Непрерывное вейвлет-преобразование с набором фильтров
cfs = wt(fb,x)x, использование fb, банк фильтров CWT. x является вектором с реальными или комплексными значениями. x должен иметь не менее 4 образцов. Если x вещественно-значимый, cfs - матрица 2-D, где каждая строка соответствует одной шкале. Размер столбца cfs равна длине x. Если x является комплекснозначным, cfs является массивом 3-D, где первая страница является CWT для положительных шкал (аналитическая часть или компонент против часовой стрелки), а вторая страница является cwt для отрицательных шкал (антианалитическая часть или компонент по часовой стрелке).
Загрузите шумный доплеровский сигнал. Создайте банк фильтров CWT, который может быть применен к сигналу.
load noisdopp fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(noisdopp));
Используйте набор фильтров для получения непрерывного вейвлет-преобразования сигнала.
[cfs,f,coi] = wt(fb,noisdopp);
Постройте график скалограммы CWT, включая конус влияния.
t = 0:numel(noisdopp)-1; pcolor(t,f,abs(cfs)) shading flat set(gca,'YScale','log') hold on plot(t,coi,'w-','LineWidth',3) xlabel('Time (Samples)') ylabel('Normalized Frequency (cycles/sample)') title('Scalogram')
Создайте и постройте график сигнала, дискретизированного на частоте 1000 Гц. Создайте банк фильтров CWT, который может использоваться в сигнале. Поскольку сигнал является периодическим, установите для свойства расширения границы банка фильтров значение 'periodic'.
Fs = 1000; t = 0:1/Fs:1-1/Fs; sig = 3*sin(2*pi*20*t) + cos(2*pi*2*t); fb = cwtfilterbank('SignalLength',length(sig),'SamplingFrequency',Fs,'Boundary','periodic'); plot(t,sig) xlabel('Time (sec)') title('Signal')
Возьмите CWT сигнала. Возвращает вейвлет и коэффициенты масштабирования.
[cfs,~,~,scalcfs] = wt(fb,sig);
Восстановите сигнал двумя способами. Сначала используйте среднее значение сигнала, а затем коэффициенты масштабирования. Постройте график разности между исходным сигналом и обеими реконструкциями.
xrec0 = icwt(cfs,'SignalMean',mean(sig)); xrec1 = icwt(cfs,'ScalingCoefficients',scalcfs); plot(t,sig-xrec0) hold on plot(t,sig-xrec1) grid on legend('Using mean(sig)','Using scalcfs') title('Difference Between Reconstructions')
Масштабные коэффициенты приводят к значительно более точной реконструкции. Чтобы исследовать источник резкого улучшения, создайте второй сигнал, состоящий из составляющей 2 Гц исходного сигнала. Сравните коэффициенты масштабирования с сигналом 2 Гц. Коэффициенты масштабирования и сигнал 2 Гц практически идентичны. Использование коэффициентов масштабирования помогает при реконструкции, поскольку компонент 2 Гц не представляется вейвлетом с такой частотой и длиной дискретизации.
figure sig2hz = cos(2*pi*2*t); plot(t,sig2hz) hold on plot(t,scalcfs) grid on title('Comparing Scaling Coefficients with 2 Hz Component') xlabel('Time (sec)') legend('2 Hz Component', 'Scaling Coefficients')
В этом примере показано, как использование набора фильтров CWT повышает вычислительную эффективность при приеме CWT нескольких временных рядов.
Загрузить сейсмографические данные, зарегистрированные во время землетрясения в Кобе в 1995 году. Данные являются сейсмографическими (вертикальное ускорение, нм/кв.сек) измерениями, зарегистрированными в Университете Тасмании, Хобарт, Австралия, 16 января 1995 начиная с 20:56:51 (GMT) и продолжающимися в течение 51 минут 1 секундными интервалами. Создайте банк фильтров CWT, который можно применить к данным.
load kobe fb = cwtfilterbank('SignalLength',numel(kobe),'SamplingFrequency',1);
Используйте cwt и 250 раз возьмем CWT данных. Отображение затраченного времени.
num = 250; tic; for k=1:num cfs = cwt(kobe); end toc
Elapsed time is 6.551628 seconds.
Теперь используйте wt объектная функция банка фильтров для получения CWT данных. Подтвердите, что использование банка фильтров выполняется быстрее.
tic; for k=1:num cfs = wt(fb,kobe); end toc
Elapsed time is 3.782376 seconds.
При первом использовании набора фильтров для определения CWT сигнала вейвлет-фильтры создаются с тем же типом данных, что и сигнал. Предупреждающее сообщение генерируется при применении того же банка фильтров к сигналу с другим типом данных. Изменение типов данных связано со стоимостью перепроектирования или изменения точности набора фильтров. Для обеспечения оптимальной производительности используйте согласованный тип данных.
При выполнении нескольких CWT, например, в цикле for, рекомендуется сначала создать cwtfilterbank и затем используйте wt объектная функция. Этот рабочий процесс сводит к минимуму накладные расходы и повышает производительность. См. Использование банка фильтров CWT для нескольких временных рядов.