Чтобы вычислить оптический поток между двумя изображениями, необходимо решить следующее уравнение ограничения оптического потока:

.

Предполагая, что оптический поток является гладким по всему изображению, метод Хорна-Шунка оценивает поле скорости, $$[\begin{array}{cc}& \mathrm{uv}{]}^{}\end{array}$$T, которое минимизирует это уравнение:

.

В этом уравнении $$\frac{}{\mathrm{\partial u\partial x}}$$ и $$\frac{}{\mathrm{\partial u\partial y}}$$ являются пространственными производными оптической компоненты скорости, u и $$\alpha$$ масштабирует член глобальной гладкости. Метод Хорна-Шунка сводит к минимуму предыдущее уравнение для получения поля скорости [u v] для каждого пикселя в изображении. Этот метод задается следующими уравнениями:

.

В этих уравнениях $$[\begin{array}{cc}{}_{\mathrm{ux},}^{}& {}_{ykvx,}^{}\end{array}$$yk] - оценка скорости для пикселя в (x, y), $$\begin{array}{cc}{\stackrel{}{а}}_{[u}^{}& {\stackrel{x}{}}_{,}^{}\end{array}ykv$$, yk] -