heaviside функция возвращает 0, 1/2 или 1 в зависимости от значения аргумента. Если аргумент является числом с плавающей запятой (не символическим объектом), то heaviside возвращает результаты с плавающей запятой.

Вычислить пошаговую функцию Heaviside для символьного ввода sym(-3). Функция heaviside(x) прибыль 0 для x < 0.

H = heaviside(sym(-3))

H = $$0$$

Вычислить пошаговую функцию Heaviside для символьного ввода sym(3). Функция heaviside(x) прибыль 1 для x > 0.

H = heaviside(sym(3))

H = $$1$$

Вычислить пошаговую функцию Heaviside для символьного ввода sym(0). Функция heaviside(x) прибыль 1/2 для x = 0.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

Для числового ввода x = 0, функция heaviside(x) возвращает результаты с плавающей запятой.

H = heaviside(0)

H = 0.5000

heaviside учитывает допущения по переменным.

Создание символьной переменной x и предположим, что она меньше 0.

syms x
assume(x < 0)

Вычислите пошаговую функцию Heaviside для символьного ввода x.

H = heaviside(x)

H = $$0$$

Для дальнейших расчетов очистите допущения на x путем его повторного создания с использованием syms.

syms x

Постройте график ступенчатой функции Heaviside для x и x - 1.

syms x
fplot(heaviside(x), [-2, 2])

fplot(heaviside(x - 1), [-2, 2])

Вычислите функцию Heaviside для символьной матрицы. Если входной аргумент является матрицей, heaviside вычисляет функцию Heaviside для каждого элемента.

syms x
H = heaviside(sym([-1 0; 1/2 x]))

H = 
$$\left(\begin{array}{cc}0& \frac{1}{2}\\ 1& \mathrm{heaviside}\left(x\right)\end{array}\right)$$

Вычислить производные и интегралы выражений с участием функции Хевисайда.

Найдите первую производную функции Хевисайда. Первой производной функции Хевисайда является дельта-функция Дирака.

syms x
diff_H = diff(heaviside(x),x)

diff_H = $$\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(x\right)$$

Вычислите интегральный ${}_{}^{}{\mathit{}}^{\mathit{}}\mathit{\int -\infty \infty e-xH}\mathit{(}x\text{)}\mathit{}$dx.

syms x
int_H = int(exp(-x)*heaviside(x),x,-Inf,Inf)

int_H = $$1$$

Найти fourier преобразование функции Хевисайда.

syms x
F = fourier(heaviside(x))

F = 
$$\pi \hspace{0.17em}\delta \text{<a href="matlab:doc symbolic/dirac">dirac</a>}\left(w\right)-\frac{\mathrm{i}}{w}$$

Найти laplace преобразование функции Хевисайда.

syms x
L = laplace(heaviside(x))

L = 
$$\frac{1}{s}$$

Значением по умолчанию для функции Heaviside в начале координат является 1/2.

H = heaviside(sym(0))

H = 
$$\frac{1}{2}$$

Другими общими значениями для функции Heaviside в начале координат являются 0 и 1. Изменение значения heaviside в начале координат, использование sympref для установки значения 'HeavisideAtOrigin' предпочтение. Сохранить предыдущее значение параметра, возвращенное sympref, чтобы вы могли восстановить его позже.

oldparam = sympref('HeavisideAtOrigin',1);

Проверьте новое значение heaviside в 0.

H = heaviside(sym(0))

H = $$1$$

Настройки, установленные sympref сохраняются на протяжении текущих и будущих сессий MATLAB ®. Восстановление предыдущего значения heaviside в начале координат используйте значение, сохраненное в oldparam.

sympref('HeavisideAtOrigin',oldparam);

Кроме того, можно восстановить значение по умолчанию 'HeavisideAtOrigin' с помощью 'default' установка.

sympref('HeavisideAtOrigin','default');