Экстремальная фаза

Этот пример демонстрирует, что для данной поддержки совокупная сумма возведенных в квадрат коэффициентов масштабного фильтра увеличивается быстрее для экстремального фазового вейвлета, чем для других вейвлетов.

Создание коэффициентов масштабного фильтра для db15 и sym15 вейвлеты. Оба вейвлета имеют опору ширины $2\mathrm{\times }\mathrm{}\mathrm{15-1}$= 29.

[~,~,LoR_db,~] = wfilters('db15');
[~,~,LoR_sym,~] = wfilters('sym15');

Затем создайте коэффициенты масштабного фильтра для coif5 вейвлет. Этот вейвлет также имеет поддержку ширины $6\mathrm{\times }\mathrm{}\mathrm{5-1}$= 29.

[~,~,LoR_coif,~] = wfilters('coif5');

Подтвердите, что сумма коэффициентов для всех трех вейвлетов равна $\sqrt{2}$.

sqrt(2)-sum(LoR_db)

ans = 2.2204e-16

sqrt(2)-sum(LoR_sym)

ans = 0

sqrt(2)-sum(LoR_coif)

ans = 2.2204e-16

Постройте график кумулятивных сумм возведенных в квадрат коэффициентов. Обратите внимание, как быстро увеличивается сумма Daubechies. Это потому, что его энергия сконцентрирована в небольших абсциссах. Поскольку вейвлет Daubechies имеет экстремальную фазу, кумулятивная сумма его квадратных коэффициентов увеличивается быстрее, чем два других вейвлета.

plot(cumsum(LoR_db.^2),'rx-')
hold on
plot(cumsum(LoR_sym.^2),'mo-')
plot(cumsum(LoR_coif.^2),'b*-')
legend('Daubechies','Symlet','Coiflet')
title('Cumulative Sum')

См. также

dbaux | symaux