Exponenta Banner
exponenta event banner

manova

Класс: Модель МР

Многомерный анализ дисперсии

развернуть все на странице

Синтаксис

manovatbl = манова (rm)
manovatbl = манова (rm, имя, значение)
[manovatbl, A, C, D] = манова (___)

Описание

пример

manovatbl = manova(rm) возвращает результаты многомерного анализа дисперсии (manova) для модели повторных измерений rm.

пример

manovatbl = manova(rm,Name,Value) также возвращает результаты мановы с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими Name,Value аргументы пары.

пример

[manovatbl,A,C,D] = manova(___) также возвращает массивы A, C, и D для проверки гипотез формы A*B*C = D, где D равно нулю.

Входные аргументы

развернуть все

Модель повторных измерений, возвращенная как RepeatedMeasuresModel объект.

Свойства и методы этого объекта см. в разделе RepeatedMeasuresModel.

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Модель, определяющая критерий гипотезы внутри субъектов, указанный как одно из следующих:

  • 'separatemeans' - Вычислить отдельное среднее для каждой группы и проверить на равенство между средствами.

  • Спецификация модели (Model specification) - спецификация модели в факторах внутри темы. Протестируйте каждый термин в модели. В этом случае tbl содержит отдельную манову для каждого члена в формуле, с многомерным ответом, равным вектору коэффициентов этого члена.

  • Матрица r-by-nc, C, задающая nc контрасты среди r повторных измерений. Если Y представляет матрицу повторных измерений, используемую в модели повторных измерений rm, то выход tbl содержит отдельную манову для каждого столбца Y * C.

Пример: 'WithinModel','separatemeans'

Типы данных: single | double | char | string

Один фактор между субъектами, указанный как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'By' и вектор символов или строковый скаляр. manova выполняет отдельный тест модели внутри субъектов для каждого значения этого фактора.

Например, если у вас есть фактор между субъектами, Drug, то вы можете указать этот фактор для выполнения мановы следующим образом.

Пример: 'By','Drug'

Типы данных: char | string

Выходные аргументы

развернуть все

Результаты многомерного анализа дисперсии для модели повторных измерений rm, возвращено как table.

manova использует эти методы для измерения вклада модельных терминов в общую ковариацию:

  • Уилкс "Лямбда

  • След Пиллаи

  • Трассировка Хотеллинг-Лоули

  • Максимальная статистика корня Роя

Дополнительные сведения см. в разделе Многомерный анализ дисперсии для повторных измерений.

manova возвращает результаты этих тестов для каждой группы. manovatbl содержит следующие столбцы.

Имя столбцаОпределение
WithinВнутриобъектовые условия
BetweenТермины между темами
StatisticИмя вычисленной статистики
ValueЗначение соответствующей статистики
FF-статистическое значение
RSquareПояснение показателя для отклонения
df1Числительные степени свободы
df2Степени свободы знаменателя
pValuep-значение для соответствующего значения F-статистики

Типы данных: table

Спецификация, основанная на модели между субъектами, возвращаемой в виде матрицы или массива ячеек. Он допускает гипотезу об элементах в пределах заданных столбцов B (гипотеза в пределах времени). Если manovatbl содержит множество тестов гипотез, A может быть массивом ячеек.

Типы данных: single | double | cell

Спецификация, основанная на модели внутри субъектов, возвращаемая в виде матрицы или массива ячеек. Он допускает гипотезы по элементам в пределах заданных строк B (между временными гипотезами). Если manovatbl содержит множество тестов гипотез, C может быть массивом ячеек.

Типы данных: single | double | cell

Значение гипотезы, возвращаемое как 0.

Примеры

развернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load fisheriris

Вектор столбца species состоит из цветков радужки трёх различных видов: сетозы, версиколора, виргиники. Двойная матрица meas состоит из четырёх видов измерений на цветках: длины и ширины чашелистиков и лепестков в сантиметрах соответственно.

Храните данные в табличном массиве. 

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = table([1 2 3 4]','VariableNames',{'Measurements'});

Подгоните модель повторных измерений, где измерения являются откликами, а вид является предикторной переменной. 

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполнение многомерного анализа дисперсии. 

manova(rm)
ans=8×9 table
     Within       Between      Statistic      Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    ___________    _________    _________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    (Intercept)    Pillai         0.99013    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Wilks        0.0098724    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Hotelling       100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Roy             100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    species        Pillai         0.96909    45.749    0.48455     6     292     2.4729e-39
    Constant    species        Wilks         0.041153    189.92    0.79714     6     290     2.3958e-97
    Constant    species        Hotelling       23.051    555.17    0.92016     6     288    4.6662e-155
    Constant    species        Roy              23.04    1121.3     0.9584     3     146    1.4771e-100

Выполнять многомерную анову отдельно для каждого вида. 

manova(rm,'By','species')
ans=12×9 table
     Within          Between          Statistic     Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    __________________    _________    ________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    species=setosa        Pillai         0.9823    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Wilks        0.017698    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Hotelling      55.504    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=setosa        Roy            55.504    2682.7     0.9823     3     145    9.0223e-127
    Constant    species=versicolor    Pillai           0.97    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Wilks        0.029999    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Hotelling      32.334    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=versicolor    Roy            32.334    1562.8       0.97     3     145    3.7058e-110
    Constant    species=virginica     Pillai        0.97261    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Wilks        0.027394    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Hotelling      35.505    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
    Constant    species=virginica     Roy            35.505    1716.1    0.97261     3     145    5.1113e-113
Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load fisheriris

Вектор столбца species состоит из цветков радужки трёх различных видов: сетозы, версиколора, виргиники. Двойная матрица meas состоит из четырёх видов измерений на цветках: длины и ширины чашелистиков и лепестков в сантиметрах соответственно.

Храните данные в табличном массиве. 

t = table(species,meas(:,1),meas(:,2),meas(:,3),meas(:,4),...
'VariableNames',{'species','meas1','meas2','meas3','meas4'});
Meas = dataset([1 2 3 4]','VarNames',{'Measurements'});

Подгоните модель повторных измерений, где измерения являются откликами, а вид является предикторной переменной. 

rm = fitrm(t,'meas1-meas4~species','WithinDesign',Meas);

Выполнение многомерного анализа дисперсии. Также возвращает массивы для построения теста гипотезы.

[manovatbl,A,C,D] = manova(rm)
manovatbl=8×9 table
     Within       Between      Statistic      Value        F       RSquare    df1    df2      pValue   
    ________    ___________    _________    _________    ______    _______    ___    ___    ___________

    Constant    (Intercept)    Pillai         0.99013    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Wilks        0.0098724    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Hotelling       100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    (Intercept)    Roy             100.29    4847.5    0.99013     3     145    3.7881e-145
    Constant    species        Pillai         0.96909    45.749    0.48455     6     292     2.4729e-39
    Constant    species        Wilks         0.041153    189.92    0.79714     6     290     2.3958e-97
    Constant    species        Hotelling       23.051    555.17    0.92016     6     288    4.6662e-155
    Constant    species        Roy              23.04    1121.3     0.9584     3     146    1.4771e-100


A=2×1 cell array
    {[   1 0 0]}
    {2x3 double}


C = 4×3

     1     0     0
    -1     1     0
     0    -1     1
     0     0    -1


D = 0

Индекс в матрицу А. 

A{1}
ans = 1×3

     1     0     0


A{2}
ans = 2×3

     0     1     0
     0     0     1

Совет

  • Многомерный ответ для каждого наблюдения (субъекта) является вектором повторных измерений.

  • Проверка более общей гипотезы A*B*C = D, использовать coeftest.

См. также

| | |

Темы

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка