Гауссовская модель подходит для peaks и дается
где a - амплитуда, b - средняя точка (местоположение), c связан с пиковой шириной, n - количество peaks, чтобы соответствовать, и 1 ≤ <reservedrangesplaceholder0> ≤ 8.
Гауссов peaks встречаются во многих областях науки и техники. Для примера Гауссов peaks могут описать линию спектра выбросов и химические анализы концентрации.
Откройте приложение Аппроксимирование Кривыми, введя cftool. Также щелкните Аппроксимированием кривыми на вкладке Приложений.
В приложении Аппроксимирование Кривыми выберите данные кривой (X data и Y data, или просто Y data с индексом).
Приложение Аппроксимирование Кривыми создает подгонку кривой по умолчанию, Polynomial.
Измените тип модели из Polynomial на Gaussian.
Можно задать следующие опции:
Выберите количество терминов: 1 на 8.
Смотрите на панели Results, чтобы увидеть условия модели, значения коэффициентов и статистику качества подгонки.
(Необязательно) Щелкните Fit Options, чтобы задать начальные значения коэффициентов и ограничения или изменить настройки алгоритма.
Тулбокс вычисляет оптимизированные начальные точки для Гауссовых моделей на основе текущего набора данных. Можно переопределить начальные точки и задать свои собственные значения в диалоговом окне Опции подгонки (Fit Options).
Гауссы имеют параметр ширины c1 ограничена нижней границей 0. Нижние границы по умолчанию для большинства библиотечных моделей -Inf, что указывает, что коэффициенты являются без ограничений.
Для получения дополнительной информации о настройках см. Раздел «Задание опций подгонки» и «Оптимизированные начальные точки».
В этом примере показано, как использовать fit функция для подгонки Гауссовой модели к данным.
Модель библиотеки Гауссова является входным параметром к fit и fittype функций. Задайте тип модели gauss далее указывается количество терминов, например 'gauss1' через 'gauss8' .
Подбор двухсрочной Гауссовой модели
Загрузите некоторые данные и подбирайте двухсрочную Гауссову модель.
[x,y] = titanium;
f = fit(x.',y.','gauss2')f =
General model Gauss2:
f(x) = a1*exp(-((x-b1)/c1)^2) + a2*exp(-((x-b2)/c2)^2)
Coefficients (with 95% confidence bounds):
a1 = 1.47 (1.426, 1.515)
b1 = 897.7 (897, 898.3)
c1 = 27.08 (26.08, 28.08)
a2 = 0.6994 (0.6821, 0.7167)
b2 = 810.8 (790, 831.7)
c2 = 592.9 (500.1, 685.7)
plot(f,x,y)
fit | fitoptions | fittype