Exponenta Banner
exponenta event banner

vartestn

Тесты с множественной выборкой для равных отклонений

свернуть все на странице

Синтаксис

vartestn (x)
vartestn (x, имя, значение)
vartestn (x, группа)
vartestn (x, группа, имя, значение)
p = vartestn (___)
[p, stats] = vartestn (___)

Описание

пример

vartestn(x) возвращает сводную таблицу статистики и рамочный график для теста Бартлетта нулевой гипотезы, что столбцы вектора данных x происходит от обычных распределений с той же дисперсией. Альтернативная гипотеза заключается в том, что не все столбцы данных имеют одинаковую дисперсию.

пример

vartestn(x,Name,Value) возвращает сводную таблицу статистики и рамочный график для проверки неравных отклонений с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары имя-значение. Например, можно указать другой тип проверки гипотез или изменить параметры отображения для результатов проверки.

пример

vartestn(x,group) возвращает сводную таблицу статистики и рамочный график для теста Бартлетта нулевой гипотезы о том, что данные в каждой категориальной группе поступают из нормальных распределений с одинаковой дисперсией. Альтернативная гипотеза заключается в том, что не все группы имеют одинаковую дисперсию.

пример

vartestn(x,group,Name,Value) возвращает сводную таблицу статистики и рамочный график для проверки неравных отклонений с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары имя-значение. Например, можно указать другой тип проверки гипотез или изменить параметры отображения для результатов проверки.

пример

p = vartestn(___) также возвращает значение p теста, p, используя любой из входных аргументов в предыдущих синтаксисах.

пример

[p,stats] = vartestn(___) также возвращает структуру stats содержит информацию о статистике теста.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load examgrades

Проверьте нулевую гипотезу о том, что отклонения равны по пяти столбцам данных в матрице оценок учащихся, grades. 

vartestn(grades)

Figure Variance Test contains objects of type uicontrol.

Figure contains an axes. The axes contains 35 objects of type line.

ans = 7.9086e-08

Низкое значение p, p = 0, указывает, что vartestn отвергает нулевую гипотезу о том, что дисперсии равны по всем пяти столбцам, в пользу альтернативной гипотезы о том, что по крайней мере один столбец имеет различную дисперсию.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load carsmall

Проверьте нулевую гипотезу о том, что дисперсии в милях на галлон (MPG) равны в разные модельные годы. 

vartestn(MPG,Model_Year)

Figure Variance Test contains objects of type uicontrol.

Figure contains an axes. The axes contains 21 objects of type line.

ans = 0.8327

Высокое значение p, p = 0.83269, указывает, что vartestn не отвергает нулевую гипотезу о том, что дисперсии в милях на галлон (MPG) равны в разные модельные годы.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load carsmall

Используйте тест Левена, чтобы проверить нулевую гипотезу о том, что дисперсии в милях на галлон (MPG) равны в разные модельные годы. 

p = vartestn(MPG,Model_Year,'TestType','LeveneAbsolute')

Figure Variance Test contains objects of type uicontrol.

Figure contains an axes. The axes contains 21 objects of type line.

p = 0.6320

Высокое значение p, p = 0.63195, указывает, что vartestn не отвергает нулевую гипотезу о том, что дисперсии в милях на галлон (MPG) равны в разные модельные годы.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. 

load examgrades

Проверьте нулевую гипотезу о том, что отклонения равны по пяти столбцам данных в матрице оценок учащихся, grades, используя тест Брауна-Форсайта. Подавление отображения сводной таблицы статистики и рамочного графика. 

[p,stats] = vartestn(grades,'TestType','BrownForsythe','Display','off')
p = 1.3121e-06

stats = struct with fields:
    fstat: 8.4160
       df: [4 595]

Небольшое значение p, p = 1.3121e-06, указывает, что vartestn отвергает нулевую гипотезу о том, что дисперсии равны по всем пяти столбцам, в пользу альтернативной гипотезы о том, что по крайней мере один столбец имеет различную дисперсию.

Входные аргументы

свернуть все

Образец данных, заданный как матрица или вектор столбца. Если переменная группирования group указывается, то x должен быть вектором столбца. Если переменная группирования не указана, x должен быть матрицей. В любом случае vartestn удовольствия NaN значения как отсутствующие значения и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Группировка переменных, указанных как категориальный массив, логический или числовой вектор, символьный массив, строковый массив или массив ячеек символьных векторов с одной строкой для каждого элемента x. Каждое уникальное значение в переменной группировки определяет группу. vartestn удовольствия NaN значения как отсутствующие значения и игнорирует их.

