Интеграл Доусона для числовых и символьных аргументов

В зависимости от его аргументов, dawson возвращает результаты с плавающей запятой или точные символьные результаты.

Вычислите интегралы Доусона для этих чисел. Поскольку эти числа не являются символическими объектами, dawson возвращает результаты с плавающей запятой.

A = dawson([-Inf, -3/2, -1, 0, 2, Inf])

A =
         0   -0.4282   -0.5381         0    0.3013         0

Вычислите интегралы Доусона для чисел, преобразованных в символические объекты. Для многих символических (точных) чисел, dawson возвращает неразрешенные символьные вызовы.

symA = dawson(sym([-Inf, -3/2, -1, 0, 2, Inf]))

symA =
[ 0, -dawson(3/2), -dawson(1), 0, dawson(2), 0]

Использовать vpa для аппроксимации символьных результатов числами с плавающей запятой:

vpa(symA)

ans =
[ 0,...
-0.42824907108539862547719010515175,...
-0.53807950691276841913638742040756,...
0,...
0.30134038892379196603466443928642,...
0]

Постройте график интеграла Доусона

Постройте график интеграла Доусона на интервале от -10 до 10.

syms x
fplot(dawson(x),[-10 10])
grid on

Обрабатывать выражения, содержащие интеграл Доусона

Многие функции, такие как diff и limit, может обрабатывать выражения, содержащие dawson.

Найдите первую и вторую производные интеграла Доусона:

syms x
diff(dawson(x), x)
diff(dawson(x), x, x)

ans =
1 - 2*x*dawson(x)
 
ans =
2*x*(2*x*dawson(x) - 1) - 2*dawson(x)

Найти предел этого выражения с участием dawson:

limit(x*dawson(x), Inf)

ans =
1/2