Тип подгонки для кривого и поверхностного подбора кривой
aFittype = fittype(libraryModelName)fittype aFittype объекта для модели, заданной как libraryModelName.
aFittype = fittype(expression)
aFittype = fittype(expression,Name,Value)Name,Value аргументы в виде пар.
aFittype = fittype(linearModelTerms)linearModelTerms.
aFittype = fittype(linearModelTerms,Name,Value)Name,Value аргументы в виде пар.
aFittype = fittype(anonymousFunction)anonymousFunction.
aFittype = fittype(anonymousFunction,Name,Value)Name,Value аргументы в виде пар.
Создавать типы подгонки путем определения имен библиотечных моделей.
Создайте fittype объект для кубической модели полиномиальной библиотеки.
f = fittype('poly3')f =
Linear model Poly3:
f(p1,p2,p3,p4,x) = p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4
Создайте тип подгонки для модели библиотеки rat33 (рациональная модель третьей степени как для числителя, так и для знаменателя).
f = fittype('rat33')f =
General model Rat33:
f(p1,p2,p3,p4,q1,q2,q3,x) = (p1*x^3 + p2*x^2 + p3*x + p4) /
(x^3 + q1*x^2 + q2*x + q3)
Список имен библиотечных моделей см. в разделе libraryModelName.
Чтобы использовать линейный алгоритм аппроксимации, задайте массив ячеек с терминами.
Идентифицируйте линейные условия модели, которые вы должны ввести в fittype: a*x + b*sin(x) + c. Модель линейна в a, b и c. У него три условия x, sin(x) и 1 (потому что c=c*1). Чтобы задать эту модель, вы используете этот массив ячеек терминов: LinearModelTerms = {'x','sin(x)','1'}.
Используйте массив ячеек линейных членов модели в качестве входов для fittype.
ft = fittype({'x','sin(x)','1'})ft =
Linear model:
ft(a,b,c,x) = a*x + b*sin(x) + c
Создайте тип линейной модели для a*cos(x) + b.
ft2 = fittype({'cos(x)','1'})ft2 =
Linear model:
ft2(a,b,x) = a*cos(x) + b
Создайте тип подгонки еще раз и укажите имена коэффициентов.
ft3 = fittype({'cos(x)','1'},'coefficients',{'a1','a2'})ft3 =
Linear model:
ft3(a1,a2,x) = a1*cos(x) + a2
Создайте типы подгонки для пользовательских нелинейных моделей, обозначив зависимые от задачи параметры и независимые переменные.
Создайте тип модели для пользовательской нелинейной модели, обозначая n как зависимый от задачи параметр и u как независимая переменная.
g = fittype('a*u+b*exp(n*u)',... 'problem','n',... 'independent','u')
g =
General model:
g(a,b,n,u) = a*u+b*exp(n*u)
Создайте тип модели для пользовательской нелинейной модели, обозначая time как независимая переменная.
g = fittype('a*time^2+b*time+c','independent','time','dependent','height')
g =
General model:
g(a,b,c,time) = a*time^2+b*time+c
Создайте тип подгонки для логарифмической подгонки к некоторым данным, используйте тип подгонки для создания подгонки и постройте график подгонки.
x = linspace(1,100); y = 5 + 7*log(x); myfittype = fittype('a + b*log(x)',... 'dependent',{'y'},'independent',{'x'},... 'coefficients',{'a','b'})
myfittype =
General model:
myfittype(a,b,x) = a + b*log(x)
myfit = fit(x',y',myfittype)
Warning: Start point not provided, choosing random start point.
myfit =
General model:
myfit(x) = a + b*log(x)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a = 5 (5, 5)
b = 7 (7, 7)
plot(myfit,x,y)
Можно задать любую команду MATLAB и, следовательно, любую .m файл.
Определите функцию в файле и используйте ее, чтобы создать тип подгонки и подгонку кривой.
Задайте функцию в файле MATLAB.
function y = piecewiseLine(x,a,b,c,d,k) % PIECEWISELINE A line made of two pieces % that is not continuous. y = zeros(size(x)); % This example includes a for-loop and if statement % purely for example purposes. for i = 1:length(x) if x(i) < k, y(i) = a + b.* x(i); else y(i) = c + d.* x(i); end end end
Сохраните файл.
Задайте некоторые данные, создайте тип подгонки, задающий функцию piecewiseLine, создать подгонку с использованием типа подгонки ft, и постройте график результатов.
x = [0.81;0.91;0.13;0.91;0.63;0.098;0.28;0.55;... 0.96;0.96;0.16;0.97;0.96]; y = [0.17;0.12;0.16;0.0035;0.37;0.082;0.34;0.56;... 0.15;-0.046;0.17;-0.091;-0.071]; ft = fittype( 'piecewiseLine( x, a, b, c, d, k )' ) f = fit( x, y, ft, 'StartPoint', [1, 0, 1, 0, 0.5] ) plot( f, x, y )
Создайте тип модели с помощью анонимной функции.
