Класс: LinearMixedModel
Прогнозирование реакции линейной модели смешанных эффектов
ypred = predict(lme)ypred на исходных предикторах, используемых для соответствия линейной модели смешанных эффектов lme.
ypred = predict(lme,tblnew)ypred из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme по значениям в новой таблице или массиве наборов данных tblnew. Использовать таблицу или массив наборов данных для predict при использовании таблицы или массива наборов данных для подгонки модели lme.
Если определенная переменная группирования в tblnew имеет уровни, которые отсутствуют в исходных данных, то случайные эффекты для этой группирующей переменной не способствуют 'Conditional' прогнозирование в наблюдениях, где группирующая переменная имеет новые уровни.
ypred = predict(lme,Xnew,Znew)ypred из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme при значениях в новых матрицах проектирования с фиксированными и случайными эффектами, Xnew и Znewсоответственно. Znew также может быть массивом ячеек матриц. В этом случае переменная группирования G является ones(n,1), где n - количество наблюдений, используемых при подгонке.
Использовать формат матрицы для predict при использовании матриц проектирования для подгонки модели lme.
ypred = predict(lme,Xnew,Znew,Gnew)ypred из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme при значениях в новых матрицах проектирования с фиксированными и случайными эффектами, Xnew и Znew, соответственно, и переменной группировки Gnew.
Znew и Gnew также могут быть массивами ячеек матриц и переменных группировки соответственно.
ypred = predict(___,Name,Value)ypred из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme с дополнительными опциями, указанными одним или несколькими Name,Value аргументы пары.
Например, можно указать доверительный уровень, одновременные доверительные границы или вклады только из фиксированных эффектов.
Загрузите образцы данных.
load('fertilizer.mat');Массив наборов данных включает в себя данные эксперимента сплит-графика, где почва делится на три блока по типу почвы: песчаная, илистая и суглинистая. Каждый блок разделён на пять участков, где к этим участкам случайным образом отнесены пять различных типов растений томатов (вишня, реликвия, виноград, лоза и слива). Растения томатов на участках затем делят на субплоты, где каждый субплот обрабатывают одним из четырех удобрений. Это смоделированные данные.
Сохранение данных в массиве наборов данных с именем ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer в качестве категориальных переменных.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подгонка линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными с фиксированными эффектами, и средняя урожайность варьируется в зависимости от блока (тип почвы), а графики в блоках (типы томатов в типах почвы) независимо.
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');Спрогнозировать значения отклика при исходных проектных значениях. Отображение первых пяти прогнозов с наблюдаемыми значениями отклика.
yhat = predict(lme); [yhat(1:5) ds.Yield(1:5)]
ans = 5×2
115.4788 104.0000
135.1455 136.0000
152.8121 158.0000
160.4788 174.0000
58.0839 57.0000
Загрузите образцы данных.
load carsmallПодгонка линейной модели смешанных эффектов с фиксированным эффектом для Weightи случайный перехват, сгруппированный по Model_Year. Сначала сохраните данные в таблице.
tbl = table(MPG,Weight,Model_Year);
lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Weight + (1|Model_Year)');Создание прогнозируемых ответов на данные.
yhat = predict(lme,tbl);
Постройте график исходных и прогнозируемых ответов, чтобы увидеть, как они различаются. Сгруппируйте их по модельному году.
figure() gscatter(Weight,MPG,Model_Year) hold on gscatter(Weight,yhat,Model_Year,[],'o+x') legend('70-data','76-data','82-data','70-pred','76-pred','82-pred') hold off
Загрузите образцы данных.
load('fertilizer.mat');Массив наборов данных включает в себя данные эксперимента сплит-графика, где почва делится на три блока по типу почвы: песчаная, илистая и суглинистая. Каждый блок разделён на пять участков, где к этим участкам случайным образом отнесены пять различных типов растений томатов (вишня, реликвия, виноград, лоза и слива). Растения томатов на участках затем делят на субплоты, где каждый субплот обрабатывают одним из четырех удобрений. Это смоделированные данные.
Сохранение данных в массиве наборов данных с именем ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer в качестве категориальных переменных.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подгонка линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными с фиксированными эффектами, и средняя урожайность варьируется в зависимости от блока (тип почвы), а графики в блоках (типы томатов в типах почвы) независимо.
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');Создайте новый массив наборов данных со значениями конструкции. Новый массив набора данных должен иметь те же переменные, что и исходный массив набора данных, используемый для подгонки модели. lme.
dsnew = dataset();
dsnew.Soil = nominal({'Sandy';'Silty'});
dsnew.Tomato = nominal({'Cherry';'Vine'});
dsnew. Fertilizer = nominal([2;2]);Спрогнозировать условные и предельные отклики в исходных точках проектирования.
yhatC = predict(lme,dsnew);
yhatM = predict(lme,dsnew,'Conditional',false);
[yhatC yhatM]ans = 2×2
92.7505 111.6667
87.5891 82.6667
Загрузите образцы данных.
load carbigПодберите линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиных сил и цилиндров и потенциально коррелированными случайными эффектами для перехвата и ускорения, сгруппированными по модельному году.
