coefTest

Класс: нелинейная модель

Тест линейной гипотезы по коэффициентам модели нелинейной регрессии

развернуть все на странице

Синтаксис

p = coefTest(mdl) p = coefTest(mdl,H) p = coefTest(mdl,H,C) [p,F] = coefTest(mdl,...) [p,F,r] = coefTest(mdl,...)

Описание

p = coefTest(mdl) вычисляет значение p для F-теста, которое все коэффициенты оценивают в mdl равны нулю.

p = coefTest(mdl,H) выполняет F-тест, который H*B = 0, где B представляет вектор коэффициентов.

p = coefTest(mdl,H,C) выполняет F-тест, который H*B = C.

[p,F] = coefTest(mdl,...) возвращает статистику F-теста.

[p,F,r] = coefTest(mdl,...) возвращает числительные степени свободы для теста.

Входные аргументы

`mdl`	Модель нелинейной регрессии, построенная `fitnlm`.
`H`	Числовая матрица, имеющая по одному столбцу для каждого коэффициента в модели. Когда `H` - вход, выход `p` - p-значение для F-теста, которое `H*B = 0`, где `B` представляет вектор коэффициентов.
`C`	Числовой вектор с тем же количеством строк, что и `H`. Когда `C` - вход, выход `p` - p-значение для F-теста, которое `H*B = C`, где `B` представляет вектор коэффициентов.

Выходные аргументы

`p`	p-значение теста F (см. Подробнее).
`F`	Значение статистики теста для теста F (см. Подробнее).
`r`	Числительные степени свободы для теста F (см. Подробнее). Статистика F имеет `r` степени свободы в числителе и `mdl.DFE` степени свободы в знаменателе.

Примеры

развернуть все

Проверка коэффициентов модели нелинейной регрессии

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте нелинейную модель пробега как функцию веса из carsmall набор данных. Проверьте коэффициенты, чтобы убедиться, что все должны быть равны нулю.

Создайте экспоненциальную модель пробега автомобиля как функцию веса из carsmall данные. Масштабируйте вес в 1000 раз, чтобы все переменные были примерно равны по размеру.

load carsmall
X = Weight;
y = MPG;
modelfun = 'y ~ b1 + b2*exp(-b3*x/1000)';
beta0 = [1 1 1];
mdl = fitnlm(X,y,modelfun,beta0);

Проверьте модель на наличие существенных отличий от постоянной модели.

p = coefTest(mdl)

p = 1.3708e-36

Нет сомнений, что модель содержит ненулевые термины.

Подробнее

развернуть все

Статистика тестирования

Степени свободы p-значения, F-статистики и числителя действительны при следующих допущениях:

Данные поступают из обычного распределения.
Записи независимы.

Предположим, что эти предположения сохраняются. Пусть β представляет неизвестный вектор коэффициентов линейной регрессии. Предположим, что H является матрицей полного ранга размера r-by-s, где s - число членов в β. Пусть c - вектор того же размера, что и β. Ниже приведена проверочная статистика для гипотезы, что Hβ = c:

$F {= \overset{}{(} Hβ^}^{} {- c)^{}'}^{(} \overset{}{HVH}') -$ 1 (Hβ ^ − c).

Здесь $\overset{}{β}$ ^ - оценка вектора коэффициента β вmdl.Coefsи V - оценочная ковариация оценок коэффициентов в mdl.CoefCov. Когда гипотеза верна, проверочная статистика F имеет F-распределение с r и u степенями свободы.

Альтернативы

Значения обычно используемой статистики тестирования доступны в mdl.Coefficients таблица.

См. также

NonLinearModel

Темы

Нелинейная регрессия

Документация