Exponenta Banner
exponenta event banner

ztest

z-тест

свернуть все на странице

Синтаксис

h = ztest (x, m, sigma)
h = ztest (x, m, sigma, имя, значение)
[h, p] = ztest (___)
[h, p, ci, zval] = ztest (___)

Описание

пример

h = ztest(x,m,sigma) возвращает тестовое решение для нулевой гипотезы, что данные в векторе x происходит от нормального распределения со средним m и стандартное отклонение sigma, используя z-тест. Альтернативная гипотеза заключается в том, что среднее значение не m. Результат h является 1 если тест отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости 5%, и 0 в противном случае.

пример

h= ztest(x,m,sigma,Name,Value) возвращает решение теста для z-теста с дополнительными опциями, заданными одним или несколькими аргументами пары имя-значение. Например, можно изменить уровень значимости или провести односторонний тест.

пример

[h,p] = ztest(___) также возвращает значение p теста, используя любой из входных аргументов из предыдущих синтаксисов.

пример

[h,p,ci,zval] = ztest(___) также возвращает доверительный интервал среднего значения популяции, ciи значение статистики теста, zval.

Примеры

свернуть все

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных оценок ЕГЭ учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные получены из нормального распределения со средним значением m = 75 и стандартное отклонение sigma = 10. 

[h,p,ci,zval] = ztest(x,75,10)
h = 0

p = 0.9927

ci = 2×1

   73.2191
   76.7975


zval = 0.0091

Возвращенное значение h = 0 указывает, что ztest не отклоняет нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%.

Открыть сценарий в реальном времени

Загрузите образцы данных. Создайте вектор, содержащий первый столбец данных оценок ЕГЭ учащихся. 

load examgrades
x = grades(:,1);

Проверьте нулевую гипотезу о том, что данные получены из нормального распределения со средним значением m = 65 и стандартное отклонение sigma = 10, против альтернативы, что среднее значение больше 65. 

[h,p] = ztest(x,65,10,'Tail','right')
h = 1

p = 2.8596e-28

Возвращенное значение h = 1 указывает, что ztest отвергает нулевую гипотезу на уровне значимости по умолчанию 5%, в пользу альтернативной гипотезы, что среднее население больше 65.

Входные аргументы

свернуть все

Образец данных, указанный как вектор, матрица или многомерный массив.

  • Если x указывается как вектор, ztest возвращает одно значение для каждого выходного аргумента.

  • Если x указывается как матрица, ztest выполняет отдельный z-тест вдоль каждого столбца x и возвращает вектор результатов.

  • Если x указывается как многомерный массив, ztest работает вдоль первого несинглтона размерности x.

Во всех случаях: ztest удовольствия NaN значения как отсутствующие данные и игнорирует их.

Типы данных: single | double

Предполагаемое среднее, указанное как скалярное значение.

Типы данных: single | double

Стандартное отклонение заполнения, указанное как скалярное значение.

Типы данных: single | double

Аргументы пары «имя-значение»

Укажите дополнительные пары, разделенные запятыми Name,Value аргументы. Name является именем аргумента и Value - соответствующее значение. Name должен отображаться внутри кавычек. Можно указать несколько аргументов пары имен и значений в любом порядке как Name1,Value1,...,NameN,ValueN.

Пример: 'Tail','right','Alpha',0.01 задает правохвостый тест гипотезы на уровне значимости 1%.

Уровень значимости теста гипотезы, определяемый как пара, разделенная запятыми, состоящая из 'Alpha' и скалярное значение в диапазоне (0,1).

Пример: 'Alpha',0.01

Типы данных: single | double

Размер входной матрицы, вдоль которой тестируются средства, указанные как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Dim' и положительное целое значение. Например, указание 'Dim',1 проверяет средство столбца, в то время как 'Dim',2 проверяет строковое средство.

Пример: 'Dim',2

Типы данных: single | double

Тип альтернативной гипотезы для оценки, определяемый как разделенная запятыми пара, состоящая из 'Tail' и один из:

  • 'both' - Проверка против альтернативной гипотезы, что население означает не m.

  • 'right' - Проверка против альтернативной гипотезы о том, что среднее население больше, чем m.

  • 'left' - Проверка против альтернативной гипотезы о том, что среднее население меньше m.

ztest проверяет нулевую гипотезу о том, что население означает m против указанной альтернативной гипотезы.

Пример: 'Tail','right'

Выходные аргументы

свернуть все

Результат проверки гипотезы, возвращенный как 1 или 0.

  • Если h = 1, это указывает на отклонение нулевой гипотезы в Alpha уровень значимости.

  • Если h = 0, это указывает на отказ отклонить нулевую гипотезу в Alpha уровень значимости.

p-значение теста, возвращаемое как скалярное значение в диапазоне [0,1]. p - вероятность наблюдения проверочной статистики как экстремальной или более экстремальной, чем наблюдаемая величина при нулевой гипотезе. Малые значения p поставить под сомнение достоверность нулевой гипотезы.

Доверительный интервал для истинного значения совокупности, возвращаемый как двухэлементный вектор, содержащий нижнюю и верхнюю границы 100 × (1 - Alpha)% доверительный интервал.

Статистика теста, возвращаемая как неотрицательное скалярное значение.

Подробнее

свернуть все

z-Тест

Z-тест - это тест параметрической гипотезы, используемый для определения того, происходит ли набор данных выборки из популяции с определенным средним значением. Тест предполагает, что данные выборки поступают из популяции с нормальным распределением и известным стандартным отклонением.

Статистика теста:

z = x − λ/n,

где x - среднее значение выборки ,μ представляет собой среднее значение по популяции, λ представляет собой стандартное отклонение по популяции, а n представляет собой размер выборки. При нулевой гипотезе проверочная статистика имеет стандартное нормальное распределение.

Многомерный массив

Многомерный массив имеет более двух измерений. Например, если x является массивом 1 на 3 на 4, то x является трехмерным массивом.

Первое измерение Nonsingleton

Первое несинглтоновое измерение - это первое измерение массива, размер которого не равен 1. Например, если x является массивом 1-на-2-на-3-на-4, затем второе измерение является первым несинглтоновым измерением x.

Совет

  • Использовать sampsizepwr для вычисления:

    • Размер выборки, соответствующий указанным значениям мощности и параметров;

    • Мощность, достигаемая для конкретного размера выборки, учитывая истинное значение параметра;

    • Значение параметра, определяемое с заданными размером выборки и мощностью.

Расширенные возможности

См. также

| |

Представлен до R2006a

Документация по инструментам для статистического и машинного обучения

Поддержка