wpspectrum

Вейвлет-спектр пакетов

Синтаксис

[SPEC,TIMES,FREQ] = wpspectrum(WPT,Fs) [...] = wpspectrum(WPT,Fs,'plot') [...,TNFO] = wpspectrum(...)

Описание

[SPEC,TIMES,FREQ] = wpspectrum(WPT,Fs) возвращает матрицу оценок спектра вейвлет-пакетов, SPEC, для двоичного объекта дерева вейвлет-пакетов, WPT. Fs - частота дискретизации в Герце. SPEC - матрица ^2J-by-N, где J - уровень вейвлет-пакетного преобразования, а N - длина временного ряда. TIMES является 1-by-N вектором времени и FREQ - ^1-by-2J вектор частот.

[...] = wpspectrum(WPT,Fs,'plot') отображает спектр вейвлет-пакетов.

[...,TNFO] = wpspectrum(...) возвращает терминальные узлы дерева вейвлет-пакетов в порядке частоты.

Входные аргументы

WPT

WPT - двоичное вейвлет-дерево пакетов класса wptree.

Fs

Частота дискретизации в Герце как скаляр класса double.

По умолчанию: 1

plot

Вектор символов 'plot' отображает спектр вейвлет-пакетов. Войти 'plot' после Fs для получения графика спектра вейвлет-пакетов.

Выходные аргументы

`SPEC`	Вейвлет-спектр пакетов. `SPEC` - матрица ^2J-by-N, где J - уровень вейвлет-пакетного преобразования, а N - длина узла 0 в объекте дерева вейвлет-пакетов. Частотный интервал между строками `SPEC` равно Fs/2J ⁺ 1.
`TIMES`	Временной вектор. `TIMES` - вектор времени в секундах, равный по длине узлу 0 объекта дерева вейвлет-пакетов. Интервал времени между элементами равен 1/Fs.
`FREQ`	Частотный вектор. `FREQ` - вектор частот длины ^2J где J - уровень объекта дерева вейвлет-пакетов. Интервал частот в `FREQ` равно Fs/2J ⁺ 1.
`TNFO`	Терминальные узлы. `TNFO` - вектор терминальных узлов объекта дерева вейвлет-пакетов в порядке частоты.

Примеры

свернуть все

Спектр вейвлет-пакетов для синусоид

Открыть сценарий в реальном времени

В этом примере показан спектр вейвлет-пакетов для сигнала, состоящего из двух синусоид с непересекающейся поддержкой.

Определите вейвлет.

fs = 500;
t = 0:1/fs:4;
y = sin(32*pi*t).*(t<2) + sin(128*pi*t).*(t>=2);
plot(t,y); 
axis tight
title('Analyzed Signal');

Figure contains an axes. The axes with title Analyzed Signal contains an object of type line.

Определение спектра вейвлет-пакетов.

level = 6;
wpt = wpdec(y,level,'sym6');
figure;
[S,T,F] = wpspectrum(wpt,fs,'plot');

Figure contains an axes. The axes with title Wavelet packet decomposition contains 66 objects of type image, text.

Вейвлет-пакетный спектр сигнала Chirp

Открыть сценарий в реальном времени

Создайте чирп-сигнал.

fs = 1000;
t = 0:1/fs:2; 
% create chirp signal        
y = sin(256*pi*t.^2);

Постройте график анализируемого сигнала.

plot(t,y); 
axis tight
title('Analyzed Signal');

Figure contains an axes. The axes with title Analyzed Signal contains an object of type line.

Получение оценок спектра вейвлет-пакетов.

level = 6;
wpt = wpdec(y,level,'sym8');
figure;
[S,T,F] = wpspectrum(wpt,fs,'plot');

Figure contains an axes. The axes with title Wavelet packet decomposition contains 66 objects of type image, text.

Подробнее

свернуть все

Спектр вейвлет-пакетов

Спектр вейвлет-пакетов содержит абсолютные значения коэффициентов из упорядоченных по частоте терминальных узлов входного двоичного дерева вейвлет-пакетов. Терминальные узлы обеспечивают наилучший уровень частотного разрешения при вейвлет-пакетном преобразовании. Если J обозначает уровень вейвлет-пакетного преобразования, а Fs - частоту дискретизации, терминальные узлы аппроксимируют полосовые фильтры вида:

$[\frac{}{^{nFs2J +}} \frac{1, (n +}{^{1)}} Fs2J + 1) n =^{}$ 0,1,2,3,... 2J − 1

На терминальном уровне дерева вейвлет-пакетов преобразование делит интервал от 0 до частоты Найквиста на полосы приблизительной ширины $^{Fs/2J +}$ 1.

Алгоритмы

wpspectrum вычисляет спектр вейвлет-пакетов следующим образом:

Извлекают коэффициенты вейвлет-пакета, соответствующие терминальным узлам. Возьмем абсолютное значение коэффициентов.
Упорядочить коэффициенты вейвлет-пакета по порядку частот.
Определяют временную протяженность на исходной временной оси, соответствующей каждому коэффициенту вейвлет-пакета. Повторяют каждый коэффициент вейвлет-пакета, чтобы заполнить временные промежутки между соседними коэффициентами вейвлет-пакета и создать вектор, равный по длине узлу 0 объекта дерева вейвлет-пакетов.

Ссылки

Викерхаузер, М.В. Лекции по алгоритмам вейвлет-пакетов, Технический отчет, Вашингтонский университет, факультет математики, 1992.

См. также

otnodes | wpdec

Темы

Спектр вейвлет-пакетов

Представлен в R2010b

Документация