Полифазный блок фильтров БПФ анализа
DSP System Toolbox/Фильтрация/Многомерные фильтры
Блок Channelizer разделяет широкополосный входной сигнал на несколько узких поддиапазонов с помощью основанной на FFT группы фильтров анализа. Банк фильтров использует прототип lowpass фильтра и реализован с помощью структуры полифазы. Можно задать коэффициенты фильтра непосредственно или через расчётные параметры. Когда вы задаете расчётные параметры, фильтр проектируется с помощью designMultirateFIR функция.
Этот блок принимает входы переменного размера. То есть во время симуляции можно изменить размер каждого входного канала. Количество каналов не может измениться.
Типы данных |
|
Многомерные сигналы |
|
Сигналы переменного размера |
|
Типовой банк фильтров анализа состоит из серии параллельных полосно-пропускающих фильтров, которые разделяют вход широкополосный сигнал, x(n), на серии узких поддиапазонов. Каждый полосно-пропускающий фильтр сохраняет разный фрагмент входного сигнала. После уменьшения полосы пропускания одним из полосно-пропускающих фильтров сигнал уменьшается до более низкой частоты дискретизации, сопоставимой с новой полосой пропускания.
Передаточная функция модулированного k го полосно-пропускающего фильтра задается:
Этот рисунок показывает частотную характеристику M фильтров.
Чтобы получить характеристики частотной характеристики фильтра Hk(z), где k = 1,..., M − 1, равномерно сдвиньте частотную характеристику фильтра прототипа, H0(z), на множители 2,/ M. Каждый поддиапазонный фильтр, Hk (z), {k = 1,..., M - 1}, получают из фильтра прототипа.
Далее приведено эквивалентное представление диаграммы частотной характеристики с ω в диапазоне от [−
Частотные составляющие в входном сигнале, x(n), преобразуются по частоте в полосу частот основного диапазона путем умножения x(n) со сложными экспоненциалами, , где , и . Получившиеся сигналы продукта передаются через lowpass, H0(z). Выход lowpass относительно узок по ширине полосы пропускания. Понизите значение сигнала, сопоставимого с новой пропускной способностью. Выберите коэффициент десятикратного уменьшения, D ≤ M, где M количество ветвей банка фильтров анализа. Когда D < M, каналообразующий элемент известен как избыточно дискретизированный или не максимально децимируемый каналообразующий элемент.
Рисунок показывает банк фильтров анализа, который использует lowpass прототипа.
y1(n), y2(n), ..., yM-1(n) узкие поддиапазонные сигналы переведены в основной диапазон.
Когда D = M, разделитель каналов известен как максимально децимированный разделитель каналов или критически дискретизированный разделитель каналов.
Вот многорасовые благородные тождества для десятикратного уменьшения, принимая, что D = M.
Для примера рассмотрим первую ветвь банка фильтров, которая содержит lowpass фильтр.
Замените H0 (z) своим полифазным представлением.
После применения благородных тождеств для десятикратного уменьшения можно заменить задержки и коэффициент десятикратного уменьшения на коммутатор. Переключатель запускается на первой ветви 0 и перемещается в направлении против часовой стрелки, как показано на следующей схеме. Аккумулятор на выходе принимает обработанные входные выборки от каждой ветви полифазной структуры и накапливает эти обработанные выборки до тех пор, пока переключатель не перейдет к ветви 0. Когда переключатель переходит к ветви 0, аккумулятор выводит накопленное значение.
Для всех каналов M в банке фильтров передаточная функция H (z) определяется:
Матрица слева является дискретной матрицей преобразования Фурье (DFT). С помощью матрицы ДПФ эффективная реализация банка фильтров на основе прототипов lowpass выглядит так.
Когда доставляется первая входная выборка, переключатель подает этот вход в ветвь 0, и канализатор вычисляет первый набор выхода значений. Поскольку более выборки входа входят, шаги выключателя в направлении против часовой стрелки через <reservedrangesplaceholder7> −1 ветвей, <reservedrangesplaceholder6> −2, полностью, чтобы ветвиться 0, поставляя одну выборку за один раз каждой ветви. Когда переключатель приходит к ветви 0, channelizer выходов следующий набор выхода значений. Этот процесс продолжается, когда данные продолжают поступать. Каждый раз, когда переключатель приходит к первой ветви 0, канализатор выводит y0[m], y1[m],..., yM-1[m]. Каждая ветвь в канализаторе эффективно выводит одну выборку для каждого полученного ею M выборки. Следовательно, скорость дискретизации на выходе канализатора равна fs/ M.
Когда D < M, разделитель каналов известен как не максимально децимируемый разделитель каналов или избыточно дискретизированный разделитель каналов. В этом строении выходная частота выборки отличается от интервала между каналами. Не максимально децимированные канализаторы обеспечивают повышенную свободу проекта, но за счет увеличения вычислительных затрат.
Если отношение M/ D равняется целому числу, которое больше 1 и меньше или равно M − 1, каналообразующий элемент известен как каналообразующий элемент с избыточной дискретизацией. Если отношение M/ D не является целым числом, тогда канализатор известен как рационально-избыточно дискретизированный канализатор.
В этом строении, когда доставляется первая входная выборка, переключатель подает этот вход в ветвь 0, и канализатор вычисляет первый набор выхода значений. Поскольку более выборки входа входят, шаги выключателя в направлении против часовой стрелки через <reservedrangesplaceholder4> −1 ветвей, <reservedrangesplaceholder3> −2, полностью, чтобы ветвиться 0, поставляя одну выборку за один раз каждой ветви. Когда переключатель приходит к ветви 0, channelizer выходов следующий набор выхода значений. Этот процесс продолжается, когда данные продолжают поступать. Каждый раз, когда переключатель приходит к первой ветви 0, канализатор выводит y0[m], y1[m],..., yM-1[m].
Когда поступает больше данных и коммутатор подает эти выборки на первые D адреса, формальное содержимое этих адресов смещается на следующий набор D адресов, и этот процесс сдвига данных продолжается каждый раз, когда появляется новый набор D входных выборок.
Для каждой D входной выборки, которая подается в полифазную структуру, канализатор выводит M выборки, y0[m], y1[m],..., yM-1[m]. Этот процесс увеличивает скорость выхода выборки от fs/ M в случае максимально децимированного канализатора до fs/ D в случае не максимально децимированного канализатора.
Для получения дополнительной информации см. раздел [2].
После того, как каждая последовательность данных D-точки доставляется в секционированный M-ступенчатый полифазный фильтр, выходы M каскадов вычисляются и обусловливаются для доставки в БПФ M-точки. Сдвиг данных через фильтр вводит частотно-зависимый сдвиг фазы. Чтобы исправить этот сдвиг фазы и псевдонимы всех полос к DC, буфер кругового сдвига вставляется после полифазных фильтров и перед FFT M -точка.
С коммутатором, за которым следует полифазный фильтр M ступени, буфер кругового сдвига и матрица ДПФ, эффективная реализация банка фильтров на основе прототипов lowpass выглядит следующим образом.
[1] Harris, Fredic J, Multirate Signal Processing for Communication Systems, Prentice Hall PTR, 2004.
[2] Харрис, Ф. Дж., Крис Дик и Майкл Райс. «Цифровые приемники и передатчики, использующие Polyphase Filter Banks для беспроводной связи». IEEE® Транзакции по микроволновой теории и методам. 51, № 4 (2003).
