Эта модель показывает, как использовать продукты MathWorks ® для решения технических и технологических проблем проектирования самолета с помощью проекта легкого самолета.
Чтобы запустить эту модель примера, вам нужно программное обеспечение Aerospace Blockset™ и его необходимые продукты. Дополнительные продукты, которые вам нужно будет исследовать эту модель далее:
Control System Toolbox™
Simulink ® Control Design™
Программа Simulink ® Design Optimization™
Процесс проекта итеративен; Вы попробуете много строения транспортного средства перед выбором окончательной. В идеале вы выполняете итерации перед созданием любого оборудования. Задача состоит в том, чтобы быстро выполнить итерации. Как правило, различные группы работают с различными шагами процесса. Эффективное сотрудничество между этими группами и правильный набор инструментов имеют важное значение для решения этой проблемы.
Геометрия этого легковесного самолета из ссылки 1. Первоначальной целью проекта для этой геометрии был четырёхместный самолёт общей авиации, который был безопасен, прост в полете и легко ремонтируемый с конкретными ограничениями миссии и эффективности. Для получения дополнительной информации об этих ограничениях см. ссылку 1.
Требования к потенциальной эффективности данного самолета включают:
Крейсерская скорость уровня
Приемлемая скорость подъема
Приемлемая скорость сваливания.
Для управления рейса самолета скорость набора высоты является проектом требованием и принимается более 2 метров в секунду (м/с) на 2000 метров.
Фигура 1: Легкий четырехместный моноплан [1].
Геометрическое строение самолета определяет его аэродинамические характеристики, а значит, и эксплуатационные и управляемые качества. После выбора геометрического строения можно получить аэродинамические характеристики с помощью:
Аналитическое предсказание
Проверки аэродинамической трубы масштабированной модели или полноразмерного прототипа
Летные испытания.
В то время как испытания аэродинамической трубы и летные испытания обеспечивают высокоточные результаты, они являются дорогими и длительными, потому что они должны выполняться на фактическом оборудовании. Лучше всего использовать эти методы, когда геометрия самолета доработана. Примечание: Аналитическое предсказание является более быстрым и менее дорогим способом оценки аэродинамических характеристик на ранних стадиях проекта.
В этом примере мы будем использовать Digital Datcom, популярную программу, для аналитического предсказания. ВВС США разработали его как цифровую версию своего Data Compendium (DATCOM). Это программное обеспечение общедоступно.
Чтобы начать, создайте входной файл Digital Datcom, который определяет геометрическое строение нашего самолета и условия полета, которые нам понадобятся, чтобы получить аэродинамические коэффициенты.
$FLTCON NMACH=4.0,MACH(1)=0.1,0.2,0.3,0.35$
$FLTCON NALT=8.0,ALT(1)=1000.0,3000.0,5000.0,7000.0,9000.0,
11000.0,13000.0,15000.0$
$FLTCON NALPHA=10.,ALSCHD(1)=-16.0,-12.0,-8.0,-4.0,-2.0,0.0,2.0,
ALSCHD(8)=4.0,8.0,12.0,LOOP=2.0$
$OPTINS SREF=225.8,CBARR=5.75,BLREF=41.15$
$SYNTHS XCG=7.9,ZCG=-1.4,XW=6.1,ZW=0.0,ALIW=1.1,XH=20.2,
ZH=0.4,ALIH=0.0,XV=21.3,ZV=0.0,VERTUP=.TRUE.$
$BODY NX=10.0,
X(1)=-4.9,0.0,3.0,6.1,9.1,13.3,20.2,23.5,25.9,
R(1)=0.0,1.0,1.75,2.6,2.6,2.6,2.0,1.0,0.0$
$WGPLNF CHRDTP=4.0,SSPNE=18.7,SSPN=20.6,CHRDR=7.2,SAVSI=0.0,CHSTAT=0.25,
TWISTA=-1.1,SSPNDD=0.0,DHDADI=3.0,DHDADO=3.0,TYPE=1.0$
$HTPLNF CHRDTP=2.3,SSPNE=5.7,SSPN=6.625,CHRDR=0.25,SAVSI=11.0,
CHSTAT=1.0,TWISTA=0.0,TYPE=1.0$
$VTPLNF CHRDTP=2.7,SSPNE=5.0,SSPN=5.2,CHRDR=5.3,SAVSI=31.3,
CHSTAT=0.25,TWISTA=0.0,TYPE=1.0$
$SYMFLP NDELTA=5.0,DELTA(1)=-20.,-10.,0.,10.,20.,PHETE=.0522,
CHRDFI=1.3,
CHRDFO=1.3,SPANFI=.1,SPANFO=6.0,FTYPE=1.0,CB=1.3,TC=.0225,
PHETEP=.0391,NTYPE=1.$
NACA-W-4-0012
NACA-H-4-0012
NACA-V-4-0012
CASEID SKYHOGG BODY-WING-HORIZONTAL TAIL-VERTICAL TAIL CONFIG
DAMP
NEXT CASE
Digital Datcom обеспечивает аэродинамическую устойчивость транспортного средства и управляет производными и коэффициентами при заданных условиях рейса. Инженеры по управлению полетом могут получить представление о эффективности и характеристиках обработки транспортного средства, исследуя устойчивость и производные управления. Мы должны импортировать эти данные в техническое вычислительное окружение MATLAB ® для анализа. Как правило, это ручной процесс.
