В этом примере показано, как сконфигурировать MATLAB® отображение передаточной функции в командном окне (tf) модели.
Можно использовать те же шаги, чтобы сконфигурировать переменную отображения моделей передаточной функции в факторизованной форме (zpk модели).
По умолчанию, tf и zpk модели отображаются в терминах s за непрерывное время и z в дискретном времени. Используйте Variable свойство изменить переменное отображение на 'p' (эквивалентно 's'), 'q' (эквивалентно 'z'), 'z^-1', или 'q^-1'.
Создайте передаточную функцию в дискретном времени
со шаг расчета 1 с.
H = tf([1 -1],[1 -3 2],0.1)
H =
z - 1
-------------
z^2 - 3 z + 2
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Переменная отображения по умолчанию z.
Измените переменное отображение на q^-1.
H.Variable = 'q^-1'H =
q^-1 - q^-2
-------------------
1 - 3 q^-1 + 2 q^-2
Sample time: 0.1 seconds
Discrete-time transfer function.
Когда вы меняете Variable свойство, программное обеспечение вычисляет новые коэффициенты и отображает передаточную функцию в терминах новой переменной. The num и den свойства автоматически обновляются новыми коэффициентами.
Совет
Кроме того, можно непосредственно создать ту же передаточную функцию, выраженную в терминах 'q^-1'.
H = tf([0 1 -1],[1 -3 2],0.1,'Variable','q^-1');
Для обратных переменных 'z^-1' и 'q^-1', tf интерпретирует числитель и массивы знаменателей как коэффициенты возрастающих степеней 'z^-1' или 'q^-1'.
В этом примере показано, как сконфигурировать отображение моделей передаточной функции в факторизованной форме (zpk модели).
Можно сконфигурировать отображение факторизованных полиномов числителя и знаменателя, чтобы выделить:
Корни числителя и знаменателя
Естественные частоты и коэффициенты затухания каждого корня
Временные константы и коэффициенты затухания каждого корня
Смотрите DisplayFormat свойство на zpk Страница с описанием для получения дополнительной информации об этих количествах.
Создайте zpk модель, имеющая ноль в s = 5, полюс в s = -10 и пару комплексных полюсов в s = -3 ± 5 i.
H = zpk(5,[-10,-3-5*i,-3+5*i],10)
H =
10 (s-5)
----------------------
(s+10) (s^2 + 6s + 34)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Формат отображения по умолчанию, 'roots', отображает стандартный факторизацию числителя и полиномов знаменателя.
Сконфигурируйте формат отображения, чтобы отобразить естественную частоту каждого полиномиального корня.
H.DisplayFormat = 'frequency'H =
-0.14706 (1-s/5)
-------------------------------------------
(1+s/10) (1 + 1.029(s/5.831) + (s/5.831)^2)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Вы можете считать естественные частоты и коэффициенты затухания для каждого полюса и нуля с отображения следующим образом:
Факторы, соответствующие реальным корням, отображаются как (1 - s/ ω 0). Переменная ω 0 является естественной частотой корня. Для примера, естественная частота нуля H равен 5.
Факторы, соответствующие комплексным парам корней, отображаются как 1 - 2 ζ (s/ ω 0) + (s/ ω 0)2. Переменная ω 0 является естественной частотой, и ζ является коэффициентом затухания корня. Для примера естественная частота комплексной пары полюсов составляет 5,831, а коэффициент затухания - 1.029/2.
Сконфигурируйте формат отображения, чтобы отобразить постоянную времени каждого полюса и нуль.
H.DisplayFormat = 'time constant'H =
-0.14706 (1-0.2s)
-------------------------------------------
(1+0.1s) (1 + 1.029(0.1715s) + (0.1715s)^2)
Continuous-time zero/pole/gain model.
Вы можете считать временные константы и коэффициенты затухания с отображения следующим образом:
Факторы, соответствующие реальным корням, отображаются как (τs). Переменная τ является временной константой корня. Для примера временная константа нуля H равен 0,2.
Факторы, соответствующие комплексным парам корней, отображаются как 1 - 2 ζ (τs) + (τs)2. Переменная τ является постоянной времени, и ζ является коэффициентом затухания корня. Для примера константа времени комплексной пары полюсов составляет 0,1715, а коэффициент затухания равен 1,029/2.