Класс: Линейный
Выбор подогнанных регуляризованных моделей линейной регрессии
Моделирование 10000 наблюдений из этой модели
2x200 + e.
редкая матрица 10000 на 1000 с 10%-ми отличными от нуля стандартными нормальными элементами.
e - случайная нормальная ошибка со средним значением 0 и стандартным отклонением 0,3.
rng(1) % For reproducibility
n = 1e4;
d = 1e3;
nz = 0.1;
X = sprandn(n,d,nz);
Y = X(:,100) + 2*X(:,200) + 0.3*randn(n,1);Создайте набор из 15 логарифмически разнесенных уровней регуляции от до .
Lambda = logspace(-4,-1,15);
Удерживайте 30% данных для тестирования. Определите индексы тестового образца.
cvp = cvpartition(numel(Y),'Holdout',0.30);
idxTest = test(cvp);Тренировка модели линейной регрессии с использованием штрафов лассо с сильными сторонами в Lambda. Укажите сильные стороны регуляризации, оптимизируя целевую функцию с помощью SpaRSA и раздел данных. Чтобы увеличить скорость выполнения, транспонируйте данные предиктора и укажите, что наблюдения находятся в столбцах.
X = X'; CVMdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','Lambda',Lambda,... 'Solver','sparsa','Regularization','lasso','CVPartition',cvp); Mdl1 = CVMdl.Trained{1}; numel(Mdl1.Lambda)
ans = 15
Mdl1 является RegressionLinear модель. Поскольку Lambda является 15-мерным вектором уровней регуляризации, вы можете думать о Mdl1 как 15 обученных моделей, по одной на каждую силу регуляризации.
Оцените среднюю квадратичную ошибку тестовой выборки для каждой регуляризованной модели.
mse = loss(Mdl1,X(:,idxTest),Y(idxTest),'ObservationsIn','columns');
Более высокие значения Lambda привести к предикторной переменной разреженности, которая является хорошим качеством регрессионной модели. Переподготовка модели с использованием всего набора данных и всех ранее использовавшихся опций, за исключением спецификации раздела данных. Определите количество ненулевых коэффициентов на модель.
Mdl = fitrlinear(X,Y,'ObservationsIn','columns','Lambda',Lambda,... 'Solver','sparsa','Regularization','lasso'); numNZCoeff = sum(Mdl.Beta~=0);
На том же рисунке постройте график MSE и частоты ненулевых коэффициентов для каждой силы регуляризации. Постройте график всех переменных на шкале журнала.
figure; [h,hL1,hL2] = plotyy(log10(Lambda),log10(mse),... log10(Lambda),log10(numNZCoeff)); hL1.Marker = 'o'; hL2.Marker = 'o'; ylabel(h(1),'log_{10} MSE') ylabel(h(2),'log_{10} nonzero-coefficient frequency') xlabel('log_{10} Lambda') hold off
Выберите индекс или индексы Lambda которые уравновешивают минимальную ошибку классификации и предиктор-переменную разреженность (например, Lambda(11)).
idx = 11; MdlFinal = selectModels(Mdl,idx);
MdlFinal является обученным RegressionLinear объект модели, использующий Lambda(11) в качестве силы регуляризации.
Одним из способов построения нескольких прогнозирующих моделей линейной регрессии является:
Удерживайте часть данных для тестирования.
Обучение модели линейной регрессии с помощью fitrlinear. Укажите сетку уровней регуляризации с помощью 'Lambda' аргумент пары «имя-значение» и введите данные обучения. fitrlinear возвращает один RegressionLinear объект модели, но он содержит модель для каждой силы регуляризации.
Чтобы определить качество каждой регуляризованной модели, передайте возвращенный объект модели и задержанные данные, например, в loss.
Определите индексы (idx) удовлетворительного подмножества регуляризованных моделей, а затем передать возвращенную модель и индексы в selectModels. selectModels возвращает один RegressionLinear объект модели, но он содержит numel(idx) регуляризованные модели.
Чтобы предсказать метки классов для новых данных, передайте данные и подмножество регуляризованных моделей в predict.