С помощью программного обеспечения Aerospace Toolbox мы можем принести несколько выходных файлов Digital Datcom в техническое вычислительное окружение MATLAB всего одной командой. Нет необходимости в ручном входе. Каждый выход Digital Datcom импортируется в техническое вычислительное окружение MATLAB как массив ячеек структур с каждой структурой, соответствующей другому выходному файлу Digital Datcom. После импорта выхода Digital Datcom мы можем запустить несколько строения через Digital Datcom и сравнить результаты в техническом вычислительном окружении MATLAB.
В нашей модели мы должны проверить, является ли транспортное средство по своей сути стабильной. Для этого можно использовать фигуру 2, чтобы проверить, обеспечивает ли питающий момент, описанный соответствующим коэффициентом Cm, восстанавливающий момент для самолета. Восстанавливающий момент возвращает угол атаки самолета к нулю.
В строения 1 (рисунок 2) Cm отрицательно для некоторых углов атаки меньше нуля. Это означает, что это строение не обеспечит восстанавливающий момент для тех отрицательных углов атаки и не обеспечит желательные характеристики рейса. Строение 2 устраняет эту проблему, перемещая центр тяжести назад. Смещение центра тяжести создает Cm, который обеспечивает восстанавливающий момент для всех отрицательных углов атаки.
Фигура 2: Визуальный анализ коэффициентов момента наклона Digital Datcom.
Как только мы определяем аэродинамическую устойчивость и производные управления, мы можем создать модель объекта управления без разомкнутого контура, чтобы оценить продольную динамику самолета. Когда модель будет завершена, мы можем показать ее коллегам, включая тех, у кого нет программного обеспечения Simulink ®, с помощью программного обеспечения Simulink ® Report Generator™, чтобы экспортировать модель в веб-представление. Веб-представление является интерактивной HTML модели, которая позволяет перемещаться по иерархии модели и проверять свойства подсистем, блоков и сигналов.
Типичная модель объекта управления включает следующие компоненты:
Уравнения движения: вычислите положение и отношение транспортного средства от сил и моментов
Силы и моменты: вычислите аэродинамические, гравитационные и тяговые силы и моменты
Положения привода: вычисление перемещений на основе команд привода
Окружение: включают экологические эффекты нарушений порядка, гравитации и атмосферы
Датчики: моделируйте поведение измерительных приборов
Большую часть этой функциональности мы можем реализовать с помощью блоков Aerospace Blockset™. Эта модель освещает подсистемы, содержащие блоки Aerospace Blockset в оранжевом цвете. В нем выделены блоки Aerospace Blockset красного цвета.
Фигура 3: Верхний уровень легкой модели самолета
Начнем с создания модели объекта управления с использованием блока 3DOF из библиотеки Equations of Motion в библиотеке Aerospace Blockset (рисунок 4). Эта модель поможет нам определить, является ли летное транспортное средство продольно стабильным и управляемым. Мы проектируем нашу подсистему, чтобы иметь тот же интерфейс, что и шесть степеней свободы (DOF) версии. Когда мы удовлетворены тремя эффективность СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ, устойчивостью и управляемостью, мы можем реализовать шесть версий СТЕПЕНЬ СВОБОДЫ, итерация на других конфигурациях поверхности управления, пока мы не достигнем желаемого поведения от самолета.
Фигура 4: Уравнения Движения 3DoF реализованные с использованием блока Эйлера из библиотеки Aerospace Blockset.
