Умножение элементов поля Галуа
c = gfmul(a,b,p)
c = gfmul(a,b,field)
Примечание
Эта функция выполняет расчеты в GF (pm) где p является простым. Для работы в ГФ (2m), применить .* оператор массивам Галуа. Для получения дополнительной информации смотрите Пример: Умножение.
The gfmul функция умножает элементы массива поля Галуа. (Чтобы умножить полиномы над полем Галуа, используйте gfconv вместо этого.)
c = gfmul(a,b,p) умножает a и b в GF (p). Каждая запись a и b находится между 0 и p-1. p является простым числом. Если a и b являются матрицами одинакового размера, функция обрабатывает каждый элемент независимо.
c = gfmul(a,b,field) умножает a и b в GF (pm), где p - простое число, а m - положительное целое число. a и b представляют элементы GF (pm) в экспоненциальном формате относительно некоторого примитивного элемента GF (pm). field - матрица, в которой перечислены все элементы GF (pm), расположенного относительно того же примитивного элемента. c - экспоненциальный формат продукта относительно того же примитивного элемента. Описание этих форматов см. в разделе «Представление элементов полей Галуа». Если a и b являются матрицами одинакового размера, функция обрабатывает каждый элемент независимо.
Арифметика в полях Галуа содержит примеры. Кроме того, код ниже показывает, что
где A является корнем примитивного полинома 2 + 2x + x2 для ГФ (9).
p = 3; m = 2; prim_poly = [2 2 1]; field = gftuple([-1:p^m-2]',prim_poly,p); a = gfmul(2,4,field)
Это выход
a =
6