Разложите 2-DOF ПИД-регулятор на компоненты SISO

В этом примере показов, как извлечь компоненты SISO из 2-DOF ПИД-регуляторов в каждом из feedforward, обратной связи и фильтрации строений. В примере сравниваются системы с обратной связью во всех строениях, чтобы подтвердить, что все они эквивалентны.

Получите 2-DOF ПИД-регулятор. В данном примере создайте модель объекта управления и настройте для нее 2-DOF ПИД-регулятор.

G = tf(1,[1 0.5 0.1]);
C2 = pidtune(G,'pidf2',1.5);

C2 является pid2 объект контроллера. Архитектура управления для C2 показан на следующем рисунке.

Эта система управления может быть эквивалентно представлена в нескольких других архитектурах, которые используют только компоненты SISO. В строения с feedforward контроллер 2-DOF представлен как ПИД-контроллер SISO и компенсатор с feedforward.

Разложение C2 в компоненты управления SISO с помощью строения с feedforward.

[Cff,Xff] = getComponents(C2,'feedforward')

Cff =
 
             1            s    
  Kp + Ki * --- + Kd * --------
             s          Tf*s+1 

  with Kp = 1.12, Ki = 0.23, Kd = 1.3, Tf = 0.122
 
Continuous-time PIDF controller in parallel form.


Xff =
 
  -10.898 (s+0.2838)
  ------------------
      (s+8.181)
 
Continuous-time zero/pole/gain model.

Эта команда возвращает ПИД-контроллер SISO Cff как pid объект. Компенсатор с feedforward X возвращается как zpk объект.

Создайте систему с обратной связью для строения с feedforward.

Tff = G*(Cff+Xff)*feedback(1,G*Cff);

В строении обратной связи контроллер 2-DOF представлен в виде ПИД-контроллера SISO и дополнительного компенсатора обратной связи.

Разложение C2 используя строение обратной связи и создайте эту систему с обратной связью.

[Cfb, Xfb] = getComponents(C2,'feedback');
Tfb = G*Cfb*feedback(1,G*(Cfb+Xfb));

В строение фильтра контроллер 2-DOF представлен в виде ПИД-регулятора SISO и предфильтра на опорный сигнал.

Разложение C2 использование строения фильтра. Создайте также систему с обратной связью.

[Cfr, Xfr] = getComponents(C2,'filter');
Tfr = Xfr*feedback(G*Cfr,1);

Создайте систему с обратной связью для исходного контроллера 2-DOF, C2. Для этого преобразуйте C2 к передаточной функции с двумя входами, с одним выходом и используйте индексацию массива для доступа к каналам.

Ctf = tf(C2);
Cr = Ctf(1);
Cy = Ctf(2);
T = Cr*feedback(G,Cy,+1);

Сравните переходные характеристики всех систем с обратной связью.

stepplot(T,Tff,Tfb,Tfr)
legend('2-DOF','feedforward','feedback','filter','Location','Southeast')

Графики совпадают, демонстрируя, что все системы эквивалентны.

Использование 2-DOF ПИД-регуляторов может привести к улучшенной производительности по сравнению с 1-DOF контроллером. Для получения дополнительной информации смотрите Tune 2-DOF ПИД-регулятор (Командная Строка).

См. также

getComponents | pid2 | pidstd2

Похожие темы

• ПИД-регуляторы с двумя степенями свободы