Чтобы вычислить аэродинамические силы и моменты, действующие на наше транспортное средство, мы используем блок Digital Datcom Forces и Moments из библиотеки Aerospace Blockset (рисунок 5). Этот блок использует структуру, которую создает Aerospace Toolbox при импорте аэродинамических коэффициентов из Digital Datcom.
В некоторых случаях Digital Datcom динамическая производная имеет значения только для первого угла атаки. Недостающие точки данных могут быть заполнены значениями для первого угла атаки, поскольку эти производные независимы от угла атаки. Чтобы увидеть пример кода, как заполнить отсутствующие данные в точках данных Digital Datcom, можно изучить функцию asbPrepDatcom.
Фигура 5: Аэродинамические силы и моменты, реализованные частично с блоком Aerospace Blockset Digital Datcom Forces и Moment.
Мы также используем блоки Aerospace Blockset, чтобы создать модели привода, датчика и окружения (фигуры 6, 7 и 8, соответственно). Примечание: В дополнение к созданию следующих частей модели, мы используем стандартные блоки Aerospace Blockset, чтобы гарантировать, что мы преобразовываем из осей тела в ветряные оси и обратно правильно.
Фигура 6: Реализация моделей приводов с использованием блоков Aerospace Blockset.
Фигура 7: Реализация модели датчика рейса с использованием блоков Aerospace Blockset.
Фигура 8: Экологический эффект ветра, атмосферы и гравитации с использованием блоков Aerospace Blockset.
Как только мы создали модель объекта управления Simulink, мы проектируем продольный контроллер, который командует положением лифта, чтобы контролировать высоту. Традиционная двухконтурная структура управления с обратной связью, выбранная для этого проекта (фиг.9), имеет внешний контур для управления высотой (компенсатор C1 желтым цветом) и внутренний цикл для управления углом тангажа (компенсатор C2 синим цветом). Рисунок 10 показывает соответствующее строение контроллера в нашей модели Simulink.
Фигура 9: Структура продольного контроллера.
Фигура 10: Продольный контроллер в модели Simulink.
С помощью программного обеспечения Simulink ® Control Design™ мы можем настроить контроллеры непосредственно в Simulink с помощью области значений инструментов и методов.
Используя интерфейс Simulink Control Design, мы настраиваем задачу управления, указывая:
Два блока контроллеров
Вход с обратной связью или высота
Сигналы выхода с обратной связью или измеренная высота
Установившееся состояние или условие обрезки.
Используя эту информацию, программное обеспечение Simulink Control Design автоматически вычисляет линейные приближения модели и идентифицирует циклы обратной связи, которые будут использоваться в проекте. Чтобы спроектировать контроллеры для внутреннего и внешние контуры контуров, мы используем корневой годограф и диаграммы Боде для разомкнутых контуров и переходного процесса для обратной связи (рисунок 11).
Фигура 11: Проект графиков перед настройкой контроллера.
Затем мы в интерактивном режиме настраиваем компенсаторы для внутренних и внешних контуров, используя эти графики. Поскольку графики обновляются в реальном времени, когда мы настраиваем компенсаторы, мы видим эффекты связи, которые эти изменения имеют на других циклах и на обратной связи.
Чтобы сделать мультицикл более систематическим, мы используем метод последовательного замыкания цикла. Этот метод позволяет нам постепенно учитывать динамику других циклов в процессе проекта. С Simulink Control Design мы конфигурируем внутренний цикл, чтобы иметь дополнительное открытие цикла на выходе внешнего контура контроллера (C1 на фигуре 12). Этот подход отделяет внутренний цикл от внешнего контура и упрощает проектирование контроллера с внутренним контуром. После разработки внутреннего цикла, мы проектируем внешний контур контроллера. Фиг.13 показывает полученный проект компенсатора в конечной обрезанной рабочей точке.
Фигура 12: Блок внутреннего цикла, изолированная конфигурацией дополнительного открытия цикла.
Фигура 13: Проект графиков в условии обрезки после настройки контроллера.
Настроить контроллер в программном обеспечении Simulink Control Design можно несколькими способами. Для примера:
Можно использовать графический подход и в интерактивном режиме перемещать усиление, полюсы и нули контроллера, пока вы не получите удовлетворительный ответ (рисунок 13).
Можно использовать программное обеспечение Simulink ® Design Optimization™ в Simulink Control Design, чтобы автоматически настроить контроллер.
