mtimes, *

Символьное умножение матрицы

Синтаксис

A * B

mtimes (A, B)

Описание

A*B - матричное произведение A и B. Если A является mоколо-p и B является pоколо-n матрица, то результат mоколо-n матрица C определяется как

$C (i, j)_{}^{} =\sumk=1pA (i, k)$ B (k, j)

Для нескалярных A и B, количество столбцов A должно равняться количеству строк B. Матричное умножение не является универсально коммутативным для нескалярных входов. То есть, как правило, A*B не равно B*A. Если хотя бы один вход скалярен, то A*B эквивалентно A.*B и является коммутативным.

mtimes(A,B) эквивалентно A*B.

Примеры

Умножение двух векторов

Создать 1около-5 вектор строки и 5около-1 вектор столбца.

syms x
A = [x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
B = [1/x; 2/x^2; 3/x^3; 4/x^4]

A =
[ x, 2*x^2, 3*x^3, 4*x^4]
 
B =
   1/x
 2/x^2
 3/x^3
 4/x^4

Найдите матричное произведение этих двух векторов.

A*B

ans =
30

Умножение двух матриц

Создать 4около-3 матрица и 3около-2 матрица.

A = sym('a%d%d', [4 3])
B = sym('b%d%d', [3 2])

A =
[ a11, a12, a13]
[ a21, a22, a23]
[ a31, a32, a33]
[ a41, a42, a43]
 
B =
[ b11, b12]
[ b21, b22]
[ b31, b32]

Умножиться A около B.

A*B

ans =
[ a11*b11 + a12*b21 + a13*b31, a11*b12 + a12*b22 + a13*b32]
[ a21*b11 + a22*b21 + a23*b31, a21*b12 + a22*b22 + a23*b32]
[ a31*b11 + a32*b21 + a33*b31, a31*b12 + a32*b22 + a33*b32]
[ a41*b11 + a42*b21 + a43*b31, a41*b12 + a42*b22 + a43*b32]

Умножение матрицы на скаляр

Создать 4около-4 Матрица Гильберта H.

H = sym(hilb(4))

H =
[   1, 1/2, 1/3, 1/4]
[ 1/2, 1/3, 1/4, 1/5]
[ 1/3, 1/4, 1/5, 1/6]
[ 1/4, 1/5, 1/6, 1/7]

Умножиться H около e^π.

C = H*exp(sym(pi))

C =
[   exp(pi), exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4]
[ exp(pi)/2, exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5]
[ exp(pi)/3, exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6]
[ exp(pi)/4, exp(pi)/5, exp(pi)/6, exp(pi)/7]

Использовать vpa и digits для аппроксимации символьных результатов требуемым количеством цифр. Например, аппроксимировать его с пятизначной точностью.

old = digits(5);
vpa(C)
digits(old)

ans =
[ 23.141,  11.57, 7.7136, 5.7852]
[  11.57, 7.7136, 5.7852, 4.6281]
[ 7.7136, 5.7852, 4.6281, 3.8568]
[ 5.7852, 4.6281, 3.8568, 3.3058]

Входные аргументы

свернуть все

`A` - Вход
символьное число | символьная скалярная переменная | символьная матрица переменная | символьная функция | символьное выражение | символьный вектор | символьная матрица

Ввод, определяемый как символьное число, скалярная переменная, переменная матрицы (начиная с R2021a), функция, выражение или вектор или матрица символьных скалярных переменных. Исходные данные A и B должен быть одинакового размера, если он не является скаляром. Скалярное значение расширяется в массив того же размера, что и другой вход.

`B` - Вход
символьное число | символьная скалярная переменная | символьная матрица переменная | символьная функция | символьное выражение | символьный вектор | символьная матрица

См. также

Представлен до R2006a

Документация