Экспресс-условие для символьной переменной или выражения

Синтаксис in(x,type) выражает условие, что x является указанным type. Выразить условие, что x имеет тип Real.

syms x
cond = in(x,'real')

cond =
in(x, 'real')

Оценка условия с помощью isAlways. Поскольку isAlways не может определить условие, выдает предупреждение и возвращает логическое 0 (false).

isAlways(cond)

Warning: Unable to prove 'in(x, 'real')'.

ans =
  logical
     0

Предположим, что условие cond имеет значение true, используя assumeи снова оцените условие. isAlways функция возвращает логические 1 (true), указывая, что условие истинно.

assume(cond)
isAlways(cond)

ans =
  logical
     1

Использовать x в дальнейших вычислениях очистите его предположение, воссоздав его с помощью syms.

syms x

Экспресс-условия в выходных данных

Функции, такие как solve использовать in на выходе в экспрессные условия.

Решить уравнение sin(x) == 0 использование solve. Установка опции ReturnConditions кому true для возврата условий решения. solve функции использует in выразить условия.

syms x
[solx, params, conds] = solve(sin(x) == 0,'ReturnConditions',true)

solx =
pi*k

params =
k

conds =
in(k, 'integer')

Решение: pi*k с параметром k при условии in(k,'integer'). Это условие можно использовать для задания предположения для дальнейших вычислений. В предположении, solve возвращает только целочисленные значения k.

assume(conds)
k = solve(solx > 0, solx < 5*pi, params)

k =
 1
 2
 3
 4

Чтобы найти решения , соответствующие этим значениям k, использовать subs заменить k в solx.

subs(solx,k)

ans =
   pi
 2*pi
 3*pi
 4*pi

Очистить предположение на k использовать его в дальнейших расчетах.

assume(params, 'clear')

Проверка рациональности элементов символьной матрицы

Создание символьной матрицы M.

syms x y z
M = sym([1.22 i x; sin(y) 3*x 0; Inf sqrt(3) sym(22/7)])

M =
[  61/50,      1i,    x]
[ sin(y),     3*x,    0]
[    Inf, 3^(1/2), 22/7]

Использовать isAlways для проверки наличия элементов M являются рациональными числами. in функция действует на M поэлементный. Обратите внимание, что isAlways возвращает логический 0 (false) для заявлений, которые не могут быть определены, и выдает предупреждение для этих заявлений.

in(M,'rational')

ans =
[  in(61/50, 'rational'),      in(1i, 'rational'),    in(x, 'rational')]
[ in(sin(y), 'rational'),     in(3*x, 'rational'),    in(0, 'rational')]
[    in(Inf, 'rational'), in(3^(1/2), 'rational'), in(22/7, 'rational')]

isAlways(in(M,'rational'))

Warning: Unable to prove 'in(sin(y), 'rational')'.
Warning: Unable to prove 'in(3*x, 'rational')'.
Warning: Unable to prove 'in(x, 'rational')'.
ans =
  3×3 logical array
   1   0   0
   0   0   1
   0   0   1