Гиперболическая косинусная интегральная функция
coshint( возвращает гиперболическую косинусную интегральную функцию X)X.
В зависимости от его аргументов, coshint возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.
Вычислите гиперболическую интегральную функцию косинуса для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, coshint возвращает результаты с плавающей запятой.
A = coshint([-1, 0, 1/2, 1, pi/2, pi])
A = 0.8379 + 3.1416i -Inf + 0.0000i -0.0528 + 0.0000i 0.8379... + 0.0000i 1.7127 + 0.0000i 5.4587 + 0.0000i
Вычислите гиперболическую интегральную функцию косинуса для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, coshint возвращает неразрешенные символьные вызовы.
symA = coshint(sym([-1, 0, 1/2, 1, pi/2, pi]))
symA = [ coshint(1) + pi*1i, -Inf, coshint(1/2), coshint(1), coshint(pi/2), coshint(pi)]
Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:
vpa(symA)
ans = [ 0.83786694098020824089467857943576... + 3.1415926535897932384626433832795i,... -Inf,... -0.052776844956493615913136063326141,... 0.83786694098020824089467857943576,... 1.7126607364844281079951569897796,... 5.4587340442160681980014878977798]
Постройте график гиперболической косинусной интегральной функции на интервале от 0 до 2*pi.
syms x fplot(coshint(x),[0 2*pi]) grid on
Многие функции, такие как diff и int, может обрабатывать выражения, содержащие coshint.
Найдите первую и вторую производные гиперболической косинусной интегральной функции:
syms x diff(coshint(x), x) diff(coshint(x), x, x)
ans = cosh(x)/x ans = sinh(x)/x - cosh(x)/x^2
Найдите неопределенный интеграл гиперболической косинусной интегральной функции:
int(coshint(x), x)
ans = x*coshint(x) - sinh(x)
[1] Каутски, У. и У. Ф. Кэхилл. «Экспоненциальный интеграл и связанные функции». Справочник по математическим функциям с формулами, графиками и математическими таблицами. (М. Абрамовиц и И. А. Стегун, ред.). Нью-Йорк: Дувр, 1972.