Фон

Можно настроить усиления и параметры своей системы управления с помощью systune или looptune. Чтобы использовать эти команды, необходимо создать настраиваемую модель системы управления, которая идентифицирует и параметрирует ее настраиваемые элементы. Это делается путем объединения числовых моделей LTI фиксированных элементов с параметрическими моделями настраиваемых элементов.

Использование предопределенных настраиваемых элементов

Можно использовать один из следующих «параметрических» блоков, чтобы смоделировать обычно встречающиеся настраиваемые элементы:

Для примера создайте настраиваемую модель строения обратной связи/обратной связи Фигуры 1, где $$C$$ является настраиваемым ПИД-регулятором и $$F$$ является настраиваемой передаточной функцией первого порядка.

Фигура 1: Система управления с путями Feedforward и обратной связи

Сначала моделируйте каждый блок в блок-схеме, используя подходящие параметрические блоки для $$C$$ и $$F$$.

G = tf(1,[1 1]); 
C = tunablePID('C','pid');  % tunable PID block
F = tunableTF('F',0,1);     % tunable first-order transfer function

Затем используйте connect построение модели общего блока. Чтобы определить, как соединяются блоки, пометьте входы и выходы каждого блока и смоделируйте суммирующие соединения с помощью sumblk.

G.u = 'u';  G.y = 'y';
C.u = 'e';  C.y = 'uC';
F.u = 'r';  F.y = 'uF';

% Summing junctions
S1 = sumblk('e = r-y');
S2 = sumblk('u = uF + uC');

T = connect(G,C,F,S1,S2,'r','y')

T =

  Generalized continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 3 states, and the following blocks:
    C: Tunable PID controller, 1 occurrences.
    F: Tunable SISO transfer function, 0 zeros, 1 poles, 1 occurrences.

Type "ss(T)" to see the current value, "get(T)" to see all properties, and "T.Blocks" to interact with the blocks.

Это создает обобщенную модель пространства состояний T передаточной функции с обратной связью от r на y. Эта модель зависит от настраиваемых блоков C и F. Можно использовать systune для автоматической настройки коэффициентов ПИД и коэффициентов feedforward a,b с учетом ваших требований к эффективности. Использование showTunable чтобы увидеть текущее значение настраиваемых блоков.

showTunable(T)

C =
 
        1 
  Ki * ---
        s 

  with Ki = 0.001
 
Name: C
Continuous-time I-only controller.
-----------------------------------
F =
 
    10
  ------
  s + 10
 
Name: F
Continuous-time transfer function.

Взаимодействие с настраиваемыми параметрами

Можно настроить параметризацию настраиваемых элементов $$C$$ и $$F$$ путем взаимодействия с объектами C и F. Использование get чтобы просмотреть их список свойств.

get(C)

             Kp: [1x1 param.Continuous]
             Ki: [1x1 param.Continuous]
             Kd: [1x1 param.Continuous]
             Tf: [1x1 param.Continuous]
       IFormula: ''
       DFormula: ''
           Name: 'C'
             Ts: 0
       TimeUnit: 'seconds'
      InputName: {'e'}
      InputUnit: {''}
     InputGroup: [1x1 struct]
     OutputName: {'uC'}
     OutputUnit: {''}
    OutputGroup: [1x1 struct]
          Notes: [0x1 string]
       UserData: []

У ПИД-регулятора четыре настраиваемых параметров Kp,Ki,Kd,Tf. Настраиваемый блок C содержит описание каждого из этих параметров. Атрибуты параметра включают текущее значение, минимальное и максимальное значения, и является ли параметр свободным или фиксированным.

C.Kp

 
ans =
 
       Name: 'Kp'
      Value: 0
    Minimum: -Inf
    Maximum: Inf
       Free: 1
      Scale: 1
       Info: [1x1 struct]

 
1x1 param.Continuous
 

Установите соответствующие атрибуты, чтобы переопределить значения по умолчанию. Для примера можно зафиксировать постоянную времени Tf к значению 0,1

C.Tf.Value = 0.1;
C.Tf.Free = false;

Создание пользовательских настраиваемых элементов

Для настраиваемых элементов, не охваченных предварительно заданными блоками, перечисленными выше, можно создать собственную параметризацию в терминах элементарных реальных параметров (realp). Рассмотрим lowpass

где коэффициент $$a$$ настраивается. Чтобы смоделировать этот настраиваемый элемент, создайте действительный параметр $$a$$ и определить $$F$$ как передаточная функция, числитель и знаменатель которой являются функциями $$a$$. Это создает обобщенную модель пространства состояний F lowpass, параметризованного настраиваемым скаляром a.

a = realp('a',1);   % real tunable parameter, initial value 1
F = tf(a,[1 a])

F =

  Generalized continuous-time state-space model with 1 outputs, 1 inputs, 1 states, and the following blocks:
    a: Scalar parameter, 2 occurrences.

