Исключить состояния из моделей пространства состояний
rsys = modred(sys,elim)
rsys = modred(sys,elim,'method')
rsys = modred(sys,elim)sys путем устранения состояний, найденных в векторе elim. Вектор X полного состояния разбит на X = [X1; X2], где X1 является вектором уменьшенного состояния, и X2 отбрасывается .
elim может быть вектором индексов или логическим вектором, сопоставленным с X, где истинные значения помечают состояния, которые будут отброшены. Эта функция обычно используется в сочетании с balreal. Использование balreal для первой изоляции состояний с незначительным вкладом в ответ ввода-вывода. Если sys была сбалансирована с balreal и вектор g из сингулярных значений Ханкеля имеет M малых значений, можно использовать modred для устранения соответствующих M состояний. Для примера:
[sys,g] = balreal(sys) % Compute balanced realization elim = (g<1e-8) % Small entries of g are negligible states rsys = modred(sys,elim) % Remove negligible states
rsys = modred(sys,elim,'method') также задает метод устранения состояния. Варианты для 'method' включать
'MatchDC' (по умолчанию): Обеспечение соответствия коэффициентов усиления постоянного тока. Матрицы пространства состояний пересчитываются, как описано в Алгоритмах.
'Truncate': Просто удалите X2.
The 'Truncate' опция имеет тенденцию создавать лучшее приближение в частотный диапазон, но усиления постоянного тока не гарантировано совпадают.
Если модель пространства состояний sys была сбалансирована с balreal и грамматики имеют m маленьких диагональных элементов, можно уменьшить порядок модели, исключив последние состояния m с modred.
Рассмотрим следующую непрерывную модель четвертого порядка.
Чтобы уменьшить его порядок, сначала вычислите реализацию в сбалансированном пространстве состояний с balreal.
h = tf([1 11 36 26],[1 14.6 74.96 153.7 99.65]); [hb,g] = balreal(h);
Осмотрите грамматиков.
g'
ans = 1×4
0.1394 0.0095 0.0006 0.0000
Последние три диагональных элементов сбалансированных граммиан относительно малы. Устраните эти три наименее способных состояния с помощью modred, с использованием как подходящих методов усиления DC, так и прямого удаления.
hmdc = modred(hb,2:4,'MatchDC'); hdel = modred(hb,2:4,'Truncate');
Оба hmdc и hdel являются моделями первого порядка. Сравните их отклики Bode с откликами исходной модели.
bodeplot(h,'-',hmdc,'x',hdel,'*')
Модель пониженного порядка hdel Очевидно, что это лучшее приближение частотного диапазона h. Теперь сравните переходные характеристики.
stepplot(h,'-',hmdc,'-.',hdel,'--')
Пока hdel точно отражает переходное поведение, только hmdc задает истинный статический ответ.
Алгоритм для совпадающего метода усиления постоянного тока следующий. Для моделей в непрерывном времени
вектор состояния разделяется на x1, которая будет сохранена и x2, подлежащих устранению.
Затем производная x2 устанавливается в нуль, и полученное уравнение решается для x1. Модель пониженного порядка задается как
Случай в дискретном времени обрабатывается аналогично настройкой