Шаг 1. Определите параметры распределения.

Создание вектора p содержащий вероятность каждого результата. Результат 1 имеет вероятность 1/2, результат 2 имеет вероятность 1/3, а результат 3 имеет вероятность 1/6. Количество судебных разбирательств n в каждом эксперименте - 5, и количество повторений reps эксперимента составляет 8.

p = [1/2 1/3 1/6];
n = 5;
reps = 8;

Шаг 2. Создайте полиномиальный объект распределения вероятностей.

Создание полиномиального объекта распределения вероятностей с использованием указанного значения p для Probabilities параметр.

pd = makedist('Multinomial','Probabilities',p)

pd = 
  MultinomialDistribution

  Probabilities:
    0.5000    0.3333    0.1667

Шаг 3. Создайте одно случайное число.

Создайте одно случайное число из полиномиального распределения, которое является результатом одного испытания.

rng('default')  % For reproducibility
r = random(pd)

r = 2

Это испытание привело к результату 2.

Шаг 4. Создайте матрицу случайных чисел.

Можно также создать матрицу случайных чисел из полиномиального распределения, которая сообщает о результатах нескольких экспериментов, каждый из которых содержит несколько испытаний. Создание матрицы, содержащей результаты эксперимента с n = 5 судебные процессы и reps = 8 повторы.

r = random(pd,reps,n)

r = 8×5

     3     3     3     2     1
     1     1     2     2     1
     3     3     3     1     2
     2     3     2     2     2
     1     1     1     1     1
     1     2     3     2     3
     2     1     3     1     1
     3     1     2     1     1

Каждый элемент в результирующей матрице является результатом одного испытания. Столбцы соответствуют пяти испытаниям в каждом эксперименте, а строки соответствуют восьми экспериментам. Например, в первом эксперименте (соответствующем первой строке) одно из пяти испытаний привело к результату 1, одно из пяти испытаний - к результату 2, а три из пяти испытаний - к результату 3.

Шаг 5. Вычислите и распечатайте pdf.

Вычислите pdf дистрибутива.

x = 1:3;
y = pdf(pd,x);
bar(x,y)
xlabel('Outcome')
ylabel('Probability Mass')
title('Trinomial Distribution')

График показывает массу вероятности для каждого $$k$$ возможного результата. Для этого дистрибутива значение pdf для любого x кроме 1, 2 или 3, равно 0.

Шаг 6. Вычислить описательную статистику.

Вычислите среднее, среднее и стандартное отклонение распределения.

m = mean(pd)

m = 1.6667

med = median(pd)

med = 1

s = std(pd)

s = 0.7454