(Не рекомендуемый) Решение алгебраических уравнений Риккати в дискретном времени (DAREs)
dare не рекомендуется. Использовать idare вместо этого. Для получения дополнительной информации см. раздел Вопросов совместимости.
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R)
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E)
[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...)
[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor')
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R) вычисляет уникальный стабилизирующее решение X алгебраического уравнения Риккати в дискретном времени
The dare функция также возвращает матрицу усиления, , и вектор L собственных значений замкнутого цикла, где
L=eig(A-B*G,E)
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E) решает более общее алгебраическое уравнение Риккати в дискретном времени,
или, эквивалентно, если R несингулярно,
где . Когда опущен, R, S, и E заданы значения по умолчанию R=I, S=0, и E=I.
The dare функция возвращает соответствующую матрицу усиления
и вектор L собственных значений с обратной связью, где
L= eig(A-B*G,E)
[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...) возвращает диагноз report со значением:
- 1когда связанный симплектический карандаш имеет собственные значения на или очень близко к единичной окружности
- 2когда нет конечного стабилизирующего решения X
Норма Фробениуса, если X существует и является конечным
[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor') возвращает две матрицы, X1 и X2, и диагональную масштабирующую матрицу D, такую что X = D*(X2/X1)*D. Вектор L содержит собственные значения с обратной связью. Все выходы пусты, когда связанная матрица Symplectic имеет собственные значения на модуль круге.
Пара (A, B) должна быть стабилизируемой (то есть все собственные значения A за пределами единичного диска должны быть управляемыми). В сложение связанный симплектический карандаш должен не иметь собственного значения на модуль круге. Достаточные условия для этого являются (Q, A) обнаруживаемыми, когда S = 0 и R > 0, или
dare реализует алгоритмы, описанные в [1]. Он использует алгоритм QZ, чтобы сдвинуть расширенный симплектический карандаш и вычислить его стабильный инвариантный подпространство.
[1] Arnold, W.F., III and A.J. Laub, «Generalized Eigenproblem Algorithms and Software for Algebraic Riccati Equations», Proc. IEEE®, 72 (1984), стр. 1746-1754.
