Преобразование Фурье F (w) f  = f (t) равно

syms t w
F = fourier(sin(t),t,w)

F =
-pi*(dirac(w - 1) - dirac(w + 1))*1i

oldVal = sympref('FourierParameters',[1/(2*sym(pi)) 1])
F = fourier(sin(t),t,w)

oldVal =
[ 1, -1]

F =
(dirac(w - 1)*1i)/2 - (dirac(w + 1)*1i)/2

sympref('FourierParameters',oldVal);

sympref('FourierParameters','default');

В символьных математических Toolbox™ значение по умолчанию для функции Heaviside в начале координат равно 1/2. Возвращает значение heaviside(0). Найти Z-преобразование heaviside(x) для этого значения по умолчанию heaviside(0).

syms x
H = heaviside(sym(0))
Z = ztrans(heaviside(x))

H =
1/2

Z =
1/(z - 1) + 1/2

oldVal = sympref('HeavisideAtOrigin',1)

oldVal =
1/2

H = heaviside(sym(0))
Z = ztrans(heaviside(x))

H =
1

Z =
1/(z - 1) + 1

sympref('HeavisideAtOrigin',oldVal);

sympref('HeavisideAtOrigin','default');

По умолчанию символьные выражения в интерактивных сценариях отображаются в сокращенном формате вывода, а набор типов - в математическом представлении. Можно отключить сокращенный формат вывода и набор текста с помощью символьных настроек.

Создайте символическое выражение и верните выходные данные, сокращенные по умолчанию.

syms a b c d x 
f = a*x^3 + b*x^2 + c*x + d;
outputAbbrev = sin(f) + cos(f) + tan(f) + log(f) + 1/f

outputAbbrev = 
$$\begin{array}{l}\cos \left({\sigma }_1\right)+\log \left({\sigma }_1\right)+\sin \left({\sigma }_1\right)+\tan \left({\sigma }_1\right)+\frac{1}{{\sigma }_1}\\ \\ \mathrm{where}\\ \\ \mathrm{ }{\sigma }_1=a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\end{array}$$

Отключите сокращенный формат вывода, установив значение 'AbbreviateOutput' предпочтение false. Повторно отобразите выражение.

sympref('AbbreviateOutput',false);
outputLong = sin(f) + cos(f) + tan(f) + log(f) + 1/f

outputLong = 
$$\cos \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\log \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\sin \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\tan \left(a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d\right)+\frac{1}{a\hspace{0.17em}{x}^3+b\hspace{0.17em}{x}^2+c\hspace{0.17em}x+d}$$

Создайте другое символическое выражение и верните вывод, который по умолчанию является набором типов в математической нотации. Отключите визуализированный вывод и используйте вывод ASCII, установив значение 'TypesetOutput' предпочтение false. Сначала отобразите выходные данные набора типов.

syms a b c d x 
f = exp(a^b)+pi

f = $$\pi +{\mathrm{e}}^{a^b}$$

Отключить набор шрифтов, установив 'TypesetOutput' предпочтение false. Повторно отобразите выражение.

sympref('TypesetOutput',false);
f = exp(a^b)+pi

 
f =
 
pi + exp(a^b)
 

Настройки, заданные с помощью sympref продолжение текущей и будущей сессий MATLAB. Восстановление значений по умолчанию 'AbbreviateOutput' и 'TypesetOutput' путем указания 'default' вариант.

sympref('AbbreviateOutput','default');
sympref('TypesetOutput','default');

Отображение символьных результатов в формате вывода с плавающей запятой, т.е. кратком формате с фиксированной запятой и 4 цифрами после десятичной запятой.

Создайте квадратичное уравнение.

syms x
eq = x^2 - 2e3/sym(pi)*x + 0.5 == 0

eq = 
$$x^2-\frac{2000\hspace{0.17em}x}{\pi }+\frac{1}{2}=0$$

Найти решения уравнения с помощью solve.

sols = solve(eq,x)

sols = 
$$\left(\begin{array}{c}-\frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}\sqrt{2000000-{\pi }^2}-2000}{2\hspace{0.17em}\pi }\\ \frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}\sqrt{2000000-{\pi }^2}+2000}{2\hspace{0.17em}\pi }\end{array}\right)$$

Установите 'FloatingPointOutput' предпочтение true. Отображение квадратичного уравнения и его решений в формате с плавающей запятой.

sympref('FloatingPointOutput',true);
eq

eq = $$x^2-636.6198\hspace{0.17em}x+0.5000=0$$

sols

sols = 
$$\left(\begin{array}{c}7.8540e-04\\ 636.6190\end{array}\right)$$

Формат с плавающей запятой отображает каждое символьное число в кратком, фиксированном десятичном формате с 4 цифрами после десятичной запятой. Установка 'FloatingPointOutput' настройка не влияет на точность с плавающей запятой в символьных вычислениях. Для вычисления символьных чисел с помощью арифметики с плавающей запятой используйте vpa функция.

