Exponenta Banner
exponenta event banner

vartest2

F-тест с двумя выборками для равных отклонений

свернуть все на странице

Синтаксис

h = vartest2 (x, y)
h = vartest2 (x, y, имя, значение)
[h, p] = vartest2 (___)
[h, p, ci, stats] = vartest2 (___)

Описание

h = vartest2(x,y) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторах x и y происходит из нормальных распределений с той же дисперсией, используя F-тест с двумя выборками. Альтернативная гипотеза состоит в том, что они происходят из нормальных распределений с различными дисперсиями. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости 5%, и 0 в противном случае.

пример

h = vartest2(x,y,Name,Value) возвращает решение теста для F-теста с двумя образцами с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары имя-значение. Например, можно изменить уровень значимости или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = vartest2(___) также возвращает значение p теста, p, используя любой из входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

[h,p,ci,stats] = vartest2(___) также возвращает доверительный интервал для истинного коэффициента дисперсии, ci, и структура stats содержит информацию о статистике теста.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. Создайте векторы, содержащие первый и второй столбцы матрицы данных, для представления оценок учащихся и на двух экзаменах .

load examgrades;
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

Проверьте нулевую гипотезу, что данные в x и y происходит из распределений с той же дисперсией. 

[h,p,ci,stats] = vartest2(x,y)
h = 1

p = 0.0019

ci = 2×1

    1.2383
    2.5494


stats = struct with fields:
    fstat: 1.7768
      df1: 119
      df2: 119

Возвращенный результат h = 1 указывает, что vartest2 отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. ci содержит нижнюю и верхнюю границы 95% доверительного интервала для истинного коэффициента дисперсии. stats содержит значение статистики теста для F-теста и числитель и знаменатель степеней свободы.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. Создайте векторы, содержащие первый и второй столбцы матрицы данных, для представления оценок учащихся на двух экзаменах.

load examgrades;
x = grades(:,1);
y = grades(:,2);

Проверьте нулевую гипотезу, что данные в x и y происходит из распределений с той же дисперсией, по сравнению с альтернативой, что дисперсия населения x больше, чем у y.

vartest2(x,y,'Tail','right')
ans = 1

Возвращенный результат h = 1 указывает, что vartest2 отвергает нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5% в пользу альтернативной гипотезы, что дисперсия населения x больше, чем у y.

Входные аргументы

свернуть все

Образец данных, указанный как вектор, матрица или многомерный массив.

  • Если x и y являются векторами, они не должны быть одинаковой длины.

  • Если x и y являются матрицами, они должны иметь одинаковое количество столбцов, но не должны иметь одинаковое количество строк. vartest2 выполняет отдельные тесты по каждому столбцу и возвращает вектор результатов.

  • Если x и y многомерные массивы, они должны иметь одинаковое количество измерений и одинаковый размер вдоль всех измерений, кроме первого несинглтона.

Типы данных: single | double

Образец данных, указанный как вектор, матрица или многомерный массив.

  • Если x и y являются векторами, они не должны быть одинаковой длины.

  • Если x и y являются матрицами, они должны иметь одинаковое количество столбцов, но не должны иметь одинаковое количество строк. vartest2 выполняет отдельные тесты по каждому столбцу и возвращает вектор результатов.

  • Если x и y многомерные массивы, они должны иметь одинаковое количество измерений и одинаковый размер вдоль всех измерений, кроме первого несинглтона.

Типы данных: single | double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01 задает правохвостый тест гипотезы на уровне значимости 1%.

Уровень значимости теста гипотезы, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в диапазоне (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Размер входной матрицы для проверки, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Dim' и положительное целое значение. Например, указание 'Dim',1 проверяет данные в каждом столбце на равенство расхождений, в то время как 'Dim',2 проверяет данные в каждой строке.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы для оценки с использованием F-теста, указанного как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'both'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что дисперсии населения не равны.
'right'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что дисперсия населения x больше, чем у y.
'left'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что дисперсия населения x меньше, чем у y.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат проверки гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы в Alpha уровень значимости.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значимости.

p-значение теста, возвращаемое как скалярное значение в диапазоне [0,1]. p - вероятность наблюдения проверочной статистики как экстремальной или более экстремальной, чем наблюдаемая величина при нулевой гипотезе. Малые значения p поставить под сомнение достоверность нулевой гипотезы.

Доверительный интервал для истинного отношения дисперсий совокупности, возвращаемый как двухэлементный вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы 100 × (1 - Alpha)% доверительный интервал.

Статистика тестов для теста гипотез, возвращенная как структура, содержащая:

  • fstat - Значение статистики теста.

  • df1 - Числительные степени свободы теста.

  • df2 - Знаменатель степеней свободы теста.

Подробнее

свернуть все

F-тест с двумя образцами

F-тест с двумя выборками используется для проверки, равны ли дисперсии двух популяций.

Статистика теста:

F = s12s22,

где s1 и s2 - стандартные отклонения образца. Статистика теста представляет собой отношение двух отклонений выборки. Чем дальше это отношение отклоняется от 1, тем больше вероятность отклонения нулевой гипотезы. При нулевой гипотезе проверочная статистика F имеет F-распределение со степенями свободы числителя, равными N1 - 1, и степенями свободы знаменателя, равными N2 - 1, где N1 и N2 - размеры выборки двух наборов данных.

Многомерный массив

Многомерный массив имеет более двух измерений. Например, если x является массивом 1 на 3 на 4, то x является трехмерным массивом.

Первое измерение Nonsingleton

Первое несинглтоновое измерение - это первое измерение массива, размер которого не равен 1. Например, если x является массивом 1-на-2-на-3-на-4, затем второе измерение является первым несинглтоновым измерением x.

Расширенные возможности

См. также

|

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка