Группа фильтров анализа может быть эффективно реализована с помощью структуры полифазы. Для получения дополнительной информации о банке фильтров анализа смотрите Analysis Filter Bank.

Чтобы вывести полифазную структуру, начните с передаточной функции lowpass прототипа:

N + 1 - длина фильтра прототипа.

Можно переставить это уравнение следующим образом:

M - количество полифазы компонентов.

Можно записать это уравнение как:

_E0 (z^M), _E1 (z^M),..., _EM-1 (z^M) являются полифазными компонентами lowpass прототипа _H0 (z).

Другие фильтры в группе фильтров _Hk (z), где k = 1,..., M -1, являются модулированными версиями этого фильтра прототипа .

Можно записать передаточную функцию k-го модулированного полосно-пропускающего фильтра как$$H_k(z)=H_0(z{e}^{-j{w}_k})$$.

Замена z на ze^-jw_k,

N + 1 - длина k-го фильтра.

В полифазной форме уравнение выглядит следующим образом:

Для всех каналов M в банке фильтров передаточная функция H (z) определяется:

Когда D = M, разделитель каналов известен как максимально децимированный разделитель каналов или критически дискретизированный разделитель каналов.

Вот многорасовые благородные тождества для десятикратного уменьшения, принимая, что D = M.

Для примера рассмотрим первую ветвь банка фильтров, которая содержит lowpass фильтр.

Замените _H0 (z) своим полифазным представлением.

После применения благородных тождеств для десятикратного уменьшения можно заменить задержки и коэффициент десятикратного уменьшения на коммутатор. Переключатель запускается на первой ветви 0 и перемещается в направлении против часовой стрелки, как показано на следующей схеме. Аккумулятор на выходе принимает обработанные входные выборки от каждой ветви полифазной структуры и накапливает эти обработанные выборки до тех пор, пока переключатель не перейдет к ветви 0. Когда переключатель переходит к ветви 0, аккумулятор выводит накопленное значение.

Для всех каналов M в банке фильтров передаточная функция H (z) определяется:

Матрица слева является дискретной матрицей преобразования Фурье (DFT). С помощью матрицы ДПФ эффективная реализация банка фильтров на основе прототипов lowpass выглядит так.

Когда доставляется первая входная выборка, переключатель подает этот вход в ветвь 0, и канализатор вычисляет первый набор выхода значений. Поскольку более выборки входа входят, шаги выключателя в направлении против часовой стрелки через <reservedrangesplaceholder7> −1 ветвей, <reservedrangesplaceholder6> −2, полностью, чтобы ветвиться 0, поставляя одну выборку за один раз каждой ветви. Когда переключатель приходит к ветви 0, channelizer выходов следующий набор выхода значений. Этот процесс продолжается, когда данные продолжают поступать. Каждый раз, когда переключатель _{приходит к первой ветви} 0, канализатор выводит y0[m], y1[m],..., yM-1[m]. Каждая ветвь в канализаторе эффективно выводит одну выборку для каждого полученного ею M выборки. Следовательно, скорость дискретизации на выходе канализатора равна fs/ M.

Когда D < M, разделитель каналов известен как не максимально децимируемый разделитель каналов или избыточно дискретизированный разделитель каналов. В этом строении выходная частота выборки отличается от интервала между каналами. Не максимально децимированные канализаторы обеспечивают повышенную свободу проекта, но за счет увеличения вычислительных затрат.

Если отношение M/ D равняется целому числу, которое больше 1 и меньше или равно M − 1, каналообразующий элемент известен как каналообразующий элемент с избыточной дискретизацией. Если отношение M/ D не является целым числом, тогда канализатор известен как рационально-избыточно дискретизированный канализатор.

В этом строении, когда доставляется первая входная выборка, переключатель подает этот вход в ветвь 0, и канализатор вычисляет первый набор выхода значений. Поскольку более выборки входа входят, шаги выключателя в направлении против часовой стрелки через <reservedrangesplaceholder4> −1 ветвей, <reservedrangesplaceholder3> −2, полностью, чтобы ветвиться 0, поставляя одну выборку за один раз каждой ветви. Когда переключатель приходит к ветви 0, channelizer выходов следующий набор выхода значений. Этот процесс продолжается, когда данные продолжают поступать. Каждый раз, когда переключатель _{приходит к первой ветви} 0, канализатор выводит y0[m], y1[m],..., yM-1[m].

Когда поступает больше данных и коммутатор подает эти выборки на первые D адреса, формальное содержимое этих адресов смещается на следующий набор D адресов, и этот процесс сдвига данных продолжается каждый раз, когда появляется новый набор D входных выборок.

Для каждой D входной выборки, которая подается в полифазную структуру, канализатор выводит M выборки, _y0[m], _y1[m],..., _yM-1[m]. Этот процесс увеличивает скорость выхода выборки от _fs/ M в случае максимально децимированного канализатора до _fs/ D в случае не максимально децимированного канализатора.

Для получения дополнительной информации см. раздел [2].

После того, как каждая последовательность данных D-точки доставляется в секционированный M-ступенчатый полифазный фильтр, выходы M каскадов вычисляются и обусловливаются для доставки в БПФ M-точки. Сдвиг данных через фильтр вводит частотно-зависимый сдвиг фазы. Чтобы исправить этот сдвиг фазы и псевдонимы всех полос к DC, буфер кругового сдвига вставляется после полифазных фильтров и перед FFT M -точка.

С коммутатором, за которым следует полифазный фильтр M ступени, буфер кругового сдвига и матрица ДПФ, эффективная реализация банка фильтров на основе прототипов lowpass выглядит следующим образом.