Теперь восстановите значение по умолчанию 'FloatingPointOutput' путем указания 'default' вариант. Вычислите аппроксимацию решений с плавающей запятой с помощью 8 значащих цифр vpa.

sympref('FloatingPointOutput','default');
sols = vpa(sols,8)

sols = 
$$\left(\begin{array}{c}0.00078539913\\ 636.61899\end{array}\right)$$

Создайте символьное полиномиальное выражение, состоящее из нескольких переменных. Отображение полинома в порядке по умолчанию.

syms x y a b
p1 = b^2*x^2 + a^2*x + y^3 + 2

p1 = $$a^2\hspace{0.17em}x+b^2\hspace{0.17em}{x}^2+y^3+2$$

Опция по умолчанию сортирует выходные данные в алфавитном порядке без различия различных символьных переменных в каждом мономиальном члене.

Теперь отобразите тот же полином в порядке возрастания, установив настройку 'PolynomialDisplayStyle' кому 'ascend'.

sympref('PolynomialDisplayStyle','ascend');
p1

p1 = $$2+y^3+a^2\hspace{0.17em}x+b^2\hspace{0.17em}{x}^2$$

'ascend' сортирует выходные данные в порядке возрастания в зависимости от важности переменных. Здесь самая важная переменная x с наивысшим порядком в мономиальном члене отображается последним.

Отображение многочлена в порядке убывания путем установки 'PolynomialDisplayStyle' предпочтение 'descend'.

sympref('PolynomialDisplayStyle','descend');
p1

p1 = $$b^2\hspace{0.17em}{x}^2+a^2\hspace{0.17em}x+y^3+2$$

Настройки, заданные с помощью sympref продолжение текущей и будущей сессий MATLAB. Восстановление значения по умолчанию 'PolynomialDisplayStyle' путем указания 'default' вариант.

sympref('PolynomialDisplayStyle','default');

По умолчанию в скобках (круглых скобках) задается символьная матрица в сценариях. Вместо этого можно указать использование квадратных скобок sympref.

Создайте символьную матрицу, состоящую из символьных переменных и чисел.

syms x y
A = [x*y, 2; 4, y^2]

A = 
$$\left(\begin{array}{cc}x\hspace{0.17em}y& 2\\ 4& y^2\end{array}\right)$$

Отображение матрицы в квадратных скобках путем установки 'MatrixWithSquareBrackets' предпочтение true.

sympref('MatrixWithSquareBrackets',true);
A

A = 
$$\left[\begin{array}{cc}x\hspace{0.17em}y& 2\\ 4& y^2\end{array}\right]$$

Настройки, заданные с помощью sympref продолжение текущей и будущей сессий MATLAB. Восстановите значение по умолчанию, указав 'default' вариант.

sympref('MatrixWithSquareBrackets','default');

Вместо сохранения и восстановления индивидуальных настроек один за другим можно использовать sympref для одновременного сохранения и восстановления всех символьных настроек.

oldPrefs = sympref()

oldPrefs = 

  struct with fields:

           FourierParameters: [1×2 sym]
           HeavisideAtOrigin: [1×1 sym]
            AbbreviateOutput: 1
               TypesetOutput: 1
         FloatingPointOutput: 0
      PolynomialDisplayStyle: 'default'
    MatrixWithSquareBrackets: 0

val1 = oldPrefs.FourierParameters
val2 = oldPrefs.HeavisideAtOrigin
val3 = sympref('FourierParameters')

val1 =
[ 1, -1]

val2 =
1/2

val3 =
[ 1, -1]

prefs.FourierParameters = [1/(2*sym(pi) 1]
prefs.HeavisideAtOrigin = 1
sympref(prefs);

sympref(oldPrefs);

sympref('default');