Определите символьный вызов интегрального $\mathrm{\int cos}\mathit{(}x\text{)}\mathit{}$dx без его оценки. Установите 'Hold' true при определении интеграла с помощью int функция.

syms x
F = int(cos(x),'Hold',true)

F = 
$$\int \cos \left(x\right)\mathrm{d}x$$

Использовать release для оценки интеграла путем игнорирования 'Hold' вариант.

G = release(F)

G = $$\sin \left(x\right)$$

Найдите интеграл $\mathit{\int x}{\mathit{}}^{\mathit{ex}}\mathit{dx}$.

Определите интеграл, не оценивая его, установив 'Hold' опция для true.

syms x g(y)
F = int(x*exp(x),'Hold',true)

F = 
$$\int x\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x\mathrm{d}x$$

Можно применить интеграцию по деталям к F с помощью integrateByParts функция. Использовать exp(x) в качестве дифференциала, подлежащего интеграции.

G = integrateByParts(F,exp(x))

G = 
$$x\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x-\int {\mathrm{e}}^x\mathrm{d}x$$

Оценка интеграла в G, используйте release для игнорирования функции 'Hold' вариант.

Gcalc = release(G)

Gcalc = $$x\hspace{0.17em}{\mathrm{e}}^x-{\mathrm{e}}^x$$

Сравнение результата с результатом интеграции, возвращенным int без установки 'Hold' вариант.

Fcalc = int(x*exp(x))

Fcalc = $${\mathrm{e}}^x\hspace{0.17em}\left(x-1\right)$$

Найдите интеграл $\mathrm{\int cos}\mathrm{(}log\mathit{}(x\mathit{))}$ dx с помощью интеграции путем подстановки.

Определите интеграл, не оценивая его, установив 'Hold' опция для true.

syms x t
F = int(cos(log(x)),'Hold',true)

F = 
$$\int \cos \left(\log \left(x\right)\right)\mathrm{d}x$$

Заменить выражение log(x) с t.

G = changeIntegrationVariable(F,log(x),t) 

G = 
$$\int {\mathrm{e}}^t\hspace{0.17em}\cos \left(t\right)\mathrm{d}t$$

Оценка интеграла в G, используйте release для игнорирования функции 'Hold' вариант.

H = release(G)

H = 
$$\frac{{\mathrm{e}}^t\hspace{0.17em}\left(\cos \left(t\right)+\sin \left(t\right)\right)}{2}$$

Восстановить log(x) вместо t.

H = simplify(subs(H,t,log(x)))

H = 
$$\frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}x\hspace{0.17em}\sin \left(\frac{\pi }{4}+\log \left(x\right)\right)}{2}$$

Сравнение результата с результатом интеграции, возвращенным int без установки 'Hold' опция для true.

Fcalc = int(cos(log(x)))

Fcalc = 
$$\frac{\sqrt{2}\hspace{0.17em}x\hspace{0.17em}\sin \left(\frac{\pi }{4}+\log \left(x\right)\right)}{2}$$