После того, как вы задаете частотный диапазон требования, такие как запасы по амплитуде и фазовый запас и временной интервал требования, программное обеспечение Simulink Design Optimization автоматически настраивает параметры контроллера, чтобы удовлетворить этим требованиям. Как только мы разработали приемлемое проектирование контроллера, блоки управления в модели Simulink автоматически обновляются. Смотрите примеры Начало работы с Control System Designer (Control System Toolbox) в примерах Control Systems Toolbox и Настройка блоков Simulink с использованием редактора компенсатора (Simulink Control Design) в примерах Simulink Control Design для получения дополнительной информации о настройке контроллеров.
Теперь мы можем запустить нашу нелинейную симуляцию с логикой управления полетом и проверить, что эффективность контроллера приемлема. Рисунок 15 показывает результаты симуляции с обратной связью нашей нелинейной модели Simulink для требуемого увеличения высоты от 2000 метров до 2050 метров, начиная с обрезанной рабочей точки. Хотя пилот запрашивает изменение высоты на шаге, фактическая скорость запроса высоты контроллера ограничена, чтобы обеспечить комфортный и безопасный проезд для пассажиров.
Фигура 14: Конечная проверка состоит в том, чтобы запустить нелинейную симуляцию с нашим проектированием контроллера и проверить, что высотный (фиолетовый) запрос высоты дорожек (желтый) стабильным и приемлемым образом.
Теперь мы можем использовать эти результаты симуляции, чтобы определить, соответствует ли наш проект самолета требованиям к эффективности. Требование требовало, чтобы скорость подъема была выше 2 м/с. Как видим, самолет поднялся на высоту от 2000 до 2050 метров менее чем за 20 секунд, обеспечив скорость набора высоты выше 2,5 м/с. Поэтому это конкретное геометрическое строение и проектирование контроллера соответствуют нашим требованиям к эффективности.
В дополнение к традиционным временным графикам мы можем визуализировать результаты симуляции с помощью интерфейса Aerospace Blockset к FlightGear (рисунок 15).
Фигура 15: Визуализация результатов симуляции с помощью интерфейса Aerospace Blockset к FlightGear.
Мы также можем использовать интерфейс Aerospace Toolbox к FlightGear, чтобы воспроизвести данные MATLAB с помощью результатов симуляции или фактических рейсов тестовых данных.
Следующие шаги включают в себя
Построение оборудования -в цикл системе для тестирования эффективности в реальном времени
Построение фактического оборудования и программного обеспечения транспортного средства
Проведение теста рейса
Анализ и визуализация рейса тестовых данных.
Поскольку эти шаги не находятся в особом внимании этого примера, мы не будем описывать их здесь. Вместо этого мы просто упомянем, что все они могут быть оптимизированы и упрощены с помощью соответствующих инструментов, таких как Embedded Coder ®, Simulink ® Real-Time™ и ПО Aerospace Toolbox.
В этом примере мы показали, как:
Используйте программное обеспечение Digital Datcom и Aerospace Toolbox, чтобы быстро разработать первоначальный проект вашего летного транспортного средства и оценить различные геометрические строения.
Используйте программное обеспечение Simulink и Aerospace Blockset, чтобы быстро создать симуляцию рейса вашего транспортного средства.
Используйте программное обеспечение Simulink Control Design для разработки законов управления рейсом.
Этот подход позволяет вам определить оптимальное геометрическое строение вашего транспортного средства и оценить его эффективность и качество обработки задолго до создания какого-либо оборудования, сокращая затраты на проект и устраняя ошибки. В сложение, использование одной цепи инструментов помогает облегчить коммуникацию между различными группами и ускоряет проект время.
[1] Cannon, M, Gabbard, M, Meyer, T, Morrison, S, Skocik, M, Woods, D. «Swineworks D-200 Sky Hogg Design Production». Конкурс AIAA ®/General Dynamics Corporation Team Aircraft Design, 1991-1992.
[2] Turvesky, A., Gage, S., and Buhr, C., «Accelerating Flight Vehicle Design», MATLAB ® Digest, январь 2007.
[3] Turvesky, A., Gage, S. and Buhr, C., «Модельно-ориентированное проектирование нового легкого самолета», AIAA paper 2007-6371, AIAA Моделирования and Симуляции Technologies Conference and Exhibit, Hilton Head, Южная Каролина, Augh 20-23, 2007.