exponenta event banner

eulergamma

Постоянная Эйлера - Маскерони

Синтаксис

Описание

пример

eulergamma представляет постоянную Эйлера-Маскерони. Чтобы получить аппроксимацию с плавающей запятой с текущей точностью, установленной на digits, использовать vpa(eulergamma).

Примеры

Представление и численная аппроксимация константы Эйлера-Маскерони

Представление константы Эйлера-Маскерони с помощью eulergamma, которая возвращает символьную форму eulergamma.

eulergamma
ans =
eulergamma

Использовать eulergamma в символьных расчетах. Численно аппроксимировать результат с помощью vpa.

a = eulergamma;
g = a^2 + log(a)
gVpa = vpa(g)
g =
log(eulergamma) + eulergamma^2
gVpa =
-0.21636138917392614801928563244766

Найти аппроксимацию двойной точности константы Эйлера-Маскерони с помощью double.

double(eulergamma)
ans =
    0.5772

Показать отношение константы Эйлера-Маскерони к гамма-функциям

Покажите соотношения между константой Эйлера - Маскерони γ, дигамма-функцией, и гамма-функцией Γ.

Показать, что γ = Start( 1).

-psi(sym(1))
ans =
eulergamma

Показать, что γ = Γ '(x) | x = 1.

syms x
-subs(diff(gamma(x)),x,1)
ans =
eulergamma

Подробнее

свернуть все

Константа Эйлера-Маскерони

Константа Эйлера - Маскерони определяется следующим образом:

γ=limn→∞ ((∑k=1n1k) ln (n))

Совет

  • Для значения e = 2,71828..., называемого номером Эйлера, используйтеexp(1) для возврата представления двойной точности. Для точного представления номера Эйлера e, позвоните exp(sym(1)).

  • Другое значение чисел Эйлера и многочленов Эйлера см. в разделе euler.

См. также

|

Представлен в R2014a