Используйте модели Lowess, чтобы соответствовать сглаженным поверхностям вашим данным. Имена «lowess» и «loess» получают из термина «локально взвешенный график поля точек гладкий», поскольку оба метода используют локально взвешенную линейную регрессию для сглаживания данных. Процесс взвешивается, потому что тулбокс задает функцию веса регрессии для точек данных, содержащихся в диапазоне. В дополнение к функции регрессионного веса, опция Robust является функцией веса, которая может сделать процесс устойчивым к выбросам.
Для получения дополнительной информации об этих двух типах сглаживания сглаживания смотрите Локальное сглаживание регрессии.
В приложении Аппроксимирование Кривыми выберите Lowess из списка типов модели.
Можно использовать Lowess тип модели, чтобы соответствовать гладким поверхностям данным с помощью lowess или loess методы. The Lowess Для сглаживания данных используйте локально взвешенную линейную регрессию.
Можно задать следующие опции:
Выберите Linear или Quadratic из списка, чтобы задать тип модели Polynomial для использования в регрессии. В файле Curve Fitting Toolbox™, lowess аппроксимация использует линейный полином, в то время как loess аппроксимация использует квадратичный полином.
Используйте Span, чтобы задать диапазон в процентах от общего количества точек данных в наборе данных. Тулбокс использует соседние точки данных, определенные в диапазоне, чтобы определить каждое сглаженное значение. Эта роль соседних точек является причиной, по которой процесс сглаживания называется «локальным».
Совет
Увеличьте размах, чтобы сделать поверхность более гладкой. Уменьшите диапазон, чтобы поверхность следовала за данными более внимательно.
Robust линейный метод аппроксимации методом наименьших квадратов, который вы хотите использовать (Off, LAR, или Bisquare). Локальная регрессия использует опцию Robust. Использование функции Robust веса может сделать процесс устойчивым к выбросам. Для получения дополнительной информации смотрите Robust на fitoptions страница с описанием.
Совет
Если ваши входные переменные имеют очень разные шкалы, включите и отключите опцию Center and scale, чтобы увидеть различие в подгонке поверхности. Нормализация входов может сильно повлиять на результаты подбора кривой Лоуэсса.
Для интерактивного примера с использованием Lowess, смотрите Surface Fitting to Franke Data.
fit ФункцияВ этом примере показано, как использовать fit функция для подгонки модели Lowess к данным.
Загрузите некоторые данные и подгоните модель Lowess путем определения 'lowess' при вызове функции подгонки.
load franke f = fit([x y],z,'lowess')
Locally weighted smoothing linear regression:
f(x,y) = lowess (linear) smoothing regression computed from p
Coefficients:
p = coefficient structure
plot(f,[x y],z)
Пример командной строки с использованием Lowess см. в разделе Подгонка сглаживающих поверхностей для исследования топливной эффективности.