Описание

Блок Автокорреляция LPC определяет коэффициенты N-шага прямого линейного предиктора для timeseries в каждом M по длине входном канале, u, путем минимизации ошибки предсказания в смысле наименьших квадратов. Линейный предиктор является конечная импульсная характеристика, который предсказывает следующее значение в последовательности из настоящего и прошлого входов. Этот метод имеет приложения в создании фильтра, кодировании речи, спектральном анализе и системе идентификации.

Блок Автокорреляция LPC может вывести ошибку предсказания для каждого канала как полиномиальные коэффициенты, коэффициенты отражения или оба. Это также может вывести степень ошибки предсказания для каждого канала. Вход u может быть неориентированным вектором, вектором-столбцом или матрицей. Векторы-строки не являются допустимыми входами. Блок обрабатывает все входные M -by N матрицы как N канала M длины.

Когда вы выбираете Inherit prediction order from input dimensions, порядок предсказания, N, наследуется от входа размерностей. В противном случае можно использовать параметр Prediction order, чтобы задать значение N. Обратите внимание, что N должен быть скаляром со значением, меньше длины входных каналов, или блок вызывает ошибку.

Когда Output(s) установлено на A, порт А включен. Для каждого канала порт A выводит (N + 1) вектор-на-1 столбец, a = [₁ a2 a3... aN+1_]^T, содержащий коэффициенты линейного процесса скользящего среднего значения (MA) N-го порядка, который предсказывает следующее значение, _ûM+1, во входном timeseries.

Когда Output(s) установлено на K, порт K включен. Для каждого канала порт K выводит вектор- N столбец, элементами которого являются коэффициенты отражения ошибки предсказания. Когда Output(s) установлено на A and Kоба порта А и K активизированы, и каждый порт выводит свой соответствующий набор коэффициентов предсказания для каждого канала.

Когда вы выбираете Output prediction error power (P), порт P включен. Степень ошибки предсказания выводится в порт P как вектор, длина которого является количеством входа каналов.

Алгоритм

Блок Автокорреляция LPC вычисляет решение методом наименьших квадратов

где $$\Vert \cdot \Vert$$ указывает на 2-норму и

Решение задачи наименьших квадратов через нормальные уравнения

приводит к системе уравнений

где r = [_r1 r2 r3... rn+1_] ^T является оценкой автокорреляции для u, вычисленных с использованием блока Autocorrelation, и * указывает на комплексную сопряженную транспозицию. Нормальные уравнения решены в O (n²) операции блоком Левинсона-Дурбина.

Обратите внимание, что решение задачи LPC очень тесно связано с методом AR Юла-Уокера спектральной оценки. В этом контексте нормальные уравнения выше называются уравнениями AR Юла-Уокера.

Параметры

Ссылки

Haykin, S. Adaptive Filter Theory. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1996.

Ljung, L. Система идентификации: Теория для пользователя. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1987. PGS. 278-280.

Проакис, Дж. и Д. Манолакис. Цифровая обработка сигналов. 3-й эд. Englewood Cliffs, Нью-Джерси: Prentice Hall, 1996.

Поддерживаемые типы данных

См. также