Сгенерируйте квадратную волну с периодом 2 с для симуляции динамической системы отклика с lsim.

tau = 2;
[u,t] = gensig("square",tau);

gensig возвращает сигнал в виде вектора u и соответствующий временной вектор t. Когда вы не задаете длительность сигнала, gensig генерирует сигнал, который запускается в течение пяти периодов (Tf = 5*tau). Когда вы не задаете временной шаг, функция по умолчанию составляет 64 выборки за период (Ts = tau/64). Таким образом, этот сигнал работает в течение 10 с с временным шагом 0,03125 с. Постройте график сигнала.

plot(t,u)

gensig возвращает квадратную волну модуля амплитуды, которая начинается с нуля. Можно изменять u получить квадратную волну с другой амплитудой и различными конечными точками. Создайте квадратную волну периода 5, которая длится 15 с и которая переключается между значениями -1 и 1.

tau = 5;
Tf = 15;
[u0,t] = gensig("square",tau,Tf);
u = 2*u0-1;
plot(t,u)

Использование t и u для симуляции отклика динамической системы с lsim. The lsim команда принимает значения t находятся в модулях модели динамической системы, которую вы моделируете (sys.TimeUnit).

sys = tf(30,[1 5 30]);
lsim(sys,u,t)

Если вы не задаете временной шаг (шаг расчета), gensig по умолчанию составляет 64 выборки за период или Ts = tau/64. Когда вы хотите симулировать модель в дискретном времени с lsim, временной шаг должен равняться шагу расчета модели. Обеспечивайте gensig с этим шагом расчета, чтобы сгенерировать подходящий сигнал. Для примера сгенерируйте синусоиду для симуляции дискретного времени динамической модели системы с шагом расчета 0,1 с.

tau = 3;
Tf = 6;
Ts = 0.1;
[u,t] = gensig("sine",tau,Tf,Ts);

Симулируйте ответ модели на сгенерированный сигнал.

sys = zpk([],[-0.1,-0.5],1,Ts);
lsim(sys,u,t,Ts)

Чтобы симулировать мультивход с lsimвходные сигналы предоставляются как матрица, столбцы которой представляют сигнал, приложенный к каждому входу. Другими словами, u(:,j) - сигнал, приложенный к jвторой вход на каждом временном шаге. Как использовать gensig чтобы сгенерировать такую матрицу входа, создайте сигналы для каждого входа вместе и сложите их в матрицу.

Например, создайте сигнал для симуляции системы с двумя входами, которая вводит квадратную волну периода 2 с в первый вход и импульс каждые 1,5 с во второй вход. Задайте длительность и шаг расчета, чтобы два вектора имели одинаковую длину, которая необходима для объединения их в матрицу.

Tf = 8;
Ts = 0.02;
[uSq,t] = gensig("square",2,Tf,Ts);
[uPu,~]  = gensig("pulse",1.5,Tf,Ts);
u = [uSq uPu];
size(u)

ans = 1×2

   401     2

Каждая строка u(i,:) от u является ли сигнал (u1,u2) применяется к входам в соответствующий момент времени t(i).

Можно объединить сигналы, которые не создаются с gensig при условии, что они имеют одинаковую длину. Например, предположим, что вы хотите симулировать систему с тремя входами путем применения uSq на первый вход и uPu ко второму входу. Вы также хотите применить пандус к третьему входу, который начинается с 0 и увеличивается до 1 в последнее время Tf = 8. Убедитесь, что сигнал является вектором-столбцом с той же длиной, что и uSq и uPu. Затем объедините его с другими сигналами, чтобы создать матрицу входа.

uRa = linspace(0,1,401)'; 
u = [uSq uPu uRa];
size(u)

ans = 1×2

   401     3

plot(t,u)

Теперь можно использовать u и t для симуляции модели с тремя входами. Сгенерируйте модель пространства состояний с тремя входами, двумя выходами и симулируйте ответ на двух выходах, чтобы u применяется на входах.

rng('default')
sys = rss(3,2,3);
lsim(sys,u,t)