Класс: LinearMixedModel
Генерировать случайные отклики из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов
ysim = random(lme)ysim из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme в исходных точках проектирования фиксированных и случайных эффектов, используемых для подгонки lme.
random моделирует новый вектор случайных эффектов и новые ошибки наблюдения. Таким образом, моделируемый ответ
Zb ^ +,
где ^ - оцененные коэффициенты с фиксированными эффектами, ^ - новые случайные эффекты, и,, (()) - новая ошибка наблюдения.
random также учитывает влияние весов наблюдения, если используется при подгонке модели.
ysim = random(lme,tblnew)ysim из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme по значениям в новой таблице или массиве наборов данных tblnew. Использовать таблицу или массив наборов данных для random при использовании таблицы или массива наборов данных для подгонки модели lme.
ysim = random(lme,Xnew,Znew)ysim из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme при значениях в новых матрицах проектирования с фиксированными и случайными эффектами, Xnew и Znewсоответственно. Znew также может быть массивом ячеек матриц. Использовать формат матрицы для random если для подгонки модели используются матрицы конструкции lme.
ysim = random(lme,Xnew,Znew,Gnew)ysim из аппроксимированной линейной модели смешанных эффектов lme при значениях в новых матрицах проектирования с фиксированными и случайными эффектами, Xnew и Znew, соответственно, и переменной группировки Gnew.
Znew и Gnew также могут быть массивами ячеек матриц и переменных группировки соответственно.
Загрузите образцы данных.
load('fertilizer.mat');Массив наборов данных включает в себя данные эксперимента сплит-графика, где почва делится на три блока по типу почвы: песчаная, илистая и суглинистая. Каждый блок разделён на пять участков, где к этим участкам случайным образом отнесены пять различных типов растений томатов (вишня, реликвия, виноград, лоза и слива). Растения томатов на участках затем делят на субплоты, где каждый субплот обрабатывают одним из четырех удобрений. Это смоделированные данные.
Сохранение данных в массиве наборов данных с именем ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer в качестве категориальных переменных.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подгонка линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными с фиксированными эффектами, и средняя урожайность варьируется в зависимости от блока (тип почвы), а графики в блоках (типы томатов в типах почвы) независимо.
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');Создание значений случайного отклика в исходных точках проектирования. Просмотрите первые пять значений.
rng(123,'twister') % For reproducibility ysim = random(lme); ysim(1:5)
ans = 5×1
114.8785
134.2018
154.2818
169.7554
84.6089
Загрузите образцы данных.
load carsmallПодгонка линейной модели смешанных эффектов с фиксированными эффектами для Weightи случайный перехват, сгруппированный по Model_Year. Сначала сохраните данные в таблице.
tbl = table(MPG,Weight,Model_Year);
lme = fitlme(tbl,'MPG ~ Weight + (1|Model_Year)');Случайная генерация ответов с использованием исходных данных.
rng(123,'twister') % For reproducibility ysim = random(lme,tbl);
Постройте график исходных и случайно сгенерированных ответов, чтобы увидеть, как они различаются. Сгруппируйте их по модельному году.
figure() gscatter(Weight,MPG,Model_Year) hold on gscatter(Weight,ysim,Model_Year,[],'o+x') legend('70-data','76-data','82-data','70-sim','76-sim','82-sim') hold off
Следует отметить, что смоделированные значения случайного отклика для 82 года ниже, чем исходные данные для этого года. Это может быть связано с более низким имитируемым случайным эффектом для 82 года, чем предполагаемый случайный эффект в исходных данных.
Загрузите образцы данных.
load('fertilizer.mat');Массив наборов данных включает в себя данные эксперимента сплит-графика, где почва делится на три блока по типу почвы: песчаная, илистая и суглинистая. Каждый блок разделён на пять участков, где к этим участкам случайным образом отнесены пять различных типов растений томатов (вишня, реликвия, виноград, лоза и слива). Растения томатов на участках затем делят на субплоты, где каждый субплот обрабатывают одним из четырех удобрений. Это смоделированные данные.
