dare

(Не рекомендуемый) Решение алгебраических уравнений Риккати в дискретном времени (DAREs)

dare не рекомендуется. Использовать idare вместо этого. Для получения дополнительной информации см. раздел Вопросов совместимости.

Синтаксис

[X,L,G] = dare(A,B,Q,R)
[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E)
[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...)
[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor')

Описание

[X,L,G] = dare(A,B,Q,R) вычисляет уникальный стабилизирующее решение X алгебраического уравнения Риккати в дискретном времени

ATXAXATXB(BTXB+R)1BTXA+Q=0

The dare функция также возвращает матрицу усиления, G=(BTXB+R)1BTXA, и вектор L собственных значений замкнутого цикла, где

L=eig(A-B*G,E)

[X,L,G] = dare(A,B,Q,R,S,E) решает более общее алгебраическое уравнение Риккати в дискретном времени,

ATXAETXE(ATXB+S)(BTXB+R)1(BTXA+ST)+Q=0

или, эквивалентно, если R несингулярно,

ETXE=FTXFFTXB(BTXB+R)1BTXF+QSR1ST

где F=ABR1ST. Когда опущен, R, S, и E заданы значения по умолчанию R=I, S=0, и E=I.

The dare функция возвращает соответствующую матрицу усиления G=(BTXB+R)1(BTXA+ST)

и вектор L собственных значений с обратной связью, где

L= eig(A-B*G,E)

[X,L,G,report] = dare(A,B,Q,...) возвращает диагноз report со значением:

  • - 1когда связанный симплектический карандаш имеет собственные значения на или очень близко к единичной окружности

  • - 2когда нет конечного стабилизирующего решения X

  • Норма Фробениуса, если X существует и является конечным

[X1,X2,L,report] = dare(A,B,Q,...,'factor') возвращает две матрицы, X1 и X2, и диагональную масштабирующую матрицу D, такую что X = D*(X2/X1)*D. Вектор L содержит собственные значения с обратной связью. Все выходы пусты, когда связанная матрица Symplectic имеет собственные значения на модуль круге.

Ограничения

Пара (A, B) должна быть стабилизируемой (то есть все собственные значения A за пределами единичного диска должны быть управляемыми). В сложение связанный симплектический карандаш должен не иметь собственного значения на модуль круге. Достаточные условия для этого являются (Q, A) обнаруживаемыми, когда S = 0 и R > 0, или

[QSSTR]>0

Алгоритмы

dare реализует алгоритмы, описанные в [1]. Он использует алгоритм QZ, чтобы сдвинуть расширенный симплектический карандаш и вычислить его стабильный инвариантный подпространство.

Вопросы совместимости

расширить все

Не рекомендуемый запуск в R2019a

Ссылки

[1] Arnold, W.F., III and A.J. Laub, «Generalized Eigenproblem Algorithms and Software for Algebraic Riccati Equations», Proc. IEEE®, 72 (1984), стр. 1746-1754.

См. также

Представлено до R2006a
Для просмотра документации необходимо авторизоваться на сайте