Получите MODWT сигнала ЭКГ и продемонстрируйте идеальную реконструкцию.

Загрузите данные сигнала ЭКГ и получите сигнал MODWT.

load wecg;

Получите MODWT и обратный MODWT.

w = modwt(wecg);
xrec = imodwt(w);

Используйте норму L-бесконечности, чтобы показать, что разница между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мала. Наибольшая абсолютная разница между исходным сигналом и реконструкцией составляет порядка $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}\mathrm{10-12}}$$, что демонстрирует совершенную реконструкцию.

norm(abs(xrec'-wecg),Inf)

ans = 2.3255e-12

Получить MODWT от Deutsche Mark-U.S. Данные курса доллара и продемонстрировать идеальную реконструкцию.

Загрузить Deutsche Mark-U.S. Данные о курсе доллара.

load DM_USD;

Получение MODWT и обратного MODWT с помощью 'db2' вейвлет.

wdm = modwt(DM_USD,'db2');
xrec = imodwt(wdm,'db2');

Используйте норму L-бесконечности, чтобы показать, что разница между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мала. Наибольшая абсолютная разница между исходным сигналом и реконструкцией составляет порядка $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{}\mathrm{10-13}}$$, что демонстрирует совершенную реконструкцию.

norm(abs(xrec'-DM_USD),Inf)

ans = 1.6370e-13

Получить MODWT сигнала ЭКГ с помощью фильтров Фейера-Коровкина.

Загрузите данные ЭКГ.

load wecg;

Создайте фильтры Фейера-Коровкина с 8 коэффициентами.

[Lo,Hi] = wfilters('fk8');

Получение MODWT и обратного MODWT.

wtecg = modwt(wecg,Lo,Hi);
xrec = imodwt(wtecg,Lo,Hi);

Постройте график исходных данных и реконструкции.

subplot(2,1,1)
plot(wecg)
title('ECG Signal');
subplot(2,1,2)
plot(xrec)
title('Reconstruction')

Получить MODWT сигнала ЭКГ до максимального уровня и получить проекцию сигнала ЭКГ на пространство масштабирования на уровне 3.

Загрузите данные ЭКГ.

load wecg;

Получите MODWT.

wtecg = modwt(wecg);

Получить проекцию сигнала ЭКГ на $${}_{\mathrm{V3}}$$, пространство масштабирования на третьем уровне с помощью imodwt функция.

v3proj = imodwt(wtecg,3);

Постройте график исходного сигнала и проекции.

subplot(2,1,1)
plot(wecg)
title('Original Signal')
subplot(2,1,2)
plot(v3proj)
title('Projection onto V3')

Следует отметить, что в $${}_{\mathrm{V3}}$$ приближении отсутствуют пики, характерные для R волн в ЭКГ. Вы можете увидеть недостающие детали, изучив вейвлет-коэффициенты на третьем уровне.

Постройте график вейвлет-коэффициентов третьего уровня.

figure
plot(wtecg(3,:))
title('Level-Three Wavelet Coefficients')

Получение обратного MODWT с помощью обработки границ отражения для данных индекса южного колебания. Период отбора проб составляет один день. imodwt с 'reflection' опция предполагает, что входная матрица, которая является modwt выходной сигнал в два раза больше длины исходного сигнала. imodwt обработка границ отражения уменьшает количество коэффициентов вейвлета и масштабирования при каждом масштабе вдвое.

load soi;
wsoi = modwt(soi,4,'reflection');
xrecsoi = imodwt(wsoi,'reflection');

Используйте норму L-бесконечности, чтобы показать, что разница между исходным сигналом и реконструкцией чрезвычайно мала. Наибольшая абсолютная разница между исходным сигналом и реконструкцией составляет порядка $$\mathrm{}{\mathrm{}}^{\mathrm{10-11}\mathrm{,}}$$что демонстрирует совершенную реконструкцию.

norm(abs(xrecsoi'-soi),Inf)

ans = 1.6421e-11

Загрузка 23-канальных данных ЭЭГ Espiga3 [2]. Каналы расположены столбчато. Данные дискретизируются на частоте 200 Гц.

load Espiga3

Получить максимальное перекрывающееся дискретное вейвлет-преобразование до максимального уровня.

w = modwt(Espiga3);

Восстановите многоканальный сигнал. Постройте график исходных данных и выполните реконструкцию.

xrec = imodwt(w);
subplot(2,1,1)
plot(Espiga3)
title('Original Data')
subplot(2,1,2)
plot(xrec)
title('Reconstruction')