Сохранение данных в массиве наборов данных с именем ds, в практических целях и определить Tomato, Soil, и Fertilizer в качестве категориальных переменных.
ds = fertilizer; ds.Tomato = nominal(ds.Tomato); ds.Soil = nominal(ds.Soil); ds.Fertilizer = nominal(ds.Fertilizer);
Подгонка линейной модели смешанных эффектов, где Fertilizer и Tomato являются переменными с фиксированными эффектами, и средняя урожайность варьируется в зависимости от блока (тип почвы), а графики в блоках (типы томатов в типах почвы) независимо.
lme = fitlme(ds,'Yield ~ Fertilizer * Tomato + (1|Soil) + (1|Soil:Tomato)');Создайте новый массив наборов данных со значениями конструкции. Новый массив набора данных должен иметь те же переменные, что и исходный массив набора данных, используемый для подгонки модели. lme.
dsnew = dataset();
dsnew.Soil = nominal({'Sandy';'Silty';'Silty'});
dsnew.Tomato = nominal({'Cherry';'Vine';'Plum'});
dsnew.Fertilizer = nominal([2;2;4]);Создание случайных откликов в новых точках.
rng(123,'twister') % For reproducibility ysim = random(lme,dsnew)
ysim = 3×1
99.6006
101.9911
161.4026
Загрузите образцы данных.
load carbigПодберите линейную модель смешанных эффектов для миль на галлон (MPG) с фиксированными эффектами для ускорения, лошадиных сил и цилиндров и потенциально коррелированным случайным эффектом для перехвата и ускорения, сгруппированным по модельному году.
Сначала подготовьте матрицы проектирования для подгонки линейной модели смешанных эффектов.
X = [ones(406,1) Acceleration Horsepower]; Z = [ones(406,1) Acceleration]; Model_Year = nominal(Model_Year); G = Model_Year;
Теперь подгоните модель с помощью fitlmematrix с определенными матрицами конструкции и переменными группировки.
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',.... {'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',... {{'Intercept','Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year'});
Создайте матрицы проектирования, содержащие данные для прогнозирования значений отклика. Xnew должны иметь три столбца, как в X. Первый столбец должен быть столбцом 1 s. И значения в последних двух столбцах должны соответствовать Acceleration и Horsepowerсоответственно. Первый столбец Znew должен быть столбцом 1 s, а второй столбец должен содержать то же самое Acceleration значения, как в Xnew. Исходная переменная группирования в G является модельным годом. Итак, Gnew должен содержать значения для модельного года. Обратите внимание, что Gnew должен содержать номинальные значения.
Xnew = [1,13.5,185; 1,17,205; 1,21.2,193]; Znew = [1,13.5; 1,17; 1,21.2]; Gnew = nominal([73 77 82]);
Создание случайных откликов для данных в новых матрицах проектирования.
rng(123,'twister') % For reproducibility ysim = random(lme,Xnew,Znew,Gnew)
ysim = 3×1
15.7416
10.6085
6.8796
Теперь повторите то же самое для линейной модели смешанных эффектов с некоррелированными членами случайных эффектов для перехвата и ускорения. Во-первых, измените исходный дизайн случайных эффектов и группирующие переменные случайных эффектов. Затем подгоните модель.
Z = {ones(406,1),Acceleration};
G = {Model_Year,Model_Year};
lme = fitlmematrix(X,MPG,Z,G,'FixedEffectPredictors',....
{'Intercept','Acceleration','Horsepower'},'RandomEffectPredictors',...
{{'Intercept'},{'Acceleration'}},'RandomEffectGroups',{'Model_Year','Model_Year'});Теперь воссоздайте новый дизайн случайных эффектов, Znewи структура переменной группировки, Gnew, используя которую, чтобы предсказать значения ответа.
Znew = {[1;1;1],[13.5;17;21.2]};
MY = nominal([73 77 82]);
Gnew = {MY,MY};Создание случайных откликов с использованием новых матриц проектирования.
rng(123,'twister') % For reproducibility ysim = random(lme,Xnew,Znew,Gnew)
ysim = 3×1
16.8280
10.4375
4.1027