gfadd

Добавьте полиномы по Полю Галуа

Синтаксис

c = gfadd(a,b) c = gfadd(a,b,p) c = gfadd(a,b,p,len) c = gfadd(a,b,field)

Описание

Примечание

Эта функция выполняет расчеты в GF (p^m) где p является простым. Для работы в ГФ (2^m), применить оператор + к массивам Галуа равного размера. Для получения дополнительной информации см. Пример: Сложение и вычитание.

c = gfadd(a,b) добавляет два GF (2) полинома, a и b, который может быть либо полиномиальными векторами символов либо числовым вектором. Если a и b являются векторами той же ориентации, но разной длины, тогда более короткий вектор заполнен нулями. Если a и b являются матрицами, они должны быть одинакового размера.

c = gfadd(a,b,p) добавляет два GF (p) полиномы, где p является простым числом. a, b, и c являются векторы-строки, которые задают коэффициенты соответствующих полиномов в порядке возрастания степеней. Каждый коэффициент находится между 0 и p-1. Если a и b являются матрицами одного и того же размера, функция обрабатывает каждую строку независимо.

c = gfadd(a,b,p,len) добавляет векторы-строки a и b как и в предыдущем синтаксисе, за исключением того, что он возвращает вектор-строку длины len. Область выхода c является усеченным или расширенным представлением суммы. Если вектор-строка, соответствующая сумме, имеет меньше len записи (включая нули), дополнительные нули добавляются в конце; если у него больше len записи, записи из конца удаляются.

c = gfadd(a,b,field) добавляет два GF (p^m) элементы, где m - положительное целое число. a и b являются экспоненциальным форматом двух элементов, относительно некоторого примитивного элемента GF (p^m). field - матрица, в которой перечислены все элементы GF (p^m), расположенного относительно того же примитивного элемента. c - экспоненциальный формат суммы относительно того же примитивного элемента. Описание этих форматов см. в разделе «Представление элементов полей Галуа». Если a и b являются матрицами одинакового размера, функция обрабатывает каждый элемент независимо.

Примеры

свернуть все

Добавление двух массивов GF

Открыть Live Script

Сумма $2 + 3 x + x^{2}$ и $4 + 2 x + 3 x^{2}$ по ГФ (5).

x = gfadd([2 3 1],[4 2 3],5)

x = 1×3

     1     0     4

Добавьте два полиномов и отобразите первые два элемента.

y = gfadd([2 3 1],[4 2 3],5,2)

y = 1×2

     1     0

Для простого числа p и экспонентные m, создайте матрицу, в которой перечислены все элементы GF (p ^ m) данного примитивного полинома $2 + 2 x + x^{2}$ .

p = 3;
m = 2;
primpoly = [2 2 1];
field = gftuple((-1:p^m-2)',primpoly,p);

Сумма $A^{2}$ и $A^{4}$ . Результатом является $A$ .

g = gfadd(2,4,field)

g = 1

См. также

Темы

Арифметика в полях Галуа

Представлено до R2006a

Документация