Сначала подготовьте матрицы проектирования для подгонки линейной модели смешанных эффектов.
X = [ones(406,1) Acceleration Horsepower]; Z = [ones(406,1) Acceleration]; Model_Year = nominal(Model_Year); G = Model_Year;
Теперь подгоните модель с помощью fitlmematrix с определенными матрицами конструкции и переменными группировки.
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',... {{'Intercept','Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year'});
Создайте матрицы проектирования, содержащие данные для прогнозирования значений отклика. Xnew должны иметь три столбца, как в X. Первый столбец должен быть столбцом 1 s. И значения в последних двух столбцах должны соответствовать Acceleration и Horsepowerсоответственно. Первый столбец Znew должен быть столбцом 1 s, а второй столбец должен содержать то же самое Acceleration значения, как в Xnew. Исходная переменная группирования в G является модельным годом. Итак, Gnew должен содержать значения для модельного года. Обратите внимание, что Gnew должен содержать номинальные значения.
Xnew = [1,13.5,185; 1,17,205; 1,21.2,193];
Znew = [1,13.5; 1,17; 1,21.2]; % alternatively Znew = Xnew(:,1:2);
Gnew = nominal([73 77 82]);Спрогнозировать отклики для данных в новых матрицах проектирования.
yhat = predict(lme,Xnew,Znew,Gnew)
yhat = 3×1
8.7063
5.4423
12.5384
Теперь повторите то же самое для линейной модели смешанных эффектов с некоррелированными членами случайных эффектов для перехвата и ускорения. Во-первых, измените исходный дизайн случайных эффектов и группирующие переменные случайных эффектов. Затем выполните переформатирование модели.
Z = {ones(406,1),Acceleration};
G = {Model_Year,Model_Year};
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',....
{'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',...
{{'Intercept'},{'Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year','Model_Year'});Теперь воссоздайте новый дизайн случайных эффектов, Znewи структура переменной группировки, Gnew, используя которую, чтобы предсказать значения ответа.
Znew = {[1;1;1],[13.5;17;21.2]};
MY = nominal([73 77 82]);
Gnew = {MY,MY};Спрогнозировать отклики с помощью новых матриц проектирования.
yhat = predict(lme,Xnew,Znew,Gnew)
yhat = 3×1
8.6365
5.9199
12.1247
Загрузите образцы данных.
load carbigПодберите линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиных сил и цилиндров и потенциально коррелированными случайными эффектами для перехвата и ускорения, сгруппированными по модельному году. Сначала сохраните переменные в таблице.
tbl = table(MPG,Acceleration,Horsepower,Model_Year);
Теперь подгоните модель с помощью fitlme с определенными матрицами конструкции и переменными группировки.
lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Acceleration + Horsepower + (Acceleration|Model_Year)');Создайте новые данные и сохраните их в новой таблице.
tblnew = table(); tblnew.Acceleration = linspace(8,25)'; tblnew.Horsepower = linspace(min(Horsepower),max(Horsepower))'; tblnew.Model_Year = repmat(70,100,1);
linspace создает 100 равноудаленных значений между нижним и верхним пределами ввода. Model_Year фиксируется на 70. Вы можете повторить это для любого модельного года.
Вычислите и постройте график прогнозируемых значений и 95% доверительных пределов (не одновременно).
[ypred,yCI,DF] = predict(lme,tblnew); figure(); h1 = line(tblnew.Acceleration,ypred); hold on; h2 = plot(tblnew.Acceleration,yCI,'g-.');
Отображение степеней свободы.
DF(1)
ans = 389
Вычислите и постройте график одновременных доверительных границ.
[ypred,yCI,DF] = predict(lme,tblnew,'Simultaneous',true); h3 = plot(tblnew.Acceleration,yCI,'r--');
Отображение степеней свободы.
DF
DF = 389
Вычислите одновременно доверительные границы с помощью метода Саттертвейта для вычисления степеней свободы.
[ypred,yCI,DF] = predict(lme,tblnew,'Simultaneous',true,'DFMethod','satterthwaite'); h4 = plot(tblnew.Acceleration,yCI,'k:'); hold off xlabel('Acceleration') ylabel('Response') ylim([-50,60]) xlim([8,25]) legend([h1,h2(1),h3(1),h4(1)],'Predicted response','95%','95% Sim',... '95% Sim-Satt','Location','Best')
Отображение степеней свободы.
DF
DF = 3.6001