Система Upsample в дискретном времени
В этом примере показано, как улучшить систему, используя оба d2d и upsample команды и сравнение результатов обоих команд с исходной системой.
Увеличение дискретизации системы может быть полезно, например, когда необходимо реализовать цифровой контроллер с более высокой скоростью, чем вы изначально проектировали его.
Создайте систему в дискретном времени
со шаг расчета 0,3 с.
G = tf([1,0.4],[1,-0.7],0.3);
Повторно отобразите систему на 0.1 с, используя d2d.
G_d2d = d2d(G,0.1)
G_d2d = z - 0.4769 ---------- z - 0.8879 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.
По умолчанию d2d использует метод нуля order-hold (ZOH), чтобы повторно отобразить систему. Повторно дискретизированная система имеет тот же порядок, что и G.
Повторно отобразите систему на отметке 0,1 с, используя upsample.
G_up = upsample(G,3)
G_up = z^3 + 0.4 --------- z^3 - 0.7 Sample time: 0.1 seconds Discrete-time transfer function.
Второй вход, 3, говорит upsample для повторной выборки G во шаге расчета в три раза быстрее, чем во шаге расчета G. Этот вход в upsample должно быть целым числом.
G_up имеет в три раза больше полюсов и нулей, чем G.
Сравните переходные характеристики исходной модели G с повторно дискретизированными моделями G_d2d и G_up.
step(G,'-r',G_d2d,':g',G_up,'--b') legend('G','d2d','upsample','Location','SouthEast')
Переходная характеристика повышенной дискретизации модели G_up точно совпадает с переходной характеристикой исходной модели G. Реакция повторно дискретизированной модели G_d2d соответствует только на каждой третьей выборке.
Сравните частотную характеристику исходной модели с повторно дискретизированными моделями.
bode(G,'-r',G_d2d,':g',G_up,'--b') legend('G','d2d','upsample','Location','SouthWest')
В частотный диапазон также модель G_up созданный с помощью upsample команда соответствует исходной модели точно до частоты Найквиста исходной модели.
Использование upsample обеспечивает лучшее соответствие, чем d2d как во временной, так и в частотной областях. Однако upsample увеличивает порядок модели, что может быть нежелательно. Кроме того, upsample доступен только там, где исходный шаг расчета является целым числом, кратным новому шагу расчета.
См. также
Функции
d2d|d2dOptions|upsample