Exponenta Banner
exponenta event banner

wpfun

Функции вейвлет-пакетов

Синтаксис

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC)
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM)
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,7)

Описание

wpfun - функция вейвлет-анализа пакетов.

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,PREC) вычисляет вейвлет-пакеты для вейвлета 'wname' (см. wfilters для получения дополнительной информации), о диадических интервалах длины 2-PREC.

PREC должно быть положительным целым числом. Выходная матрица WPWS содержит W-функции индекса от 0 до NUM, хранится по строкам как [W0; W1;...; WNUM]. Выходной вектор X является соответствующим общим X-grid вектор.

[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM) эквивалентно
[WPWS,X] = wpfun('wname',NUM,7).

Схема вычисления для генерации вейвлет-пакетов проста при использовании ортогонального вейвлета. Начнем с двух фильтров длины 2N, обозначенных h (n) и g (n), соответствующих вейвлету.

Теперь по индукции определим следующую последовательность функций (Wn (x ), n = 0,1,2,...) по

W2n (x) =2∑k=0,..., 2N − 1h (k) Wn (2x − k) W2n + 1 (x) =2∑k=0,..., 2N − 1 g (k) Wn (2x − k)

где W0 (x) = (x) - масштабная функция, а W1 (x) = (x) - вейвлет-функция.

Например, для вейвлета Хаара, который у нас есть

N = 1, h (0) = h (1) = 12

и

g (0) = − g (1) = 12

Уравнения становятся

W2n (x) = Wn (2x) + Wn (2x − 1)

и

(W2n + 1 (x) = Wn (2x) − Wn (2x − 1))

W0 (x) = (x) является haar функция масштабирования и W1 (x) = haar вейвлет, оба поддерживаются в [0,1].

Затем мы можем получить W2 n, добавив две 1/2 масштабированные версии Wn с различными опорами [0,1/2] и [1/2,1], и получить W2n + 1, вычитая те же версии Wn.

Начиная с более регулярных исходных вейвлетов, используя аналогичную конструкцию, получаем сглаженные версии этой системы W-функций, все с поддержкой в интервале [0, 2N-1].

Примеры

% Compute the db2 Wn functions for n = 0 to 7, generating 
% the db2 wavelet packets. 
[wp,x] = wpfun('db2',7);

% Using some plotting commands,
% the following figure is generated.

Ссылки

Койфман, Р.Р.; М. В. Викерхаузер (1992), «Алгоритмы на основе энтропии для наилучшего выбора базиса», IEEE Trans. on Inf. Теория, том 38, 2, стр. 713-718.

Мейер, Ю. (1993), Les ondelettes. Алгоритмы и приложения, Colin Ed., Париж, 2-е издание. (перевод на английский язык: вейвлеты: алгоритмы и приложения, SIAM).

Викерхаузер, М. В. (1991), «Лекции INRIA по алгоритмам вейвлет-пакетов», Proceedings ondelettes et pacets d 'ondes, 17-21 июня, Рокккур, Франция, стр. 31-99.

Викерхаузер, М. В. (1994), Адаптированный вейвлет-анализ от теории до программных алгоритмов, А. К. Питерс.

См. также

|

Представлен до R2006a

Документация инструментария вейвлет

Поддержка