Загрузите образцы данных.

load('weight.mat');

Набор данных weight содержит данные продольного исследования, в котором 20 субъектов случайным образом распределяются по 4 программам упражнений, и их потеря веса регистрируется в течение шести 2-недельных периодов времени. Это смоделированные данные.

Сохраните данные в таблице. Определить Subject и Program в качестве категориальных переменных.

tbl = table(InitialWeight,Program,Subject,Week,y);
tbl.Subject = nominal(tbl.Subject);
tbl.Program = nominal(tbl.Program);

Подгонка линейной модели смешанных эффектов, где начальный вес, тип программы, неделя и взаимодействие между неделей и программой являются фиксированными эффектами. Перехват и неделя варьируются в зависимости от субъекта.

lme = fitlme(tbl,'y ~ InitialWeight + Program*Week + (Week|Subject)');

Отображение оценок коэффициентов фиксированных эффектов и соответствующих имен фиксированных эффектов.

[beta,betanames] = fixedEffects(lme)

beta = 9×1

    0.6610
    0.0032
    0.3608
   -0.0333
    0.1132
    0.1732
    0.0388
    0.0305
    0.0331

betanames=9×1 table
           Name       
    __________________

    {'(Intercept)'   }
    {'InitialWeight' }
    {'Program_B'     }
    {'Program_C'     }
    {'Program_D'     }
    {'Week'          }
    {'Program_B:Week'}
    {'Program_C:Week'}
    {'Program_D:Week'}

Загрузите образцы данных.

load carbig

Подберите линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения и лошадиных сил и потенциально коррелированными случайными эффектами для перехвата и ускорения, сгруппированными по модельному году. Сначала сохраните данные в таблице.

tbl = table(Acceleration,Horsepower,Model_Year,MPG);

Подгоните модель.

lme = fitlme(tbl, 'MPG ~ Acceleration + Horsepower + (Acceleration|Model_Year)');

Вычислите оценки коэффициентов с фиксированными эффектами и соответствующую статистику.

[~,~,stats] = fixedEffects(lme)

stats = 
    Fixed effect coefficients: DFMethod = 'Residual', Alpha = 0.05

    Name                    Estimate    SE           tStat      DF 
    {'(Intercept)' }          50.133       2.2652     22.132    389
    {'Acceleration'}        -0.58327      0.13394    -4.3545    389
    {'Horsepower'  }        -0.16954    0.0072609     -23.35    389


    pValue        Lower       Upper   
    7.7727e-71      45.679      54.586
    1.7075e-05    -0.84661    -0.31992
     5.188e-76    -0.18382    -0.15527

Малые $$$$p-значения (в разделе pValue) указывают, что все коэффициенты с фиксированными эффектами значимы.

Загрузите образцы данных.

load('shift.mat');

Данные показывают отклонения от целевой характеристики качества, измеренные от продуктов, которые пять операторов производят в течение трех смен: утренней, вечерней и ночной. Это рандомизированная схема блока, где операторами являются блоки. Эксперимент предназначен для изучения влияния времени сдвига на производительность. Показателем эффективности является отклонение характеристик качества от целевого значения. Это смоделированные данные.

Shift и Operator номинальные переменные.

shift.Shift = nominal(shift.Shift);
shift.Operator = nominal(shift.Operator);

Подберите линейную модель смешанных эффектов со случайным перехватом, сгруппированным оператором, чтобы оценить, значительно ли отличается производительность в соответствии с временем сдвига.

lme = fitlme(shift,'QCDev ~ Shift + (1|Operator)');

Вычислите 99% доверительные интервалы для коэффициентов с фиксированными эффектами, используя остаточный метод для вычисления степеней свободы. Это метод по умолчанию.

[~,~,stats] = fixedEffects(lme,'alpha',0.01)

stats = 
    Fixed effect coefficients: DFMethod = 'Residual', Alpha = 0.01

    Name                     Estimate    SE         tStat       DF    pValue   
    {'(Intercept)'  }         3.1196     0.88681      3.5178    12    0.0042407
    {'Shift_Morning'}        -0.3868     0.48344    -0.80009    12      0.43921
    {'Shift_Night'  }         1.9856     0.48344      4.1072    12    0.0014535


    Lower      Upper 
    0.41081    5.8284
    -1.8635    1.0899
     0.5089    3.4623

Вычислите 99% доверительные интервалы для коэффициентов с фиксированными эффектами, используя аппроксимацию Саттретвейта для вычисления степеней свободы.

[~,~,stats] = fixedEffects(lme,'DFMethod','satterthwaite','alpha',0.01)

stats = 
    Fixed effect coefficients: DFMethod = 'Satterthwaite', Alpha = 0.01

    Name                     Estimate    SE         tStat       DF       pValue 
    {'(Intercept)'  }         3.1196     0.88681      3.5178    6.123    0.01214
    {'Shift_Morning'}        -0.3868     0.48344    -0.80009       10    0.44225
    {'Shift_Night'  }         1.9856     0.48344      4.1072       10    0.00212


    Lower       Upper 
    -0.14122    6.3804
      -1.919    1.1454
     0.45343    3.5178

Саттертвейтское приближение обычно производит меньше DF значения, отличные от остаточного метода. Именно поэтому он производит большие $$$$p-значения (pValue) и большие доверительные интервалы (см. Lower и Upper).