Exponenta Banner
exponenta event banner

vartest

Тест дисперсии хи-квадрат

свернуть все на странице

Синтаксис

h = vartest (x, v)
h = vartest (x, v, имя, значение)
[h, p] = вартест (___)
[h, p, ci, stats] = vartest (___)

Описание

пример

h = vartest(x,v) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторе x происходит из нормального распределения с дисперсией v, используя тест дисперсии хи-квадрат. Альтернативная гипотеза такова: x происходит от нормального распределения с другой дисперсией. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости 5%, и 0 в противном случае.

пример

h = vartest(x,v,Name,Value) выполняет тест дисперсии хи-квадрат с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары имя-значение. Например, можно изменить уровень значимости или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = vartest(___) также возвращает значение p теста, p, используя любой из входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

пример

[h,p,ci,stats] = vartest(___) также возвращает доверительный интервал для истинной дисперсии, ci, и структура stats содержит информацию о статистике теста.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий первый столбец матрицы оценок ЕГЭ для учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные поступают из распределения с дисперсией 25. 

[h,p,ci,stats] = vartest(x,25)
h = 1

p = 0

ci = 2×1

   59.8936
   99.7688


stats = struct with fields:
    chisqstat: 361.9597
           df: 119

Возвращенное значение h = 1 указывает, что vartest отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%. ci показывает нижнюю и верхнюю границы 95% доверительного интервала для истинной дисперсии и предполагает, что истинная дисперсия больше 25.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий первый столбец матрицы оценок ЕГЭ для учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные поступают из распределения с дисперсией 25, против альтернативной гипотезы о том, что дисперсию больше 25. 

[h,p] = vartest(x,25,'Tail','right')
h = 1

p = 2.4269e-26

Возвращенное значение h = 1 указывает, что vartest отвергает нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%, в пользу альтернативной гипотезы, что дисперсия больше 25.

Входные аргументы

свернуть все

Образец данных, указанный как вектор, матрица или многомерный массив. Для матриц: vartest проводит отдельные испытания вдоль каждого столбца xи возвращает вектор строк результатов. Для многомерных массивов: vartest работает вдоль первого несинглтона размерности x.

Типы данных: single | double

Предполагаемая дисперсия, заданная как неотрицательное скалярное значение.

Типы данных: single | double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01 задает правохвостый тест гипотезы на уровне значимости 1%.

Уровень значимости теста гипотезы, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в диапазоне (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Размер входной матрицы для проверки, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Dim' и положительное целое значение. Например, указание 'Dim',1 проверяет данные в каждом столбце на равенство предполагаемой дисперсии, в то время как 'Dim',2 проверяет данные в каждой строке.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы для оценки, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Tail' и одно из следующих.

'both'Проверить альтернативную гипотезу о том, что дисперсия населения не является v.
'right'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что дисперсия населения больше, чем v.
'left'Проверьте альтернативную гипотезу о том, что дисперсия населения меньше v.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат проверки гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы в Alpha уровень значимости.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значимости.

p-значение теста, возвращаемое как скалярное значение в диапазоне [0,1]. p - вероятность наблюдения проверочной статистики как экстремальной или более экстремальной, чем наблюдаемая величина при нулевой гипотезе. Малые значения p поставить под сомнение достоверность нулевой гипотезы.

Доверительный интервал для истинной дисперсии, возвращаемый как двухэлементный вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы 100 × (1 - Alpha)% доверительный интервал.

Статистика тестирования для теста дисперсии хи-квадрат, возвращенная в виде структуры, содержащей:

  • chisqstat - Значение статистики теста.

  • df - Степени свободы теста.

Подробнее

свернуть все

Тест дисперсии хи-квадрата

Тест дисперсии хи-квадрат используется для проверки, равна ли дисперсия совокупности гипотетическому значению.

Статистика теста:

T = (n − 1) (sstart0) 2,

где n - размер выборки, s - среднеквадратическое отклонение выборки,, и,, ((0) - гипотетическое среднеквадратичное отклонение. Знаменателем является отношение стандартного отклонения выборки к предполагаемому стандартному отклонению. Чем дальше это отношение отклоняется от 1, тем больше вероятность отклонения нулевой гипотезы. Проверочная статистика T имеет распределение хи-квадрат с n-1 степенями свободы при нулевой гипотезе.

Многомерный массив

Многомерный массив имеет более двух измерений. Например, если x является массивом 1 на 3 на 4, то x является трехмерным массивом.

Первое измерение Nonsingleton

Первое несинглтоновое измерение - это первое измерение массива, размер которого не равен 1. Например, если x является массивом 1-на-2-на-3-на-4, затем второе измерение является первым несинглтоновым измерением x.

Совет

  • Использовать sampsizepwr для вычисления:

    • Размер выборки, соответствующий указанным значениям мощности и параметров;

    • Мощность, достигаемая для конкретного размера выборки, учитывая истинное значение параметра;

    • Значение параметра, определяемое с заданными размером выборки и мощностью.

Расширенные возможности

См. также

| |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка