Задать допущение для символического объекта
assume( утверждает, что condition)condition является действительным. assume не является добавкой. Вместо этого он автоматически удаляет все предыдущие допущения для переменных в condition.
Задайте предположение, используя соответствующий синтаксис.
| Предположим, что «x» | Синтаксис |
|---|---|
| реальный | assume(x,'real') |
| рациональный | assume(x,'rational') |
| положительный | assume(x,'positive') |
| положительное целое число | assume(x,{'positive','integer'}) |
| менее -1 или более 1 | assume(x<-1 | x>1) |
| целое число от 2 до 10 | assume(in(x,'integer') & x>2 & x<10) |
| не целое число | assume(~in(z,'integer')) |
| не равно 0 | assume(x ~= 0) |
| даже | assume(x/2,'integer') |
| странный | assume((x-1)/2,'integer') |
| от 0 до 2δ | assume(x>0 & x<2*pi) |
| кратное δ | assume(x/pi,'integer') |
Принять x даже если предположить, что x/2 - целое число. Принять x является странным, предполагая, что (x-1)/2 - целое число.
Принять x является ровным.
syms x assume(x/2,'integer')
Найти все четные числа между 0 и 10 использование solve.
solve(x>0,x<10,x)
ans = 2 4 6 8
Принять x нечетно. assume не является аддитивным, а вместо этого автоматически удаляет предыдущее предположение in(x/2, 'integer').
assume((x-1)/2,'integer') solve(x>0,x<10,x)
ans = 1 3 5 7 9
Очистить допущения x для дальнейших вычислений.
assume(x,'clear')Последовательный assume команды не устанавливают несколько допущений. Вместо этого каждый assume удаляет предыдущие допущения и устанавливает новые допущения. Установка нескольких допущений с помощью assumeAlso или & оператор.
Принять x > 5 а затем x < 10 с помощью assume. Использовать assumptions проверить, существует ли только второе предположение, потому что assume удалил первое предположение при установке второго.
syms x assume(x > 5) assume(x < 10) assumptions
ans = x < 10
Предположим первое предположение в дополнение ко второму, используя assumeAlso. Проверьте наличие обоих допущений.
assumeAlso(x > 5) assumptions
ans = [ 5 < x, x < 10]
Очистить допущения x.
assume(x,'clear')
Предположим, что оба условия используются & оператор. Проверьте наличие обоих допущений.
assume(x>5 & x<10) assumptions
ans = [ 5 < x, x < 10]
Очистить допущения x для будущих расчетов.
assume(x,'clear')
Вычисление неопределенного интеграла с предположением о символьном параметре и без него a.
Использовать assume установить предположение, что a не равно -1.
syms x a assume(a ~= -1)
Вычислите этот интеграл.
int(x^a,x)
ans = x^(a + 1)/(a + 1)
Теперь очистите предположение и вычислите один и тот же интеграл. Без предположений, int возвращает этот кусочный результат.
assume(a,'clear') int(x^a, x)
ans = piecewise(a == -1, log(x), a ~= -1, x^(a + 1)/(a + 1))
Используйте допущения, чтобы ограничить возвращаемые решения уравнения определенным интервалом.
Решите это уравнение.
syms x eqn = x^5 - (565*x^4)/6 - (1159*x^3)/2 - (2311*x^2)/6 + (365*x)/2 + 250/3; solve(eqn, x)
ans = -5 -1 -1/3 1/2 100
Использовать assume для ограничения решений интервалом -1 < = x < = 1.
assume(-1 <= x <= 1) solve(eqn, x)
ans = -1 -1/3 1/2
Установка нескольких предположений одновременно с помощью логических операторов and, or, xor, notили их ярлыки. Например, все отрицательные решения меньше -1 и все позитивные решения, превышающие 1.
assume(x < -1 | x > 1) solve(eqn, x)
ans = -5 100
Для дальнейших вычислений очистите допущения.
assume(x,'clear')
Установка соответствующих допущений может привести к более простым выражениям.
Попробуйте упростить выражение sin(2*pi*n) использование simplify. simplify функция не может упростить ввод и возвращает ввод как есть.
syms n simplify(sin(2*n*pi))
ans = sin(2*pi*n)
Принять n - целое число. simplify теперь упрощает выражение.
assume(n,'integer') simplify(sin(2*n*pi))
ans = 0
Для дальнейших вычислений очистите допущение.
assume(n,'clear')
Задать предположение для символьного выражения.
Можно задать допущения не только для переменных, но и для выражений. Например, вычислите этот интеграл.
syms x f = 1/abs(x^2 - 1); int(f,x)
ans = -atanh(x)/sign(x^2 - 1)
Установите предположение x2 - 1 > 0 для получения более простого результата.
assume(x^2 - 1 > 0) int(f,x)
ans = -atanh(x)
Для дальнейших вычислений очистите допущение.
assume(x,'clear')
Докажи отношения, которые держатся при определенных условиях, сначала предполагая условия, а затем используя isAlways.
Докажи, что sin(pi*x) никогда не равно 0 когда x не является целым числом. isAlways функция возвращает логические 1 (true), что означает, что условие сохраняется для всех значений x в соответствии с установленными предположениями.
syms x assume(~in(x,'integer')) isAlways(sin(pi*x) ~= 0)
ans = logical 1
Задать допущения для всех элементов матрицы с помощью sym.
Создание символьной матрицы 2 на 2 A с автоматически сгенерированными элементами. Укажите set как rational.
A = sym('A',[2 2],'rational')A = [ A1_1, A1_2] [ A2_1, A2_2]
Вернуть допущения по элементам A использование assumptions.
assumptions(A)
ans = [ in(A1_1, 'rational'), in(A1_2, 'rational'),... in(A2_1, 'rational'), in(A2_2, 'rational')]
Также можно использовать assume установка допущений для всех элементов матрицы. Теперь предположим, что все элементы A имеют положительные рациональные значения. Установка допущений в виде ячейки символьных векторов {'positive','rational'}.
assume(A,{'positive','rational'})Вернуть допущения по элементам A использование assumptions.
assumptions(A)
ans = [ 0 < A1_1, 0 < A1_2, 0 < A2_1, 0 < A2_2,... in(A1_1, 'rational'), in(A1_2, 'rational'),... in(A2_1, 'rational'), in(A2_2, 'rational')]
Для дальнейших вычислений очистите допущения.
assume(A,'clear')
assume удаляет все предположения, ранее заданные для символьных переменных. Чтобы сохранить предыдущие допущения при добавлении предположения, используйте assumeAlso.
При удалении символьной переменной из рабочей области MATLAB ® с помощьюclear, все предположения, которые вы установили для этой переменной, остаются в символическом движке. Если позже объявить новую символическую переменную с тем же именем, она наследует эти предположения.
Очистка всех допущений, установленных для символьной переменной var, используйте эту команду.
assume(var,'clear')Чтобы удалить все объекты в рабочей области MATLAB и закрыть механизм символьной математической Toolbox™, связанный с рабочей областью MATLAB, очистив все допущения, используйте следующую команду:
clear allMATLAB проецирует комплексные числа в неравенствах на действительную ось. Если condition является неравенством, то обе стороны неравенства должны представлять реальные значения. Неравенства с комплексными числами недопустимы, поскольку поле комплексных чисел не является упорядоченным полем. (Невозможно сказать, 5 + i больше или меньше 2 + 3*i.) Например, x > i становится x > 0, и x <= 3 + 2*i становится x <= 3.
Панель инструментов не поддерживает предположения о символьных функциях. Вместо этого делайте предположения относительно символьных переменных и выражений.
При создании новой символьной переменной с помощью sym и syms, можно также задать предположение, что переменная является действительной, положительной, целочисленной или рациональной.
a = sym('a','real'); b = sym('b','rational'); c = sym('c','positive'); d = sym('d','positive'); e = sym('e',{'positive','integer'});
или более эффективно
syms a real syms b rational syms c d positive syms e positive integer
and | assumeAlso | assumptions | in | isAlways | not | or | piecewise | sym | syms