exponenta event banner

Исчисление

Символическое дифференцирование, интеграция, операции с сериями, ограничения и преобразования

С помощью символьных математических Toolbox™ можно дифференцировать и интегрировать символьные выражения, выполнять расширения рядов, находить преобразования символьных выражений и выполнять операции векторного исчисления с помощью перечисленных функций.

При моделировании проблемы используйте предположения, чтобы вернуть правильные результаты. См. раздел Использование допущений для символьных переменных. Сведения об упрощении результатов см. в разделе Упрощение символьных выражений.

Функции

развернуть все

limitПредел символьного выражения
diffДифференцировать символическое выражение или функцию
functionalDerivativeФункциональная производная (вариационная производная)
intОпределенные и неопределенные интегралы
vpaintegralЧисленная интеграция с использованием переменной точности
changeIntegrationVariableИнтеграция путем замещения
integrateByPartsИнтеграция по частям
releaseОценить интегралы
curlСкручивание векторного поля
divergenceРасхождение векторного поля
gradientГрадиентный вектор скалярной функции
hessianГессенская матрица скалярной функции
jacobianМатрица Якобиана
laplacianЛапласиан скалярной функции
potentialПотенциал векторного поля
vectorPotentialВекторный потенциал векторного поля

Расширения серии

padeПриближение Pade
rsumsИнтерактивная оценка сумм Римана
seriesСерия Пуйзё
taylorСерия Тейлора

Суммы и продукты

cumprodСимволический совокупный продукт
cumsumСимволическая кумулятивная сумма
symprodПродукт серии
symsumСумма рядов
vpasumЧисленное суммирование с использованием переменной точности
fourierПреобразование Фурье
ifourierОбратное преобразование Фурье
htransПреобразование Гильберта
ihtransОбратное преобразование Гильберта
laplaceПреобразование Лапласа
ilaplaceОбратное преобразование Лапласа
ztransZ-преобразование
iztransОбратное Z-преобразование
symprefЗадание символических настроек
pdeCoefficientsИзвлечь коэффициенты дифференциального уравнения в частных производных
pdeCoefficientsToDoubleПреобразовать символьные коэффициенты PDE в double формат
funtoolКалькулятор функций
rsumsИнтерактивная оценка сумм Римана
taylortoolКалькулятор рядов Тейлора

Темы

Дифференцирование

Дифференцируйте символьные выражения и функции.

Создание символьных функций

Используйте символьные функции, которые принимают символьные входные данные, такие как f(x,y).

Интеграция

Интеграция символьных выражений и функций.

Серия Тейлоров

Расширение рядов Тейлора символьных выражений и функций.

Преобразования Фурье и обратного Фурье

Фурье и обратное преобразование Фурье символических выражений.

Решение дифференциальных уравнений с помощью преобразования Лапласа

Лаплас и Обратный Лаплас преобразуют символические выражения и функции.

Решение уравнений разностей с помощью Z-преобразования

Z - преобразование и инвертирование символьных выражений и функций.

Символическое суммирование

Сумма символьных векторов, матриц или символьных рядов.

Паде Аппроксимант

Pade аппроксиматор символических выражений и функций.

Пределы

Пределы символьных выражений и функций.

Поиск асимптот, критических точек и точек перегиба

Найдите минимумы, максимумы и асимптоты, используя производные и пределы.

Учебное пособие по функциональным производным

Найти функциональные производные, которые являются производными функционального относительно функции.

Характерные примеры