Неявный решатель для алгебраических уравнений Риккати в дискретном времени
[
вычисляет уникальный стабилизирующее решение X
,K
,L
] = idare(A,B,Q,R,S,E
)X
, усиление обратной связи в состоянии K
, и собственные значения замкнутой системы L
следующего алгебраического уравнения Риккати в дискретном времени.
Стабилизирующее решение X
помещает все собственные значения L
внутри единичного диска.
Алгебраические уравнения Риккати играют ключевую роль в управлении LQR/LQG, контроле H2- и H-бесконечности, фильтрации Калмана и спектральных или ко-простых факторизациях.
[___] = idare(___,
отключает встроенное масштабирование и устанавливает все значения векторов масштабирования 'noscaling'
)info.Sx
и info.Sr
по 1. Отключение масштабирования ускоряет расчеты, но может быть вредным для точности при A,B,Q,R,S,E
плохо масштабируются.
(A-zE,B)
должен быть стабилизируемым, E
и R
должны быть инвертируемыми, и [B;S;R]
иметь полный ранг столбца для конечного стабилизирующего решения X
существовать и быть конечным. Хотя этих условий в целом недостаточно, их становится достаточно при выполнении следующих условий:
обнаруживается
Basis of the invariant subspace
idare
работает со следующим карандашом и вычисляет базис [U;V;W]
инвариантного подпространства, сопоставленного со стабильными или анти-стабильными конечными собственными значениями этого карандаша.
Данные автоматически масштабируются, чтобы уменьшить чувствительность собственных значений рядом с единичным кругом и увеличить разделение между стабильным и анти-стабильным инвариантными подпространствами.
Relationship between the solution, the state-feedback gain, and the scaling vectors
Решение X
и коэффициент усиления обратной связи о состоянии K
связаны с векторами масштабирования, и U,V,W
следующим набором уравнений:
где,
dlyap
| icare
| ishermitian
| kalman
| lqg
| lqr
| spectralfact
| h2syn
(Robust Control Toolbox) | hinfsyn
(Robust Control Toolbox) | lncf
(Robust Control Toolbox) | rncf
(Набор инструментов Robust Control Toolbox)