Например, если Gender - массив ячеек символьных векторов со значениями 'Male' и 'Female', вы можете использовать Gender как групповая переменная для проверки данных по полу.

Пример: Gender

Типы данных: categorical | single | double | logical | string | cell | char

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'TestType','BrownForsythe','Display','off' задает тест Brown-Forsythe и пропускает график результатов.

Отображение настроек для результатов теста, указанных как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Display' и одно из следующих.

'on'Отображение рамочного графика и таблицы сводной статистики.
'off'Не выводите рамочный график и таблицу сводной статистики.

Пример: 'display','off'

Тип выполняемого теста гипотезы, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'TestType' и одно из следующих.

'Bartlett'Тест Бартлетта.
'LeveneQuadratic'Тест Левена, рассчитанный путем выполнения ANOVA для квадратичных отклонений значений данных от их групповых средств.
'LeveneAbsolute'Тест Левена, рассчитанный путем выполнения ANOVA для абсолютных отклонений значений данных от их групповых значений.
'BrownForsythe'Тест Брауна-Форсайта, рассчитанный путем выполнения ANOVA для абсолютных отклонений значений данных от медиан группы.
'OBrien'Модификация О "Брайеном теста Левена с W = 0.5.

Пример: 'TestType','OBrien'

Выходные аргументы

свернуть все

p-значение теста, возвращаемое как скалярное значение в диапазоне [0,1]. p - вероятность наблюдения проверочной статистики как экстремальной или более экстремальной, чем наблюдаемая величина при нулевой гипотезе. Малые значения p поставить под сомнение достоверность нулевой гипотезы.

Статистика тестов для теста гипотез, возвращенная как структура, содержащая:

  • chistatЗначение статистики испытаний.

  • dfСтепени свободы теста.

Подробнее

свернуть все

Тест Бартлетта

Тест Бартлетта используется для проверки того, имеют ли множественные выборки данных равные дисперсии, против альтернативы, в которой, по меньшей мере, две выборки данных не имеют равных дисперсий.

Статистика теста:

T = (N − k) lnsp2−∑i=1k (Ni − 1) lnsi21 + (1/( 3 (k − 1))) ((∑i=1k1/( Ni − 1)) − 1/( N − k)),

где si2 - дисперсия i-й группы, N - общий размер выборки, Ni - размер выборки i-й группы, k - количество групп, а sp2 - объединенная дисперсия. Объединенное отклонение определяется как

sp2=∑i=1k (Ni − 1) si2/( N − k).

Проверочная статистика имеет хи-квадратное распределение с k - 1 степенями свободы при нулевой гипотезе.

Тест Бартлетта чувствителен к отходам от нормальности. Если ваши данные получены из ненормального распределения, тест Левена может дать более точный результат.

Тесты Левена, Брауна-Форсайта и О'Брайена

Тесты Левена, Брауна-Форсайта и О'Брайена используются для проверки, имеют ли множественные выборки данных равные дисперсии, против альтернативы, в которой, по крайней мере, две выборки данных не имеют равных дисперсий.

Статистика теста:

W = (N−k) ∑i=1kNi (Z¯i.−Z¯.) 2 (k−1) ∑i=1k∑j=1Ni (Zij−Zюi). 2,

где Ni - размер выборки i-ой группы, а k - число групп. В зависимости от типа испытания, указанного в TestType аргументы пары имя-значение, Zij может иметь одно из четырех определений:

  • При указании LeveneAbsolute, vartestn использование Zij = | Yij−Y¯i. |, где Y¯i. - среднее значения i-ой подгруппы.

  • При указании LeveneQuadratic, vartestn использование Zij2 = (Yij−Yюi). 2, где Y¯i. - среднее значения i-ой подгруппы.

  • При указании BrownForsythe, vartestn использует Zij=|Yij−Y˜i.|, где Y˜i. - медиана i-й подгруппы.

  • При указании OBrien, vartestn использование

    Zij = (0.5+ni−2) ni (yij−y¯i) 2− 0.5 (ni−1) σi2 (ni−1) (ni−2),

    где ni - размер i-ой группы, starti2 - её дисперсия выборки.

Во всех случаях проверочная статистика имеет F-распределение со степенями свободы k-1 числителя и степенями свободы N-k знаменателя.

Тесты Левена, Брауна-Форсайта и О'Брайена менее чувствительны к отклонениям от нормальности, чем тест Бартлетта, поэтому они являются полезными альтернативами, если вы подозреваете, что образцы происходят из ненормальных распределений.

См. также

| |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка