вычислите 99% доверительные интервалы для случайных эффектов с помощью метода остаточных значений для определения степеней свободы. Это метод по умолчанию.

[~,reCI] = coefCI(lme,'Alpha',0.01)

reCI = 5×2

   -2.1831    3.3382
   -1.5849    3.9364
   -4.9322    0.5891
   -0.3951    5.1261
   -4.7079    0.8134

Вычислите 99% доверительные интервалы для случайных эффектов с помощью аппроксимации Саттертуэйта для определения степеней свободы.

[~,reCI] = coefCI(lme,'Alpha',0.01,'DFMethod','satterthwaite')

reCI = 5×2

   -2.6840    3.8390
   -2.0858    4.4372
   -5.4330    1.0900
   -0.8960    5.6270
   -5.2087    1.3142

Аппроксимация Саттерсвейта может привести к уменьшению DF значения, отличные от остаточного метода. Именно поэтому эти доверительные интервалы больше, чем предыдущие, вычисленные с использованием остаточного метода.