g = fittype( @(a, b, c, x) a*x.^2+b*x+c )
Создайте тип модели с помощью анонимной функции и задайте независимые и зависимые параметры.
g = fittype( @(a, b, c, d, x, y) a*x.^2+b*x+c*exp(... -(y-d).^2 ), 'independent', {'x', 'y'},... 'dependent', 'z' );
Создайте тип подгонки для поверхности с помощью анонимной функции и задайте независимые и зависимые параметры и параметры задачи, которые вы зададите позже при вызове fit.
g = fittype( @(a,b,c,d,x,y) a*x.^2+b*x+c*exp( -(y-d).^2 ), ... 'problem', {'c','d'}, 'independent', {'x', 'y'}, ... 'dependent', 'z' );
Используйте анонимную функцию, чтобы передать данные рабочей области в fittype и fit функций.
Создайте и постройте график S-образной кривой. На последующих шагах вы растягиваете и перемещаете эту кривую, чтобы соответствовать некоторым данным.
% Breakpoints. xs = (0:0.1:1).'; % Height of curve at breakpoints. ys = [0; 0; 0.04; 0.1; 0.2; 0.5; 0.8; 0.9; 0.96; 1; 1]; % Plot S-shaped curve. xi = linspace( 0, 1, 241 ); plot( xi, interp1( xs, ys, xi, 'pchip' ), 'LineWidth', 2 ) hold on plot( xs, ys, 'o', 'MarkerFaceColor', 'r' ) hold off title S-curve
Создайте тип подгонки с помощью анонимной функции, взяв значения из рабочей области для кривых точек останова (xs) и высота кривой в точках останова (ys). Коэффициенты b (основа) и h (высота).
ft = fittype( @(b, h, x) interp1( xs, b+h*ys, x, 'pchip' ) )Постройте график fittype определение примера коэффициентов основы b=1.1 и высота h=-0.8.
plot( xi, ft( 1.1, -0.8, xi ), 'LineWidth', 2 ) title 'Fittype with b=1.1 and h=-0.8'
Загрузите и подгоните некоторые данные, используя тип подгонки ft создан с использованием значений рабочей области.
% Load some data xdata = [0.012;0.054;0.13;0.16;0.31;0.34;0.47;0.53;0.53;... 0.57;0.78;0.79;0.93]; ydata = [0.78;0.87;1;1.1;0.96;0.88;0.56;0.5;0.5;0.5;0.63;... 0.62;0.39]; % Fit the curve to the data f = fit( xdata, ydata, ft, 'Start', [0, 1] ) % Plot fit plot( f, xdata, ydata ) title 'Fitted S-curve'
В этом примере показаны различия между использованием анонимных функций с параметрами задачи и значениями переменных рабочей области.
Загрузите данные, создайте тип подгонки для кривой с помощью анонимной функции с параметрами задачи и вызовите fit определение параметров проблемы.
% Load some data. xdata = [0.098;0.13;0.16;0.28;0.55;0.63;0.81;0.91;0.91;... 0.96;0.96;0.96;0.97]; ydata = [0.52;0.53;0.53;0.48;0.33;0.36;0.39;0.28;0.28;... 0.21;0.21;0.21;0.2]; % Create a fittype that has a problem parameter. g = fittype( @(a,b,c,x) a*x.^2+b*x+c, 'problem', 'c' ) % Examine coefficients. Observe c is not a coefficient. coeffnames( g ) % Examine arguments. Observe that c is an argument. argnames( g ) % Call fit and specify the value of c. f1 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 0, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note: Specify start points in the calls to fit to % avoid warning messages about random start points % and to ensure repeatability of results. % Call fit again and specify a different value of c, % to get a new fit. f2 = fit( xdata, ydata, g, 'problem', 1, 'start', [1, 2] ) % Plot results. Observe the specified c constants % do not make a good fit. plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
Измените предыдущий пример, чтобы создать те же подгонки с помощью значений рабочей области для переменных, вместо использования параметров задачи. Используя те же данные, создайте тип подгонки для кривой с помощью анонимной функции со значением рабочей области для переменной c:
% Remove c from the argument list. try g = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) catch e disp( e.message ) end % Observe error because now c is undefined. % Define c and create fittype: c = 0; g1 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % Call fit (now no need to specify problem parameter). f1 = fit( xdata, ydata, g1, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f1 is the same as the f1 above. % To change the value of c, recreate the fittype. c = 1; g2 = fittype( @(a,b,x) a*x.^2+b*x+c ) % uses c = 1 f2 = fit( xdata, ydata, g2, 'StartPoint', [1, 2] ) % Note that this f2 is the same as the f2 above. % Plot results plot( f1, xdata, ydata ) hold on plot( f2, 'b' ) hold off
Если выражение входа типа аппроксимации является вектором символов или анонимной функцией, то тулбокс использует нелинейный алгоритм аппроксимации, чтобы соответствовать модели данным.
Если вход выражения типа аппроксимации является массивом ячеек, то тулбокс использует линейный алгоритм аппроксимации, чтобы подгонять модель к данным.