Type "ss(F)" to see the current value, "get(F)" to see all properties, and "F.Blocks" to interact with the blocks.

Точно так же можно использовать действительные параметры для моделирования узкополосного фильтра

с настраиваемыми коэффициентами $${\omega }_n,{\zeta }_1,{\zeta }_2$$.

wn = realp('wn',100);
zeta1 = realp('zeta1',1);   zeta1.Maximum = 1;    % zeta1 <= 1
zeta2 = realp('zeta2',1);   zeta2.Maximum = 1;    % zeta2 <= 1
N = tf([1 2*zeta1*wn wn^2],[1 2*zeta2*wn wn^2]);  % tunable notch filter

Можно также создать настраиваемые элементы с матричными параметрами. Для примера моделируйте контроллер на основе наблюдателя $$C(s)$$ с уравнениями

и настраиваемые матрицы усиления $$K$$ и $$L$$.

% Plant with 6 states, 2 controls, 3 measurements
[A,B,C] = ssdata(rss(6,3,2));

K = realp('K',zeros(2,6));
L = realp('L',zeros(6,3));

C = ss(A-B*K-L*C,L,-K,0)

C =

  Generalized continuous-time state-space model with 2 outputs, 3 inputs, 6 states, and the following blocks:
    K: Tunable 2x6 matrix, 2 occurrences.
    L: Tunable 6x3 matrix, 2 occurrences.

Type "ss(C)" to see the current value, "get(C)" to see all properties, and "C.Blocks" to interact with the blocks.

Включение требований к разомкнутому контуру

The systune команда принимает модель общей системы управления с обратной связью, подобную настраиваемой модели T построен в начале этого примера. Такие модели не легко поддерживают разомкнутый контур или спецификации без разомкнутого контура, такие как формы цикла и запасы устойчивости. Чтобы получить доступ к откликам без разомкнутого контура, вставьте AnalysisPoint блок, как показано на фигура.

Фигура 2: Блок точки анализа

The AnalysisPoint блок может использоваться, чтобы маркировать интересующие внутренние сигналы, а также местоположения, где, чтобы открыть циклы обратной связи и измерить отклики без разомкнутого контура. Этот блок оценивается до модуля усиления и не имеет никакого влияния на отклики модели. Для примера создайте модель с обратной связью T цикла обратной связи, показанного на фиг.2, где $$C$$ является настраиваемым ПИД.

G = tf(1,[1 1]);
C = tunablePID('C','pid');
AP = AnalysisPoint('X');
T = feedback(G*C,AP);

Теперь можно использовать getLoopTransfer вычислить передаточную функцию (с отрицательной обратной связью) цикла, измеренную в местоположении «X». Обратите внимание, что эта передаточная функция цикла $$L=GC$$ для цикла обратной связи, показанного на фиг.2.

L = getLoopTransfer(T,'X',-1);  % loop transfer at "X"
clf, bode(L,'b',G*C,'r--')

Можно также обратиться к местоположению «X» при указании форм целевого цикла или запасов устойчивости для systune. Затем заявка применяется к передаче цикла, измеренной в этом месте.

% Target loop shape for loop transfer at "X"
Req1 = TuningGoal.LoopShape('X',tf(5,[1 0]));

% Target stability margins for loop transfer at "X"
Req2 = TuningGoal.Margins('X',6,40);

В целом положения открытия цикла заданы в Location свойство AnalysisPoint блоки. Для одноканальных точек анализа имя блока используется как имя местоположения по умолчанию. Для многоканальных точек анализа индексы добавляются к наименованию блока, чтобы сформировать имена местоположений по умолчанию.

AP = AnalysisPoint('Y',2);  % two-channel analysis point
AP.Location

ans = 2x1 cell
    {'Y(1)'}
    {'Y(2)'}

Можно переопределить имена расположений по умолчанию и использовать более описательные имена, изменив Location свойство.

% Rename loop opening locations to "InnerLoop" and "OuterLoop".
AP.Location = {'InnerLoop' ; 'OuterLoop'};
AP.Location

ans = 2x1 cell
    {'InnerLoop'}
    {'OuterLoop'}